Resumen de Pensamiento Matemático
El programa de Pensamiento Matemático, dentro del Marco Curricular Común de la Educación Media Superior (MCCEMS) en México, busca orientar la enseñanza de las matemáticas de una manera más contextualizada y significativa. Este enfoque tiene como objetivo dinamizar los procesos de aprendizaje y enseñanza, adaptándose a las necesidades y realidades de la comunidad estudiantil mexicana. A lo largo de los seis semestres, se priorizan contenidos formativos esenciales que permiten a los estudiantes conectar lo aprendido con su vida cotidiana y otras áreas del conocimiento.
Presentación General
- El MCCEMS es el resultado de un diagnóstico a nivel nacional que involucró a estudiantes, docentes y autoridades educativas.
- Los programas de asignatura del MCCEMS parten de un enfoque pedagógico crítico.
- Se busca que el personal docente tome decisiones de manera autónoma y contextualizada, favoreciendo la diversidad de enfoques.
- El programa de Pensamiento Matemático permite integrar elementos curriculares y propósitos formativos del semestre de manera esquemática y analítica.
- La asignatura está orientada a que el estudiantado articule y desarrolle nuevas capacidades a través de la intuición y métodos heurísticos.
- Se pretende que los estudiantes puedan explicar y plantear soluciones viables a situaciones relacionadas con fenómenos naturales y sociales, así como a problemas matemáticos acordes a su contexto y cotidianidad.
- Se considera pertinente iniciar con aritmética para establecer las bases que permitan articular aprendizajes posteriores.
Metas Educativas, Propósitos y Contenidos Formativos
- Las metas educativas son los logros que el estudiantado alcanza a lo largo de su trayectoria académica en la asignatura.
- Las metas educativas tienen una estrecha relación con los propósitos formativos, que sirven para describir los aprendizajes por obtener.
- Los propósitos formativos se han construido a partir de criterios de equidad para establecer como prioridad un piso común basado en la justicia social.
- Los propósitos formativos permiten establecer coordenadas que pueden ajustarse tanto a las condiciones de aprendizaje de los grupos como al contexto de la institución.
- Se conservan relaciones de gradualidad y secuencia en Pensamiento Matemático, Ciencias Naturales, Experimentales y Tecnología e Inglés.
- El cuerpo docente tendrá oportunidad de incorporar contenidos formativos que considere prioritarios para garantizar el logro de los aprendizajes deseados.
- Respetar la secuencia propuesta en el plan de estudios es un factor importante para el desarrollo integral del pensamiento matemático.
- La secuencia favorece una construcción continua del conocimiento, donde cada nuevo concepto se enlaza con los anteriores.
- Mantener el orden previene la aparición de lagunas formativas y facilita la articulación transversal del conocimiento.
- Los propósitos formativos fueron acotados a no más de ocho por semestre, permitiendo dar prioridad al proceso de aprendizaje.
Pensamiento Matemático I: Aritmética
- Se espera que el estudiantado comprenda las matemáticas como expresión del pensamiento humano para aplicar los elementos esenciales de la aritmética y el pensamiento lógico en situaciones de interés.
- Se refuerzan nociones de números que en ocasiones no son del todo claras para el estudiantado que apenas se incorpora a la EMS.
- Se aplican conceptos básicos de lógica matemática en situaciones del contexto para desarrollar esquemas de razonamiento estructurado.
- Se comprende el concepto de conteo a partir del análisis de los procesos sociales que llevaron a su desarrollo para aplicarlo en situaciones de interés.
- Se analizan distintas situaciones cotidianas en donde intervenga el proceso de contar, para comprender la clasificación de los números y realizar operaciones básicas entre números naturales y enteros.
- Se comprende el concepto de unidad y la relación entre números fraccionarios y enteros, para realizar operaciones con fracciones y porcentajes.
- Se comprenden los conceptos de potenciación y radicación para realizar operaciones con exponentes y radicales.
- Se comprende el concepto de medición a partir del análisis de los procesos sociales que llevaron a su desarrollo para aplicarlo en situaciones de interés.
- Se aplican los elementos de la aritmética para resolver cálculos combinados con números reales.
Pensamiento Matemático II: Introducción al Álgebra
- Se pretende que el estudiantado entienda al lenguaje algebraico como un medio de representación de situaciones cotidianas y escolares para estimular el pensamiento abstracto.
- Se representa operaciones aritméticas utilizadas en situaciones de interés, mediante letras y símbolos, para comprender el lenguaje algebraico.
- Se comprende la clasificación de las expresiones algebraicas para construir e identificar monomios, binomios, trinomios y polinomios.
- Se aplica la aritmética y el manejo del álgebra para realizar operaciones con monomios y binomios, referentes a situaciones de interés, a partir del análisis de sus componentes.
- Se aplica la aritmética y el manejo del álgebra para realizar operaciones con trinomios y polinomios, referentes a situaciones de interés, a partir del análisis de sus componentes.
- Se aplica el álgebra en situaciones de interés para comprender su relevancia en otras áreas del conocimiento, fenómenos naturales o en distintas esferas de la vida humana.
- Se comprende el concepto de ecuación a partir de las igualdades matemáticas para encontrar el valor de una incógnita utilizando situaciones de interés.
Pensamiento Matemático III: Pensamiento Algebraico e Introducción a Geometría Plana
- Se busca que el estudiantado aplique el lenguaje algebraico como herramienta para describir situaciones de la realidad y expresar relaciones matemáticas, y mediante procesos de intuición y razonamiento, logre explicar y resolver problemas.
- Se aplica la aritmética y el manejo del álgebra para encontrar el valor de una incógnita en ecuaciones lineales que refieran a situaciones de interés.
- Se aplica la aritmética y el manejo del álgebra para resolver ecuaciones lineales con dos incógnitas que refieran a situaciones de interés.
- Se aplica la aritmética, el manejo del álgebra y el método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales que refieran a situaciones de interés.
- Se aplica la aritmética y el manejo del álgebra para resolver ecuaciones cuadráticas que refieran a situaciones de interés.
- Se expresa y resuelve diversas situaciones de interés a través de distintos tipos de ecuaciones para comprender su relevancia en otras áreas del conocimiento, fenómenos naturales o en distintas esferas de la vida humana.
- Se revisa el teorema del triángulo de Napoleón, considerándolo como un problema-meta para aplicar resultados de la geometría euclidiana.
Pensamiento Matemático IV: Trigonometría y Geometría Analítica
- Se espera que el estudiantado resuelva problemas a partir del planteamiento y análisis de funciones trigonométricas, ecuaciones de primer y segundo grado, considerando la pertinencia y conocimiento de las variables y relaciones para explicar una situación o fenómeno.
- Se comprende el concepto de recta y de punto para su representación y análisis algebraico.
- Se analiza la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo para establecer razones trigonométricas.
- Se grafica en el plano cartesiano polinomios de dos variables con coeficientes reales, con el fin de deducir la simetría y la extensión.
- Se observa el comportamiento de dos variables en relación de proporcionalidad directa para deducir la ecuación de la recta.
- Se analizan situaciones o fenómenos que involucren en su modelado de funciones cuadráticas para deducir propiedades analíticas de la parábola.
- Se estudian movimientos circulares, de elipse, y coplanaridad mediante elementos como la ecuación de la circunferencia, las leyes de Kepler, y el pensamiento variacional, para entenderlos.
- Se aplican conocimientos sobre ecuaciones con dos variables para realizar estimaciones sencillas, para consolidar los aprendizajes.
Pensamiento Matemático V: Cálculo Diferencial
- El propósito es que el estudiantado analice fenómenos donde el cambio es parte central de su estudio con la finalidad de encontrar soluciones óptimas a problemas o situaciones en su entorno u otras áreas del conocimiento, aproximándose así al origen y aplicación del cálculo en problemas reales.
- Se entiende de manera intuitiva los conceptos de variación promedio y variación instantánea para aproximarse al origen del cálculo.
- Se investiga el origen y evolución del cálculo diferencial y el procedimiento de resolución de una función de la recta tangente a una curva en un punto dado, para la explicación de fenómenos físicos.
- Se revisan situaciones o fenómenos donde el cambio es la parte central en su estudio y aplica funciones de variable real para modelarlas e identificar simetrías en su representación gráfica.
- Se comprende el concepto de límite e identifica la continuidad de funciones de variable real para interpretar y modelar fenómenos naturales y sociales.
- Se practican funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para describir sus propiedades y ejemplificar fenómenos en los que son aplicables.
- Se aplican métodos para derivar funciones lineales y polinomiales, comprendiendo intuitivamente su utilidad como herramienta de análisis en fenómenos de cambio de las ciencias naturales y sociales.
- Se aplican conocimientos de la derivada para resolver problemas de optimización, o situaciones de su entorno o de otras áreas del conocimiento.
- Se comprende intuitivamente el Teorema Fundamental del Cálculo como conexión entre derivadas e integrales y su utilidad para analizar fenómenos de acumulación de cambios continuos.
Pensamiento Matemático VI: Estadística y Probabilidad
- Se espera que el estudiantado aplique procedimientos, técnicas y lenguaje matemático para plantear posibles soluciones a problemas derivados de fenómenos naturales o sociales, cuyo comportamiento puede describirse probabilísticamente y contribuir a una toma de decisiones fundamentada.
- Se entiende la importancia de la recolección y organización de datos en la elaboración de una muestra aleatoria para la explicación de fenómenos naturales y sociales.
- Se identifica la incertidumbre como consecuencia de la variabilidad y, a través de simulaciones, plantea una hipótesis de trabajo para obtener la frecuencia y probabilidad de que suceda un evento.
- Se comprenden los conceptos básicos de la teoría de conjuntos para aplicarlos en problemas que le sean presentados.
- Se selecciona y aplica una técnica de conteo (permutaciones, combinaciones, reemplazo con y sin orden) para calcular probabilidad en eventos simples y apoyar la toma de decisiones.
- Se analizan los datos categóricos y cuantitativos a través de algunas de sus representaciones, para realizar gráficas de barras (variables cualitativas) o gráficos de puntos e histogramas (variables cuantitativas).
- Se reconocen algunas problemáticas o fenómenos de interés, para identificar cómo se relacionan entre sí dos o más variables categóricas y dos o más variables cuantitativas.
- Se extrae información a través del empleo de técnicas de muestreo, valora la importancia de la aleatoriedad al tomar la muestra.
- Se explica un evento aleatorio cuyo comportamiento puede describirse a través del estudio de la distribución normal, para calcular la probabilidad.
Orientaciones Didácticas
- Es necesario anticipar elementos propios de la enseñanza que implica esta asignatura y las posibilidades de transversalidad.
- La enseñanza de las matemáticas tradicionalmente se caracterizó por una visión fragmentada, unilateral y totalmente disciplinar.
- Se busca un cambio de enfoque de enseñanza en la práctica que ha sido progresivo y cada vez más alineado a las especificidades de la Nueva Escuela Mexicana (NEM) y del propio MCCEMS.
- Se debe centrar el proceso de evaluación en la asignación de una calificación.
- Se debe considerar la enseñanza de matemáticas de la manera en la que se consideraba al estudiantado como meros receptores de información que, posteriormente, tendrían que repetir mecánicamente una serie de procedimientos algorítmicos.
- Se debe poner el acento en romper con esas prácticas y transitar a la ponderación de lo verdaderamente importante para que esta asignatura favorezca a la comunidad estudiantil.
- Se debe promover el desarrollo de Pensamiento Matemático a través de contenidos formativos para el progreso integral.
- Se debe promover la construcción del conocimiento matemático a través de intuición y métodos heurísticos que tiendan a formalizarse progresivamente.
- Se debe promover el conocimiento sobre sus avances en función de los alcances que va logrando a través de la retroalimentación oportuna y no solo en los resultados obtenidos.
- Se debe emplear metodologías activas propuestas en la NEM.
Criterios para la Evaluación del Aprendizaje
- Es prioritario evaluar en la asignatura, tomando al estudiantado como figura central del proceso de aprendizaje.
- La evaluación diagnóstica es el punto de partida del proceso formativo de cada asignatura.
- La evaluación formativa también se entenderá como un momento dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje, y como parte de este existen diferentes herramientas o instrumentos para llevarla a cabo.
Conclusión
Este programa de Pensamiento Matemático busca transformar la enseñanza de las matemáticas en México, haciéndola más relevante, accesible y conectada con la vida de los estudiantes. Al integrar la aritmética, el álgebra, la geometría, el cálculo y la estadística de manera coherente y contextualizada, se espera que los estudiantes desarrollen un pensamiento matemático sólido que les permita enfrentar los retos del siglo XXI.
