Contextualización

Introducción Teórica

La razón es una relación matemática que compara dos cantidades. Se expresa como una división o relación entre dos magnitudes, donde la magnitud del numerador se compara con la magnitud del denominador. En otras palabras, la razón expresa cuántas veces una cantidad es mayor o menor que la otra.

La razón se aplica explícitamente en diversas situaciones cotidianas, su comprensión y correcta práctica son fundamentales para el desarrollo del pensamiento lógico y habilidades de resolución de problemas.

La multiplicación y la división son operaciones básicas en matemáticas. La multiplicación es una adición repetida, mientras que la división es una sustracción repetida. La relación entre la multiplicación y la división es que son operaciones inversas. Esto significa que si multiplicas algo y luego divides el resultado por el mismo número, obtendrás el número original.

Contextualización

Las razones se encuentran en muchos lugares del mundo real. Por ejemplo, en un mapa, la razón (o escala) indica la relación entre una cierta distancia en el mapa y la distancia real en el terreno. Este es un conocimiento fundamental para ingenieros, arquitectos, geógrafos y muchos otros profesionales.

Y la relación entre la multiplicación y la división es esencial para comprender muchos conceptos matemáticos y científicos, desde la resolución de problemas simples cotidianos hasta la comprensión de conceptos más complejos, como tasas de crecimiento exponencial y logarítmico.

De esta manera, con estos conceptos, podrás comprender mejor las relaciones matemáticas presentes en muchos aspectos de tu día a día.

Actividad Práctica

Título de la Actividad: "Ingeniería de Galletas"

Objetivo del proyecto

Aplicar los conceptos de razones y las relaciones entre multiplicación y división en la preparación de una receta de galletas. Además de promover la práctica matemática, este proyecto también tiene como objetivo fomentar el trabajo en equipo, la resolución de problemas y la gestión del tiempo.

Descripción detallada del proyecto

Los alumnos se dividirán en grupos de 3 a 5 alumnos. Cada grupo recibirá una receta de galletas que sirve para 4 personas y se les desafiará a adaptar esta receta para servir a un número diferente de personas (que será sorteado por el profesor).

El grupo debe utilizar el concepto de razones para calcular las cantidades de ingredientes necesarias para la nueva receta. Además, deben utilizar la multiplicación y la división para calcular el tiempo de cocción y enfriamiento de las galletas, considerando que el horno disponible solo puede contener una cierta cantidad de galletas a la vez.

El resultado final del proyecto será un informe escrito donde los alumnos expliquen cómo llegaron a las nuevas cantidades de ingredientes y tiempos de cocción y enfriamiento, junto con la nueva receta y fotos de las galletas producidas.

Materiales necesarios

1. Receta de galletas para 4 personas.
2. Números para sortear la cantidad de personas a ser servidas por la nueva receta.
3. Ingredientes para la preparación de las galletas.
4. Acceso a un horno para la cocción de las galletas.
5. Cámara para tomar fotos de las galletas.

Paso a paso detallado para la realización de la actividad

1. Dividir la clase en grupos de 3 a 5 alumnos.
2. Cada grupo sortea un número que será la cantidad de personas a las que debe servir la nueva receta.
3. Con la receta original en mano, los alumnos deben utilizar el concepto de razones para calcular la cantidad necesaria de cada ingrediente de la nueva receta.
4. Luego, los alumnos deben calcular cuántos lotes de galletas serán necesarios para alcanzar la cantidad deseada, utilizando la capacidad del horno disponible. Con este número, deberán calcular el tiempo total de cocción y enfriamiento utilizando la multiplicación y la división.
5. Una vez que todos los cálculos estén listos, el grupo debe cocinar las galletas siguiendo la nueva receta. Durante la cocción, los alumnos deben tomar fotos del proceso.
6. Finalmente, cada grupo debe redactar un informe detallando todo el proceso, explicando cómo utilizaron la razón, la multiplicación y la división para adaptar la receta y calcular los tiempos de cocción y enfriamiento. El informe también debe incluir la nueva receta y las fotos de las galletas.

Entregas del proyecto

Los alumnos deben entregar un informe final que incluya:

• Introducción: Donde se contextualiza el tema, su relevancia y aplicación en el mundo real. Los alumnos deben explicar la importancia del uso de razones y la relación entre multiplicación y división.
• Desarrollo: En esta sección, los alumnos deben explicar la teoría detrás de los conceptos de razón y la relación entre multiplicación y división. Deben explicar cómo se aplicaron estos conceptos para adaptar la receta y calcular los tiempos de cocción y enfriamiento.
• Conclusión: Los alumnos deben retomar los puntos principales discutidos durante el desarrollo, explicitar los aprendizajes obtenidos y las conclusiones extraídas sobre el proyecto.
• Bibliografía: En la bibliografía, los alumnos deben citar todas las fuentes que utilizaron para apoyar el trabajo. Además del material didáctico de la escuela, los alumnos pueden citar libros, artículos, sitios web y videos que ayudaron a comprender los conceptos.