Introducción y Contextualización
Teoría
Los prismas son figuras geométricas sólidas que poseen una forma tridimensional donde dos caras son polígonos iguales y equidistantes que forman la base, y sus demás caras son paralelogramos que forman el lateral, conocido como prisma. El cálculo del área de estas figuras es un concepto fundamental de la geometría que es aplicable en la vida cotidiana, como, por ejemplo, en la arquitectura, en proyectos de diseño, planificación de espacios y en la ingeniería.
Para calcular el área total de un prisma, es necesario sumar el área de las bases con el área lateral. El área lateral se calcula multiplicando el perímetro de la base por la altura. Ya el área total incluye el área de las bases, que debe ser multiplicada por dos (ya que tenemos dos bases).
Contextualización
Los prismas están a nuestro alrededor. Piensa en una caja de cartón, un prisma rectangular, el edificio en el que vives, un cilindro que es un tipo específico de prisma, entre otros ejemplos. Conocer el área de estas figuras es esencial en varias profesiones. Los arquitectos necesitan saber el área de las habitaciones para proyectar espacios funcionales. Los ingenieros necesitan calcular el área de materiales para determinar cuánto es necesario para un proyecto.
En términos de su importancia en las áreas STEAM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería, Artes y Matemáticas), los cálculos de área de prismas son habilidades esenciales para ingenieros civiles que proyectan estructuras resistentes y eficientes, y para los diseñadores que crean objetos tridimensionales para producción.
Actividad Práctica: "Construyendo Prismas y Calculando Áreas"
Objetivo del Proyecto
El objetivo de este proyecto es permitir que los alumnos apliquen sus conocimientos de matemáticas, geometría y trabajo en equipo para construir un prisma tridimensional utilizando materiales de papelería y luego calcular el área de la superficie del prisma.
Descripción Detallada del Proyecto
Los estudiantes trabajarán en grupos de 3 a 5 personas. Cada grupo elegirá un tipo de prisma (prisma triangular, prisma rectangular, prisma hexagonal, etc.) para construir y calcular su área.
Es importante que los alumnos planifiquen su prisma, decidiendo anticipadamente el tamaño de cada dimensión. Deben calcular el área de cada cara del prisma antes de construirlo, para verificar si sus predicciones se alinean con los resultados después de la construcción.
Materiales Necesarios
- Cartulina o cartón fino
- Lápiz, regla y borrador
- Tijeras
- Cinta adhesiva o pegamento
- Calculadora (opcional)
Paso a Paso Detallado
- Elija el tipo de prisma que van a construir. Decida las dimensiones del prisma, es decir, el tamaño de cada lado, la altura, etc.
- Dibuje la figura de su prisma en la cartulina o cartón fino. Recuerde agregar solapas extras en los bordes para pegar las caras juntas.
- Recorte la figura cuidadosamente.
- Doble el cartón a lo largo de las líneas del dibujo para formar el prisma.
- Use cinta adhesiva o pegamento para unir las solapas y formar el prisma.
- Calcule el área de cada cara de su prisma y sume todas estas áreas para obtener el área total.
- Compare el resultado del cálculo del área total con la predicción hecha antes de la construcción del prisma.
Entregas del Proyecto
Cada grupo deberá entregar el prisma que construyó y un informe escrito que contenga:
Introducción: Presentación del tipo de prisma elegido, sus aplicaciones prácticas en el mundo real y el objetivo del proyecto.
Desarrollo: Descripción detallada del proceso de construcción del prisma, incluyendo los cálculos hechos para determinar las dimensiones y el área de las caras y las dificultades encontradas. Presente la teoría detrás de los cálculos realizados.
Conclusiones: Discusión sobre la precisión de los cálculos de área, lo que el grupo aprendió con el proyecto y cómo el conocimiento adquirido puede ser aplicado en situaciones reales.
Bibliografía: Lista de libros, páginas web y/o vídeos utilizados para ayudar en la ejecución del proyecto.
El informe debe complementar el trabajo práctico, permitiendo a los alumnos demostrar tanto su capacidad de aplicación como su entendimiento teórico del área de prisma.
