Contextualización

Las matemáticas son la ciencia que nos ayuda a comprender el mundo en el que vivimos y muchas de sus aplicaciones están presentes en nuestro día a día, aunque de manera sutil y no perceptible. El estudio de los Determinantes es uno de esos casos, formando la base del entendimiento de sistemas matemáticos complejos, siendo una herramienta fundamental en el estudio del álgebra lineal y encontrando aplicaciones prácticas en diversas áreas como la física, economía, ingeniería, computación gráfica, entre otras.

Para el proyecto de hoy, nos enfocaremos en algo más simple: los Determinantes 1x1. Estos son los casos más básicos de determinantes y son el inicio de la comprensión de cómo funciona esta matemática. La simplicidad del determinante 1x1 nos permite explorar y entender los conceptos básicos detrás de esta poderosa herramienta.

Introducción

Los determinantes son funciones matemáticas asociadas a matrices cuadradas. El determinante de una matriz 1x1, es decir, una matriz que contiene solo un número, es simplemente ese número. Por ejemplo, el determinante de la matriz [4] es 4.

Aunque parezca extrañamente simple, la habilidad de calcular determinantes es crucial para entender matrices más grandes y complejas. Los determinantes se utilizan para resolver sistemas de ecuaciones, encontrar la inversa de una matriz y son fundamentales en la teoría del cálculo de varias variables.

Reafirmando, el estudio de determinantes comienza con la comprensión de un determinante 1x1, una matriz que consiste en un único número. En consecuencia, esta será la base para aprender sobre matrices más grandes.

Actividad Práctica

Título de la Actividad: "Determinantes 1x1 en el Mundo Real"

Objetivo del proyecto:

El objetivo de este proyecto es permitir que los alumnos exploren el concepto de determinantes 1x1 a través de la resolución de problemas prácticos y reales del cotidiano. A través de esta actividad, los alumnos solidificarán la teoría de manera lúdica y comprometedora, utilizando las matemáticas como herramienta para solucionar problemas prácticos.

Descripción detallada del proyecto:

Divididos en grupos de 3 a 5 alumnos, cada grupo tendrá la tarea de identificar una situación en el mundo real donde el concepto de determinantes pueda ser aplicado. Será necesario crear y resolver un problema matemático relacionado con esta situación. Los alumnos deben, entonces, documentar el proceso de resolución en un informe detallado.

La actividad se dividirá en 3 partes principales: Investigación y elaboración del problema, resolución del problema y redacción del informe.

1. Investigación y Elaboración del problema: Los grupos deben investigar y elegir una situación del mundo real en la cual el concepto de determinantes pueda ser utilizado. A partir de esta situación, los alumnos deben crear un problema matemático que utilice el determinante 1x1 en su resolución.

2. Resolución del problema: Con el problema formulado, los alumnos deben resolverlo utilizando el concepto de determinantes. Es importante mostrar todos los pasos de la resolución, para que se pueda entender el razonamiento detrás de la solución.

3. Redacción del informe: Por último, los grupos deben redactar un informe detallado explicando la situación elegida, el problema formulado, la resolución del problema y la importancia de los determinantes para la solución del problema.

Materiales necesarios:

• Computadora con acceso a internet para investigar posibles aplicaciones del determinante 1x1.
• Papel y bolígrafo para esbozar ideas y cálculos.
• Programa de procesamiento de texto para la elaboración del informe.

Paso a paso detallado para la realización de la actividad:

1. El grupo debe comenzar realizando una reunión para discutir posibles escenarios del mundo real donde los determinantes pueden ser aplicados y elegir uno de ellos.

2. Con el escenario elegido, el grupo debe crear un problema matemático que pueda ser resuelto utilizando el concepto del determinante 1x1.

3. El problema creado debe ser resuelto paso a paso, con todos los cálculos y razonamientos descritos de forma a facilitar la comprensión de quien lea el informe.

4. Por último, el grupo debe escribir el informe, que debe contener los siguientes elementos: Introducción al tema, descripción del problema, detallamiento de la resolución del problema, conclusiones y bibliografía utilizada.

La conclusión del informe debe relacionar la teoría aprendida con la práctica realizada, evidenciando la importancia y aplicabilidad de los determinantes en el mundo real.

El informe debe ser entregado una semana después del inicio del proyecto.

Informe:

El informe es una parte crucial del proyecto y debe seguir una estructura específica:

1. Introducción: Los alumnos deben presentar el tema del proyecto y explicar su relevancia, contextualizando su aplicación en el mundo real.

2. Desarrollo: Aquí debe ser detallado el problema que fue creado y resuelto, explicando todos los pasos de la resolución. Además, debe ser abordada la teoría que fundamenta la solución, es decir, el concepto de determinantes 1x1.

3. Conclusión: Los alumnos deben concluir el informe revisitando sus puntos principales, como la importancia de los determinantes 1x1 y la aplicación práctica que tienen. También deben relatar lo que aprendieron con el proyecto.

4. Bibliografía: Aquí, los alumnos deben listar todas las fuentes que utilizaron para elaborar el trabajo, como libros, páginas de internet y videos.