Contextualización

El plano cartesiano es una representación geométrica de un par ordenado de números reales. El primero, llamado 'x' (abscisa), rastrea la distancia a lo largo del eje horizontal (eje x) y el segundo, llamado 'y' (ordenada), rastrea la distancia a lo largo del eje vertical (eje y). El punto donde se cruzan los dos ejes se llama origen.

El plano cartesiano se divide en cuatro cuadrantes, siendo el primero aquel donde tanto 'x' como 'y' son valores positivos. Debido a su simplicidad y facilidad de comprensión, el primer cuadrante suele ser el primero que los alumnos aprenden al introducirse en el concepto de plano cartesiano.

Aprender a usar el plano cartesiano es fundamental en muchas disciplinas, incluyendo matemáticas, física, ingeniería, geografía e incluso economía. Se utiliza, entre otras cosas, para representar funciones matemáticas, rastrear movimientos, representar espacios geográficos y relaciones económicas.

La importancia del plano cartesiano radica en que ofrece una forma visual de explorar y entender relaciones matemáticas. Además, en muchas profesiones y campos del conocimiento, la capacidad de comprender y utilizar el plano cartesiano es una habilidad esencial.

Algunos recursos útiles para profundizar en el estudio sobre el plano cartesiano incluyen el sitio Só Matemática, el canal Matemática Rio con Prof. Rafael Procopio en YouTube y el libro 'Plano Cartesiano e Funções' del profesor Victhor Gabriel de Oliveira.

Actividad Práctica: 'Crea tu ciudad en el Plano Cartesiano'

Objetivo del Proyecto

Este proyecto tiene como objetivo llevar a los alumnos a entender y aplicar en la práctica los conceptos del plano cartesiano en el primer cuadrante. Para ello, cada grupo de 3 a 5 alumnos será encargado de crear una ciudad en el plano cartesiano.

Descripción Detallada del Proyecto

Cada ciudad debe ser representada por un conjunto de puntos en el plano, donde cada punto representa un edificio, una casa, un parque, entre otros. Además, las calles de la ciudad deben ser representadas por las líneas que unen los puntos.

Cada elemento de la ciudad debe ser representado por un par ordenado (x,y), donde x es la coordenada horizontal e y, la vertical. El grupo necesita definir el significado de estos pares ordenados en su ciudad.

Los alumnos serán encargados de crear un mapa de la ciudad en el plano cartesiano, etiquetarlo con las coordenadas de los puntos representativos y explicar cómo se eligieron las coordenadas, asociando esas decisiones a la teoría aprendida en clase.

Materiales Necesarios

• Papel cuadriculado;
• Lápices de colores o marcadores de colores;
• Regla.

Paso a Paso del Proyecto

1. Divídanse en grupos de 3 a 5 alumnos.

2. Con la hoja de papel cuadriculado, dibujen el primer cuadrante del plano cartesiano.

3. Discutan internamente en el grupo y decidan qué elementos tendrá su ciudad (casas, edificios, parques, etc.).

4. Asignen a cada elemento un par ordenado (x,y) y marquen ese punto en el plano cartesiano.

5. Trazen las líneas que representan las calles de la ciudad para conectar los puntos.

6. Crean una leyenda identificando cada punto con su respectivo par ordenado y lo que representa en la ciudad.

7. Escriban un informe (1. Introducción, 2. Desarrollo, 3. Conclusión, 4. Bibliografía) detallando el proceso de creación de la ciudad, la lógica utilizada para la distribución de los elementos en el plano cartesiano y cómo se aplicaron los conceptos de matemáticas.

Entregas del Proyecto

Además de la ciudad dibujada en el plano cartesiano, cada grupo debe entregar un informe con la siguiente estructura:

1. Introducción: Debe contener una breve explicación sobre el plano cartesiano y la descripción de la ciudad creada por el grupo.

2. Desarrollo: Debe contener la teoría detrás de la creación de la ciudad, explicación detallada de cada elemento de la ciudad y su ubicación (pares ordenados), así como la discusión sobre la metodología utilizada para la creación de la ciudad.

3. Conclusión: Debe contener una evaluación crítica del trabajo, lo aprendido y las conclusiones obtenidas sobre el proyecto.

4. Bibliografía: Debe contener las referencias de los recursos consultados para la realización del proyecto.

Después de la entrega del proyecto, los alumnos deben ser capaces de asociar pares ordenados a puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano y entender sus aplicaciones en el mundo real, además de desarrollar habilidades socioemocionales como trabajar en equipo, gestionar el tiempo, resolver problemas y pensar de forma creativa.