Plan de Clase | Metodología Activa | MCM

Supuestos: Este Plan de Clase Activo supone: una clase de 100 minutos de duración, estudio previo de los alumnos tanto con el Libro, como con el inicio del desarrollo del Proyecto, y que se elegirá una sola actividad (de las tres sugeridas) para ser realizada durante la clase, ya que cada actividad está diseñada para ocupar gran parte del tiempo disponible.

Objetivos

Duración: (5 - 7 minutos)

La etapa de Objetivos es crucial para dirigir el foco de los alumnos y del profesor hacia las competencias esenciales que serán mejoradas durante la clase. Al establecer claramente lo que se espera alcanzar, los alumnos pueden prepararse mejor y involucrarse en las actividades propuestas, sabiendo cómo el contenido teórico estudiado en casa será aplicado y profundizado en el aula. Esta sección también sirve para alinear expectativas y garantizar que tanto el profesor como los alumnos tengan una comprensión común sobre los resultados de aprendizaje deseados.

Objetivos Principales:

1. Capacitar a los alumnos a calcular el MCM entre dos o más números, utilizando métodos de factorización y listado de múltiplos comunes.

2. Desarrollar la habilidad de aplicar el conocimiento sobre MCM en la resolución de problemas prácticos, como el cálculo de fracciones equivalentes y situaciones de encuentro mutuo, como el ejemplo de las personas corriendo en una pista.

Objetivos Secundarios:

1. Incentivar el pensamiento crítico y el análisis de diferentes métodos de cálculo del MCM para promover una comprensión más profunda del concepto.
2. Fomentar la colaboración y el debate entre los alumnos durante las actividades prácticas para reforzar el aprendizaje entre pares.

Introducción

Duración: (15 - 20 minutos)

La etapa de Introducción sirve para involucrar a los alumnos y hacer que reflexionen sobre la aplicabilidad del MCM en situaciones del mundo real. Al presentar problemas situacionales que puedan encontrar en sus vidas, o incluso en actividades como deportes, música y eventos, los alumnos pueden percibir la relevancia del tema y cómo el estudio previo puede aplicarse de manera práctica y significativa. La contextualización ayuda a establecer una conexión entre el concepto matemático y su uso cotidiano, aumentando el interés y la motivación de los alumnos para el aprendizaje.

Situaciones Basadas en Problemas

1. Imagina que estás organizando un torneo de fútbol con 3 equipos, y cada equipo tiene un número diferente de jugadores. Para distribuir las camisetas, necesitas saber cuántas camisetas de cada color comprar, de forma que todos los jugadores tengan la misma color de camiseta. ¿Cómo puedes usar el MCM para resolver este problema?

2. Piensa en una situación donde tres amigos deciden plantar flores en sus jardines. Cada amigo posee un terreno con tamaños diferentes y quieren dividirlo igualmente para que cada uno plante la misma cantidad de flores. ¿Cómo puede el MCM ayudar a determinar el tamaño de los lotes de cada amigo?

Contextualización

El concepto de Mínimo Común Múltiplo (MCM) es vital no solo en matemáticas, sino también en situaciones cotidianas, como la división de tareas, organización de eventos y hasta en el entendimiento de patrones de repetición en música o arte. Por ejemplo, en la música, el MCM se usa para calcular compases comunes entre diferentes partes de una canción, facilitando la composición y la interpretación. Por lo tanto, comprender y saber aplicar el MCM no solo ayuda en la resolución de problemas matemáticos, sino que también facilita la vida en diversas situaciones prácticas.

Desarrollo

Duración: (70 - 75 minutos)

La etapa de Desarrollo está diseñada para que los alumnos apliquen de manera práctica e interactiva el conocimiento previo sobre el cálculo del Mínimo Común Múltiplo (MCM). A través de actividades lúdicas y desafiantes, esta etapa busca consolidar la comprensión de los alumnos sobre el MCM, mientras desarrollan habilidades de trabajo en equipo, razonamiento lógico y resolución de problemas. La selección de una sola actividad para realizar permite una inmersión profunda en el concepto, garantizando que los alumnos puedan explorar el tema a fondo y de manera significativa.

Sugerencias de Actividades

Se recomienda realizar solo una de las actividades sugeridas

Actividad 1 - Desafío de los Múltiplos Mágicos

> Duración: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar el conocimiento de MCM en la práctica, estimulando el razonamiento lógico y la colaboración entre los miembros del grupo.

- Descripción: En esta actividad, los alumnos serán divididos en grupos de hasta 5 personas y desafiados a crear una secuencia de números mágica, donde todos los números son múltiplos de un número en común, el MCM. Cada grupo recibirá tarjetas con números primos, y deberán usar esas tarjetas para construir el mínimo número de múltiplos comunes, respetando la propiedad de que todos los múltiplos deben ser menores que 100.

- Instrucciones:

• Dividir la clase en grupos de hasta 5 alumnos.

• Entregar a cada grupo un conjunto de tarjetas con números primos.

• Explicar que deben usar esos números para construir una secuencia de múltiplos comunes menores que 100.

• Cada tarjeta puede ser utilizada solo una vez en cada múltiplo.

• El grupo que logre construir la mayor secuencia de múltiplos correctos gana.

Actividad 2 - Festival de Fracciones Equivalentes

> Duración: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Practicar el cálculo de fracciones equivalentes usando el MCM, fomentando la competencia saludable y la habilidad de trabajo en equipo.

- Descripción: Los alumnos, organizados en grupos, deben resolver un conjunto de enigmas que los llevarán a descubrir fracciones equivalentes escondidas en un gran panel. Cada enigma resuelto correctamente revela parte de una fracción equivalente, y el grupo que complete más fracciones correctas en el menor tiempo posible gana.

- Instrucciones:

• Organizar a los alumnos en grupos de hasta 5.

• Presentar el gran panel con espacios vacíos para fracciones.

• Distribuir los enigmas, que son problemas que, cuando se resuelven correctamente, revelan partes de una fracción equivalente.

• Los alumnos deben usar el MCM para simplificar las fracciones y descubrir las equivalentes.

• El grupo que llene más fracciones correctas en el menor tiempo gana.

Actividad 3 - Carrera de Múltiplos en el Laberinto

> Duración: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Utilizar el MCM para resolver problemas en un contexto de juego, promoviendo la habilidad de resolución de problemas y coordinación de grupo.

- Descripción: En esta actividad, cada grupo de alumnos recibe un mapa de un laberinto donde deben guiar a un personaje hasta el final, marcando el camino con piezas que contengan múltiplos correctos en el recorrido. Los múltiplos correctos son elegidos con base en el MCM de dos números proporcionados en cada etapa del laberinto.

- Instrucciones:

• Dividir la clase en grupos de hasta 5 alumnos.

• Entregar a cada grupo un mapa del laberinto y piezas de juego conteniendo números.

• En cada etapa del laberinto, presentar dos números y explicar que los alumnos deben usar el MCM de estos números para elegir las piezas que llevan al camino correcto.

• El grupo que llegue al final del laberinto en el menor tiempo, marcando los caminos correctos con las piezas correctas, gana.

Retroalimentación

Duración: (15 - 20 minutos)

La finalidad de esta etapa de retorno es consolidar el aprendizaje, permitiendo que los alumnos articulen lo que han aprendido y reflexionen sobre la aplicación del MCM en contextos variados. Esta discusión ayuda a reforzar la comprensión del concepto y promueve el intercambio de experiencias entre los grupos, facilitando la identificación de diferentes enfoques y estrategias de resolución de problemas. Además, esta etapa ayuda a evaluar el grado de comprensión de los alumnos y a identificar áreas que pueden necesitar refuerzo adicional.

Discusión en Grupo

Al final de las actividades, reúne a todos los alumnos para una discusión en grupo. Inicia la discusión con un breve resumen de los conceptos de MCM abordados en las actividades y pide que cada grupo comparta sus descubrimientos y estrategias utilizadas. Anima a los alumnos a discutir las dificultades encontradas y cómo las superaron, además de destacar lo que aprendieron sobre la importancia del MCM en situaciones prácticas.

Preguntas Clave

1. ¿Qué estrategias utilizó tu grupo para determinar el MCM en los desafíos propuestos?

2. ¿Cómo ayudó el conocimiento sobre MCM a resolver los problemas prácticos presentados en las actividades?

3. ¿Hubo alguna situación donde el grupo se quedó atascado y cómo lograron superar el desafío?

Conclusión

Duración: (5 - 10 minutos)

La etapa de Conclusión es crucial para garantizar que los alumnos tengan una comprensión clara y consolidada del MCM, integrando los conceptos teóricos con las aplicaciones prácticas vivenciadas durante la clase. Además, permite a los alumnos reflexionar sobre la importancia del MCM en el día a día, motivándolos a seguir explorando y aplicando el conocimiento matemático en contextos variados.

Resumen

En la etapa de Conclusión, el profesor debe resumir los principales puntos abordados sobre el Mínimo Común Múltiplo (MCM), reiterando cómo calcular el MCM entre dos o más números y aplicar este conocimiento en situaciones prácticas, como el cálculo de fracciones equivalentes y problemas de encuentro mutuo.

Conexión con la Teoría

Durante la clase, se estableció claramente la conexión entre la teoría del MCM estudiada en casa y las actividades prácticas en el aula, ayudando a los alumnos a visualizar la aplicabilidad del concepto. Las actividades, como el 'Desafío de los Múltiplos Mágicos' y la 'Carrera de Múltiplos en el Laberinto', sirvieron para solidificar el conocimiento teórico a través de aplicaciones lúdicas y desafiantes.

Cierre

Por último, es esencial destacar la importancia del MCM en la vida cotidiana, como en situaciones de organización de eventos o en la división de tareas equitativamente entre personas. Comprender y saber aplicar el MCM no solo mejora la habilidad matemática de los alumnos, sino que también los capacita para resolver cuestiones prácticas de manera eficiente y lógica.