Contextualización

Los productos notables son expresiones algebraicas con formas y resultados estandarizados. Son notables precisamente porque aparecen con frecuencia en ejercicios y problemas matemáticos, facilitando la resolución de los mismos. La propiedad distributiva es fundamental para la comprensión de los productos notables. Esta propiedad establece que el producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de ese número por cada uno de los sumandos.

En matemáticas, específicamente en álgebra, ¡no hay forma de escapar de los productos notables! Ya sea en el cálculo de áreas, volúmenes, en el estudio de las funciones cuadráticas o en el binomio de Newton. El dominio de este conocimiento es esencial para avanzar con éxito en los estudios de la disciplina.

Por ejemplo, al observar el mundo que nos rodea, muchos objetos presentan formas geométricas que requieren el uso de productos notables para calcular su área o volumen. Los ingenieros, por ejemplo, al diseñar la construcción de edificios, carreteras, puentes y sistemas complejos, utilizan conceptos matemáticos, incluidos los productos notables, para realizar estos cálculos.

Dicho esto, es posible que te estés preguntando: "Pero, ¿cómo se aplican exactamente los productos notables en el mundo real?" Bueno, piensa en una empresa que produce envases en forma de caja para sus productos. El cálculo del volumen de estas cajas implica el uso de productos notables. Por lo tanto, para garantizar la optimización de los recursos y la maximización de los beneficios, es crucial que la empresa comprenda y aplique correctamente estos conceptos matemáticos.

Actividad Práctica: "Explorando la Vida Real con Productos Notables"

Objetivo del Proyecto

Este proyecto tiene como objetivo permitir que los alumnos exploren e identifiquen la aplicación de los productos notables en el mundo real. Los alumnos tendrán la oportunidad de integrar la teoría aprendida en clase con la práctica, a través de la creación de un proyecto que requiere la aplicación directa de los conceptos de productos notables.

Descripción Detallada del Proyecto

Los alumnos, formando grupos de 3 a 5 personas, diseñarán y construirán un objeto tridimensional que involucre el uso de productos notables para calcular su área superficial y volumen. Los alumnos pueden optar por crear casas, estructuras de puentes, envases de productos, objetos decorativos, etc., utilizando materiales reciclables.

Los alumnos elaborarán un informe detallando todo el proceso, desde la concepción del proyecto hasta la finalización, incluyendo la explicación de la teoría de los productos notables y cómo fue aplicada en el proyecto.

El proyecto debe completarse en un mes y cada alumno debe dedicar entre cinco y diez horas para su ejecución.

Materiales Necesarios

• Materiales reciclables como cartón, pajitas, botellas de plástico, etc.
• Tijeras, pegamento, cinta adhesiva.
• Material para dibujo: regla, compás, transportador, lápiz, goma de borrar, etc.
• Calculadora.

Paso a Paso

1. Formación de grupos y elección del objeto a construir: Los alumnos deben organizarse en grupos y elegir el objeto a construir. Todos en el grupo deben estar de acuerdo y estar interesados en el proyecto elegido.

2. Diseño de la estructura: El grupo debe dibujar la estructura, con las medidas de todos los lados bien definidas. La estructura debe ser dibujada de manera que permita el uso de productos notables para el cálculo de su área y volumen.

3. Construcción del objeto: Con los dibujos en mano, el grupo debe construir el objeto utilizando los materiales reciclables.

4. Cálculo del área y del volumen: Utilizando los conocimientos adquiridos en clase sobre productos notables, los alumnos deben calcular el área superficial y el volumen de su objeto.

5. Redacción del informe: El grupo debe redactar un informe detallando todo el proceso, desde la concepción del proyecto hasta su finalización. El informe debe explicar la teoría de los productos notables y cómo esta fue aplicada al proyecto.

Entrega del Proyecto

El proyecto debe entregarse en dos partes: la primera es el objeto físico construido por los alumnos; la segunda es el informe escrito que contiene la explicación de la teoría, la descripción detallada del objeto, la metodología utilizada en la construcción y en el cálculo del área y del volumen, y finalmente, la presentación y discusión de los resultados obtenidos.

El informe debe estar estructurado en cuatro temas principales:

• Introducción: Descripción del tema, su relevancia y aplicación en el mundo real y el objetivo del proyecto.
• Desarrollo: Explicación de la teoría sobre los productos notables, descripción detallada de la actividad, metodología utilizada y presentación de los resultados.
• Conclusión: Recapitulación de los puntos principales del trabajo, explicación de los aprendizajes obtenidos y conclusiones extraídas sobre el proyecto.
• Bibliografía: Indicación de las fuentes de referencia para la realización del proyecto como libros, páginas web, videos, etc.

A través de este proyecto, los alumnos serán capaces de reconocer los principales productos notables y aplicarlos de manera práctica, además de desarrollar habilidades socioemocionales como gestión del tiempo, comunicación, resolución de problemas, pensamiento creativo y proactividad.