Contextualización

Las formas geométricas son fundamentales en matemáticas y están presentes en todo nuestro entorno, desde objetos de uso diario hasta grandiosas construcciones arquitectónicas. La Geometría Espacial es una rama de las Matemáticas que estudia las figuras en el espacio, es decir, aquellas que tienen más de dos dimensiones. Aquí, se nos presentarán figuras espaciales como esferas, cubos, cilindros, pirámides y conos, entre muchas otras, que son una expansión compleja y fascinante de las formas planas que ya conocemos.

Conectarse con estas formas, aprender a identificarlas y comprender sus propiedades es importante no solo para los estudios matemáticos, sino también para entender mejor el mundo que nos rodea. Después de todo, vivimos en un entorno tridimensional lleno de figuras geométricas espaciales. Cuando observamos, por ejemplo, una caja de jugo, un vaso de agua o un balón de fútbol, estamos en contacto con diferentes formas geométricas espaciales: paralelepípedos, cilindros, esferas.

Además, no te equivoques pensando que este es un tema restringido a las Matemáticas. También se conecta con el Arte, la Física, la Ingeniería y muchos otros campos. Comprender la geometría espacial es un camino para entender mejor las formas y volúmenes, los objetos que nos rodean, las obras de arte, las construcciones arquitectónicas e incluso el movimiento de los cuerpos en el espacio.

Para ayudar a los alumnos a comprender el tema de manera dinámica, sugiero el uso de la plataforma Khan Academy, que tiene una sección dedicada a la Geometría Espacial con videos y ejercicios que se pueden hacer en línea: Khan Academy - Geometría Espacial

En el portal Só Matemática, los alumnos pueden encontrar explicaciones detalladas y ejemplos que ayudan en la visualización y comprensión de los conceptos: Só Matemática - Geometría Espacial.

También sugiero la lectura del libro "Geometría Espacial: Métrica y Descriptiva", de José Barroso, que presenta los conceptos de forma detallada y tiene ejercicios resueltos: Geometría Espacial: Métrica y Descriptiva - José Barroso.

Recordando que estos recursos son solo sugerencias y no sustituyen la investigación y la participación individual de cada alumno en el proceso de aprendizaje.

Actividad Práctica: Modelo Espacial a Escala y Exposición Artística

Objetivo del Proyecto

El proyecto tiene como objetivo proporcionar la comprensión de los conceptos de figuras espaciales, sus características, propiedades y aplicación en la vida diaria, desarrollando habilidades técnicas y socioemocionales, uniendo no solo las matemáticas y la geometría espacial, sino también el arte y la escritura.

Descripción Detallada del Proyecto

Los alumnos, divididos en grupos de 3 a 5, deberán elegir una figura espacial de interés, que puede ser una esfera, cubo, pirámide, cilindro, cono, entre otras, y crear un modelo de esa figura a escala, utilizando materiales reciclables.

Cada grupo, después de la construcción del modelo, debe realizar una exposición para la clase, presentando la figura espacial elegida, sus propiedades, el proceso de construcción del modelo y su aplicación en la vida diaria. Además, el grupo debe explorar el lado artístico del proyecto, pintando y decorando el modelo de forma creativa.

Finalmente, cada grupo debe producir un informe escrito detallando todo el proyecto, desde la elección de la figura espacial, la construcción del modelo, la exposición, hasta las conclusiones y aprendizajes obtenidos.

Materiales Necesarios

• Materiales reciclables (cajas de leche, botellas de plástico, rollos de papel higiénico, etc.)
• Cartón
• Tijeras
• Pegamento
• Tiras de papel
• Pintura guache
• Pinceles

Paso a Paso para la Realización de la Actividad

1. Formar los grupos y definir qué figura espacial trabajará cada uno.
2. Investigar sobre la figura espacial elegida y sus aplicaciones en la vida diaria.
3. Hacer un dibujo o boceto de la figura espacial, observando sus características y propiedades (aristas, vértices, caras).
4. Planificar cómo construir el modelo a escala de la figura espacial con los materiales reciclables disponibles.
5. Construir el modelo.
6. Pintar y decorar el modelo de forma creativa.
7. Preparar la exposición, que debe incluir la presentación de la figura espacial, sus propiedades, el proceso de construcción del modelo, su aplicación en la vida diaria y el lado artístico del proyecto.
8. Realizar la exposición para la clase.
9. Escribir el informe, detallando todo el proceso, desde la elección de la figura espacial, la investigación realizada, la construcción del modelo, la preparación y realización de la exposición, hasta las conclusiones y aprendizajes obtenidos.

Entregas del Proyecto

1. Modelo a escala de la figura espacial: El modelo debe ser construido con materiales reciclables, ser fiel al formato de la figura espacial elegida y estar debidamente pintado y decorado.

2. Exposición para la clase: La exposición debe estar bien preparada y planificada, presentando la figura espacial, sus propiedades, el proceso de construcción del modelo, su aplicación en la vida diaria y el lado artístico del proyecto.

3. Informe escrito: El informe debe seguir el formato de introducción, desarrollo, conclusión y bibliografía. En la introducción, el alumno debe contextualizar la figura espacial elegida y justificar la elección. En el desarrollo, debe explicar la teoría detrás de la figura espacial, detallar la construcción del modelo y la preparación de la exposición. En la conclusión, debe presentar los aprendizajes obtenidos, las dificultades encontradas y cómo se superaron. En la bibliografía, debe listar las fuentes utilizadas para realizar el proyecto.