Contextualización

La matemática está presente en todo a nuestro alrededor y, muchas veces, ni siquiera lo notamos. Uno de los conceptos interesantes y de gran aplicación en el mundo real está relacionado con la ampliación y reducción de figuras. Saber cómo ocurren estos procesos es fundamental para comprender aspectos desde la construcción de edificios hasta el diseño de objetos cotidianos.

En este proyecto, nos centraremos en la ampliación y reducción de figuras, un tema esencial para el aprendizaje de Matemáticas y Geometría. Y no pienses que esto se limita solo a estas disciplinas. Este es un concepto interdisciplinario que interactúa de manera rica con el Arte, la Arquitectura, la Ingeniería, entre otros campos del conocimiento.

Introducción

En matemáticas, "ampliar" significa hacer una figura más grande manteniendo la misma forma, es decir, las proporciones entre los diversos elementos de la imagen se mantienen. Esto es lo que llamamos similitud. Las figuras ampliadas se llaman figuras similares. Por otro lado, "reducción" es el proceso de hacer una figura más pequeña mientras se mantiene la misma forma.

La ampliación y reducción de figuras son procesos geométricos basados en proporciones y escalas. La escala es la proporción entre la medida de un objeto o lugar en el dibujo o modelo y la medida correspondiente en la realidad. Por ejemplo, en un mapa, un centímetro puede representar un kilómetro. En ese caso, la escala del mapa es "1:100000" si consideramos las medidas en centímetros y metros.

Dominar el conocimiento de ampliación y reducción es crucial en muchos aspectos de la vida cotidiana y profesional. Mapas, maquetas, modelados 3D, fotografías, diseño de producto, artes, arquitectura, entre otros, están todos basados en conceptos de ampliación y reducción de figuras.

Actividad Práctica

Título de la Actividad: Miniaturas y Gigantes: La Matemática en el Arte y en la Arquitectura

Objetivo del Proyecto

A través de una actividad práctica y colaborativa, comprender y aplicar los conceptos matemáticos de ampliación y reducción de figuras, desarrollando habilidades de trabajo en equipo, gestión del tiempo, comunicación y pensamiento creativo.

Descripción del Proyecto

Los grupos, de 3 a 5 alumnos, serán responsables de elegir un objeto cotidiano o una obra arquitectónica famosa y crear una miniatura (reducción) y una versión gigante (ampliación) del mismo, utilizando el concepto matemático de proporción.

Materiales Necesarios

• Papel cuadriculado
• Lápiz, goma
• Regla
• Materiales de construcción del objeto (puede ser cartón, arcilla, plastilina, entre otros)
• Computadora con acceso a internet (para investigación y elaboración del informe)

Pasos de la Actividad

1. Elección del Objeto: El grupo debe elegir un objeto cotidiano o obra arquitectónica para ser el foco del proyecto. Esta elección deberá ser justificada en el informe final.

2. Estudio de Proporciones: Los estudiantes deberán estudiar las proporciones del objeto, midiendo las dimensiones reales (en caso de un objeto cotidiano) o investigando (en caso de una obra arquitectónica). Las proporciones deberán ser calculadas y registradas.

3. Creación de la Miniatura y Versión Gigante: Con base en las proporciones estudiadas, los alumnos deberán crear una miniatura y una versión gigante del objeto. Ambas versiones deben mantener las proporciones del objeto original.

4. Elaboración del Informe: Paralelamente a la actividad práctica, los grupos deberán elaborar un informe del proyecto, contemplando los siguientes temas:

   • Introducción: Contextualización del tema, explicación de la relevancia y objetivo del proyecto.
   • Desarrollo: Explicación teórica del concepto de ampliación y reducción de figuras (con las debidas citas bibliográficas), detalle de la metodología y de las etapas del proyecto, presentación y discusión de los resultados.
   • Conclusión: Revisión de los puntos principales del trabajo, reflexión sobre los aprendizajes y consideraciones finales sobre el proyecto.
   • Bibliografía: Indicación de las fuentes utilizadas durante el proyecto.

Las miniaturas y versiones gigantes creadas, junto con el informe, forman la entrega final del proyecto. Además de aplicar conceptos matemáticos en situaciones reales, el trabajo se centra en la colaboración y la comunicación entre los miembros del grupo, gestionando tiempo y recursos para la conclusión del proyecto.

Se espera que, al final, los alumnos sean capaces de crear figuras similares en situaciones de ampliación y de reducción, utilizando materiales diversos y, por supuesto, ¡la matemática! Además, los alumnos deberán desarrollar habilidades socioemocionales valiosas, como trabajo en equipo, gestión del tiempo, comunicación, pensamiento creativo y proactividad.