Unterrichtsplan | Traditionelle Methodologie | Viereck: Parallelogramm

Ziele

Dauer: 10 bis 15 Minuten

Der Zweck dieses Schrittes im Unterrichtsplan besteht darin, den Schülern das Konzept des Parallelogramms vorzustellen, damit sie seine grundlegenden Merkmale und Eigenschaften verstehen. Darüber hinaus bereitet dieser Schritt die Schüler darauf vor, Maße im Zusammenhang mit den Seiten und Winkeln eines Parallelogramms zu berechnen und praktische Probleme zu lösen, die diese geometrische Figur betreffen.

Hauptziele

1. Verstehen, was ein Parallelogramm ist.

2. Maße der Seiten und Winkel in einem Parallelogramm berechnen.

3. Probleme lösen, die Parallelogramme beinhalten.

Einführung

Dauer: 10 bis 15 Minuten

Der Zweck dieses Schrittes im Unterrichtsplan besteht darin, den Schülern das Konzept des Parallelogramms vorzustellen, damit sie seine grundlegenden Merkmale und Eigenschaften verstehen. Darüber hinaus bereitet dieser Schritt die Schüler darauf vor, Maße im Zusammenhang mit den Seiten und Winkeln eines Parallelogramms zu berechnen und praktische Probleme zu lösen, die diese geometrische Figur betreffen.

Kontext

Um die Stunde über Parallelogramme zu beginnen, ist es interessant, die Schüler in die Welt der ebenen geometrischen Formen einzuführen. Erklären Sie, dass Vierecke, die Figuren mit vier Seiten sind, häufig in unserem Alltag vorkommen. Unter den Vierecken stechen die Parallelogramme hervor, die spezielle Eigenschaften haben, die sie in verschiedenen Anwendungen sehr nützlich machen. Visuelle Beispiele, wie der Bildschirm eines Mobiltelefons oder die Oberfläche eines Tisches, können den Schülern helfen, die Relevanz dieses Konzepts leicht zu visualisieren.

Neugier

Wusstest du, dass viele der Objekte, die wir täglich verwenden, wie Bücher, Computerbildschirme und sogar einige Designs von Gebäuden, auf der Form von Parallelogrammen basieren? Ingenieure und Architekten nutzen die Eigenschaften der Parallelogramme, um sicherzustellen, dass ihre Bauwerke stabil und funktional sind. Darüber hinaus verwenden viele Muster in der Kunst, wie Mosaike und Textilien, diese Form, um symmetrische und ästhetisch ansprechende Designs zu schaffen.

Entwicklung

Dauer: 45 bis 50 Minuten

Der Zweck dieses Schrittes im Unterrichtsplan besteht darin, das Verständnis der Schüler über Parallelogramme zu vertiefen, indem ihre Eigenschaften, Maße und Problemlösungen behandelt werden. Dieser Schritt zielt darauf ab, die vorgestellten Konzepte zu konsolidieren und sicherzustellen, dass die Schüler in der Lage sind, das erworbene Wissen in praktischen Situationen anzuwenden.

Abgedeckte Themen

1. Definition des Parallelogramms: Erklären Sie, dass ein Parallelogramm ein Viereck ist, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel sind. Diese Eigenschaft impliziert, dass die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind und die gegenüberliegenden Winkel gleich sind. 2. Eigenschaften der Parallelogramme: Gehen Sie auf die wichtigsten Eigenschaften der Parallelogramme ein, wie die gegenüberliegenden Seiten sind kongruent, die gegenüblichen Winkel sind kongruent, die Diagonalen schneiden sich und die benachbarten Winkel sind supplementär (summieren sich auf 180 Grad). 3. Berechnung der Seiten und Winkel: Zeigen Sie Beispiele, wie man die Seiten und Winkel eines Parallelogramms berechnet, indem man seine Eigenschaften nutzt. Wenn zum Beispiel ein Winkel bekannt ist, ist der gegenüberliegende Winkel gleich und die benachbarten Winkel summieren sich auf 180 Grad. 4. Praktische Beispiele: Geben Sie praktische Beispiele, die Parallelogramme in realistischen Situationen beinhalten, wie in Ingenieurs- und Architekturproblemen. Verwenden Sie visuelle Darstellungen, um die Konzepte zu illustrieren. 5. Problemlösung: Leiten Sie die Schüler bei der Lösung von Problemen mit Parallelogrammen an, indem Sie sie Schritt für Schritt führen, damit sie verstehen, wie sie die diskutierten Eigenschaften und Formeln anwenden können.

Klassenzimmerfragen

1. Wie groß ist der gegenüberliegende Winkel zu einem Winkel von 70 Grad in einem Parallelogramm? Erklären Sie Ihre Antwort. 2. Wenn ein Parallelogramm eine Seite von 8 cm hat und die gegenüberliegende Seite 5 cm beträgt, wie lang sind die anderen beiden Seiten? Begründen Sie Ihre Antwort. 3. In einem Parallelogramm schneiden sich die Diagonalen. Wenn eine der Diagonalen 16 cm misst und die andere 12 cm misst, wie lang ist jeder Abschnitt, in dem die Diagonalen geteilt werden?

Fragediskussion

Dauer: 25 bis 30 Minuten

Der Zweck dieses Schrittes im Unterrichtsplan besteht darin, das Verständnis der Schüler über die gelehrten Konzepte zu überprüfen, um eventuelle Zweifel zu klären und das Wissen zu festigen. Die Diskussion der gelösten Fragen und das Engagement der Schüler in tiefergehenden Reflexionen stellen sicher, dass sie in der Lage sind, die Eigenschaften der Parallelogramme in unterschiedlichen Kontexten und Problemen anzuwenden.

Diskussion

• Wie groß ist der gegenüberliegende Winkel zu einem Winkel von 70 Grad in einem Parallelogramm? Erklären Sie Ihre Antwort.

• Da die gegenüberliegenden Winkel in einem Parallelogramm gleich sind, wenn einer der Winkel 70 Grad beträgt, dann beträgt der gegenüberliegende Winkel ebenfalls 70 Grad. Darüber hinaus summieren sich die benachbarten Winkel auf 180 Grad. Daher beträgt der benachbarte Winkel zu 70 Grad 110 Grad (180 - 70 = 110).

• Wenn ein Parallelogramm eine Seite von 8 cm und die gegenüberliegende Seite 5 cm hat, wie lang sind die anderen beiden Seiten? Begründen Sie Ihre Antwort.

• In einem Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Seiten gleich. Wenn also eine Seite 8 cm misst, wird die gegenüberliegende Seite ebenfalls 8 cm messen. Wenn eine Seite 5 cm misst, wird die gegenüberliegende Seite ebenfalls 5 cm messen. Daher betragen die Längen der anderen beiden Seiten 8 cm und 5 cm.

• In einem Parallelogramm schneiden sich die Diagonalen. Wenn eine Diagonale 16 cm misst und die andere 12 cm misst, wie lang ist jeder Abschnitt, in dem die Diagonalen geteilt werden?

• Die Diagonalen eines Parallelogramms schneiden sich, d.h. jede Diagonale wird durch den Schnittpunkt in zwei Hälften geteilt. Wenn also eine Diagonale 16 cm misst, beträgt die Länge jedes Abschnitts 8 cm (16 / 2 = 8). Wenn die andere Diagonale 12 cm misst, beträgt die Länge jedes Abschnitts 6 cm (12 / 2 = 6).

Schülerbeteiligung

1. 📚 Diskussionsfragen: 2. Wie würden Sie das Konzept der supplementären Winkel anwenden, um Probleme mit Parallelogrammen zu lösen? 3. Warum ist es wichtig zu wissen, dass sich die Diagonalen eines Parallelogramms schneiden? Wie könnte das in praktischen Problemen nützlich sein? 4. In welchen praktischen Situationen können Sie das Vorhandensein von Parallelogrammen identifizieren und diese Eigenschaften anwenden? 5. Wenn ein Parallelogramm zwei benachbarte Winkel von 80 Grad und 100 Grad hat, wie würden Sie die Maße der gegenüberliegenden Winkel bestimmen? 6. Wenn die Diagonalen eines Parallelogramms gleich sind, welcher spezielle Typ von Parallelogramm ist das? Erklären Sie. 7. 🔍 Reflexionen: 8. Reflektieren Sie darüber, wie das Verständnis der Eigenschaften von Parallelogrammen in anderen Bereichen der Mathematik, wie analytischer Geometrie und Algebra, hilfreich sein kann. 9. Denken Sie darüber nach, wie die Konzepte von Parallelogrammen in Design und Architektur angewendet werden können. Welche Vorteile bietet die Verwendung dieser Formen in Bauwerken?

Fazit

Dauer: 10 bis 15 Minuten

Der Zweck dieses Schrittes im Unterrichtsplan besteht darin, das erworbene Wissen der Schüler zu festigen, indem die wichtigsten behandelten Punkte zusammengefasst und über die praktische Bedeutung der Parallelogramme reflektiert wird. Dieser Schritt ermöglicht es den Schülern, klare Verbindungen zwischen der Theorie und ihren Anwendungen zu ziehen, wodurch die Relevanz des behandelten Inhalts verstärkt wird.

Zusammenfassung

• Definition des Parallelogramms als ein Viereck mit gegenüberliegenden parallelen Seiten.
• Eigenschaften der Parallelogramme: gegenüberliegende Seiten kongruent, gegenüberliegende Winkel kongruent, diagonalen schneiden sich und benachbarte Winkel sind supplementär.
• Berechnung der Maße der Seiten und Winkel in einem Parallelogramm.
• Lösung praktischer Probleme, die Parallelogramme beinhalten.

Der Unterricht verband die Theorie der Parallelogramme mit praktischen Anwendungen und realen Anwendungen, indem visuelle Beispiele und praktische Probleme aus den Bereichen Ingenieurwesen, Architektur und Design verwendet wurden. Dadurch konnten die Schüler sehen, wie die Eigenschaften der Parallelogramme in der realen Welt verwendet werden, um stabile und ästhetisch ansprechende Strukturen zu schaffen.

Das Verständnis der Parallelogramme ist wichtig für verschiedene Wissensgebiete und den Alltag. Von der Konstruktion von Gebäuden bis hin zum Design von Möbeln und der Schaffung künstlerischer Muster ist diese geometrische Form grundlegend, um Stabilität und Symmetrie zu gewährleisten. Darüber hinaus kann Wissen über Parallelogramme in anderen Bereichen der Mathematik angewendet werden, wie analytische Geometrie und Algebra.