Contextualización

Los polinomios son una forma de expresión matemática muy versátil, utilizada en diversas áreas del conocimiento, desde la física hasta la economía. Son la base para muchos algoritmos en ciencia de la computación e ingeniería, además de representar situaciones reales en campos como la química y la biología. La capacidad de realizar operaciones básicas con polinomios – adición, sustracción, multiplicación y división – es un paso crucial en la comprensión de estos y otros conceptos más complejos.

En el día a día, al jugar un juego de video, utilizar una aplicación de móvil o incluso al hacer una simple búsqueda en internet, estás utilizando algoritmos que, muchas veces, tienen en su base operaciones con polinomios. Entender estas operaciones nos permite comprender mejor el mundo a nuestro alrededor y cómo funcionan las cosas.

Introducción

Una característica importante de los polinomios es que son funciones continuas, es decir, no presentan discontinuidades o "saltos" en su gráfico. Esto hace que sean extremadamente útiles en la modelación de fenómenos del mundo real que también son continuos, como la trayectoria de un proyectil, el crecimiento de una población, la depreciación de un bien, entre otros.

Otro aspecto relevante es que, aunque parezcan simples, las operaciones con polinomios involucran una serie de habilidades matemáticas, como la manipulación de expresiones algebraicas, la comprensión de propiedades de operaciones y la habilidad de lidiar con abstracciones. Practicar estas habilidades es esencial para profundizar el conocimiento en matemáticas.

En este proyecto, objetos cotidianos serán usados para representar polinomios y sus operaciones, de una forma que incentivará el trabajo en equipo, la comunicación efectiva y la gestión del tiempo. Además, el proyecto también involucrará otras disciplinas, como física e historia, haciendo el aprendizaje más interdisciplinario.

Actividad Práctica: "Polinomios en la Vida Real"

Objetivo del Proyecto

Entender la estructura y la función de los polinomios a través de su representación física y explorar las operaciones de suma, sustracción, multiplicación y división de polinomios por medio de un proyecto creativo y comprometedor.

Descripción Detallada del Proyecto

Cada grupo seleccionará un objeto cotidiano que pueda ser descrito matemáticamente usando un polinomio. Utilizarán ese objeto para demostrar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios.

El grupo trabajará para representar físicamente estas operaciones con el objeto elegido. Los alumnos podrán utilizar cualquier material para crear sus representaciones: desde papeles de colores y dibujos hasta programas de modelado 3D. A continuación, crearán un vídeo explicativo mostrando el proceso de estas operaciones.

La segunda parte del trabajo involucrará la investigación de la presencia de polinomios en la historia de la humanidad. Los alumnos investigarán y descubrirán un momento en la historia en que los polinomios fueron particularmente importantes, y lo ilustrarán con una presentación de diapositivas.

Finalmente, los alumnos reflexionarán sobre cómo las operaciones de polinomios se aplican a la resolución de problemas en la vida real, particularmente en su área de interés. Deberán identificar un problema, desarrollar una solución utilizando polinomios y presentarla en un paper escrito.

Materiales Necesarios

• Objetos del día a día.
• Materiales creativos (papeles de colores, pinturas, telas, etc.).
• Herramientas digitales (software de edición de vídeo, software de modelado 3D, etc.).
• Libros y recursos en línea para investigación.

Paso a Paso Detallado para la Realización de la Actividad

1. Formen grupos de 3 a 5 alumnos y hagan que cada grupo elija un objeto cotidiano que pueda ser representado por un polinomio.

2. Cada grupo debe usar su objeto para demostrar físicamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios. Se les anima a ser lo más creativos posible en sus representaciones.

3. Tras la representación física de las operaciones, los grupos crearán un vídeo explicativo presentando y explicando el proceso de estas operaciones.

4. Al terminar el vídeo, cada grupo debe investigar un punto en la historia en que los polinomios tuvieron un impacto significativo. Después, crearán una presentación de 5 diapositivas ilustrando este momento en la historia.

5. Finalmente, cada grupo elegirá un problema del mundo real en un área de interés para ellos, que podría ser resuelto con la aplicación de polinomios. Desarrollarán una solución y la presentarán como un paper escrito. El paper debe incluir una introducción, desarrollo, conclusión y bibliografía.

6. Todas las entregas del proyecto (junto con el paper escrito) deben ser sometidas al profesor para evaluación.

Entrega del Proyecto

Los alumnos deben entregar el proyecto en tres partes:

1. La representación física de las operaciones de polinomios y el vídeo explicativo.
2. La presentación de diapositivas sobre polinomios en la historia.
3. El paper escrito sobre la aplicación de polinomios para resolver un problema real.

El paper debe ser redactado para complementar el proyecto, con las principales secciones siendo:

1. Introducción: Contextualizar el problema del mundo real elegido, la relevancia del uso de polinomios para resolverlo y el objetivo del paper.
2. Desarrollo: Explicar la teoría detrás de los polinomios y sus operaciones, presentar la metodología utilizada para resolver el problema elegido, y por último, presentar y discutir los resultados.
3. Conclusión: Retomar los puntos principales del paper, explicitar los aprendizajes obtenidos y las conclusiones sobre el proyecto.
4. Bibliografía: Indicar las fuentes en las que se basaron para trabajar en el proyecto.

La carga horaria de este proyecto se estima en más de doce horas por alumno e involucra habilidades técnicas específicas, como resolver operaciones con polinomios y habilidades socioemocionales, como gestión del tiempo, comunicación, resolución de problemas y pensamiento creativo.