Introducción

Relevancia del Tema

¡Bienvenido al mundo electrizante de la Resistividad y la 2ª Ley de Ohm! Con estas herramientas, estarás equipado para comprender y operar eficientemente cualquier circuito resistivo. Son el núcleo de la Física de las corrientes eléctricas y están en la base de innumerables aplicaciones prácticas, desde la infraestructura energética hasta la electrónica de consumo.

• Fundamentos de la Electricidad: Estos son los bloques de construcción de los circuitos eléctricos. Comprender su función es esencial para entender temas más avanzados en Física y es la base para temas en ingeniería eléctrica y electrónica.

• Contextualización en la Física: La Resistividad y la 2ª Ley de Ohm se relacionan con el concepto más amplio de corriente eléctrica, que a su vez está íntimamente relacionado con el concepto de campo eléctrico. Por lo tanto, estudiar la resistividad y la 2ª Ley de Ohm permite una exploración más profunda de leyes y principios fundamentales de la Física.

• Relevancia Práctica: Estos conceptos se aplican en innumerables dispositivos de nuestro día a día, y también en sectores industriales importantes, como la automatización, las telecomunicaciones, la electrónica, la generación y transmisión de energía eléctrica.

Contextualización

En este panorama, la Resistividad y la 2ª Ley de Ohm se encuadran en una sección más amplia dedicada a los circuitos eléctricos. Normalmente se abordan después de conceptos introductorios de corriente y tensión, y preceden a la discusión sobre la Ley de Joule y la potencia disipada en un resistor, que son temas posteriores en el estudio de la Física de la electricidad.

• Resistividad: Es una propiedad inherente a todo material que se opone al flujo de corriente eléctrica a través de él. Comprender la resistividad es esencial para comprender el comportamiento de circuitos que contienen materiales con diferentes resistividades.

• 2ª Ley de Ohm: Establece que, en un circuito eléctrico donde la resistencia no es constante, la corriente eléctrica en una sección del circuito es igual a la variación de la tensión eléctrica a través de esta sección en relación con la resistencia, siendo la resistencia el factor que modula esta relación.

La Resistividad y la 2ª Ley de Ohm tienen una naturaleza interrelacionada y son fundamentales para la comprensión de circuitos complejos. ¡Vamos a explorarlos juntos!

Desarrollo Teórico

Componentes

• Resistividad (ρ): Posibilidad que un material tiene de oponerse al paso de corriente eléctrica. La resistividad es una característica intrínseca del material y se expresa en ohmios por metro (Ω.m) en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Cuanto mayor sea la resistividad de un material, más difícil será el paso de la corriente eléctrica.

• Conductividad (σ): Es la medida de la capacidad de un material para conducir corriente eléctrica, siendo el inverso de la resistividad (σ = 1/ρ). La unidad de conductividad, en el SI, es el siemens por metro (S/m).

• Longitud (L): Distancia que la corriente eléctrica recorre en el interior de un material. Se mide en metros (m).

• Área de sección transversal (A): Superficie a través de la cual fluye la corriente. Se mide en metros cuadrados (m²).

• 2ª Ley de Ohm: Formulada por Georg Simon Ohm, un físico alemán del siglo XIX, la 2ª Ley de Ohm establece que, en un circuito eléctrico donde la resistencia no es constante, la corriente eléctrica en una sección del circuito es igual a la variación de la tensión eléctrica a través de esta sección en relación con la resistencia, siendo la resistencia el factor que modula esta relación. Matemáticamente, se representa por I = ∆V/R.

Términos Clave

• Corriente Eléctrica (I): Es el flujo ordenado de partículas eléctricamente cargadas. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), se mide en amperios (A).

• Tensión Eléctrica (V): Es una energía potencial por unidad de carga, disponible en un circuito eléctrico para mover electrones. En el SI, se mide en voltios (V).

• Resistencia (R): Es la oposición que un material ofrece al paso de corriente eléctrica. En el SI, se mide en ohmios (Ω).

Ejemplos y Casos

• Ejemplo 1 - Resistividad en Cables de Cobre y Aluminio: Considera un cable de cobre y un cable de aluminio, ambos con 1 metro de longitud y 1mm de diámetro. La resistividad del cobre es de 0.0000017 Ω.m, mientras que la del aluminio es de 0.00000282 Ω.m. Aplicando la fórmula de la resistencia, R = ρL/A, donde L es la longitud y A el área de sección transversal, la resistencia del cable de cobre será menor que la del cable de aluminio, indicando una mayor capacidad de conducir corriente eléctrica.

• Ejemplo 2 - 2ª Ley de Ohm con Resistencia Variable: Considera un circuito compuesto por 3 resistores de 4Ω, 6Ω y 8Ω en serie, alimentado por una fuente de tensión de 12V. Según la 2ª Ley de Ohm, la corriente en el circuito es constante y será de 1A. Aplicando la fórmula de la tensión, V = IR, en cada resistor tendremos tensiones de 4V, 6V y 8V, respectivamente, confirmando la ley.

Con estos ejemplos, esperamos que tengas una visión más clara de qué es la resistividad y cómo se relaciona con la 2ª Ley de Ohm. ¡Ahora, vamos a practicar!

Resumen Detallado

Puntos Relevantes

• Resistividad y Conductividad: Estas son propiedades fundamentales de los materiales que determinan cuán bien conducen corriente eléctrica. Se prefieren cables y componentes con baja resistividad (alta conductividad) en los circuitos para minimizar las pérdidas de energía.

• Ley del Material Ôhmico: Esta afirma que la resistividad de un material es constante para una temperatura dada, independientemente de la tensión o la corriente. Además, la tensión es directamente proporcional a la corriente, siendo la resistencia el factor de proporcionalidad.

• Relación entre Resistencia, Longitud y Área de Sección Transversal: La resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de su sección transversal. Esta relación se expresa mediante la fórmula R = ρL/A, donde R es la resistencia, ρ es la resistividad, L es la longitud y A es el área de sección transversal.

• Implicaciones Prácticas de la 2ª Ley de Ohm: La 2ª Ley de Ohm permite prever el comportamiento de la corriente en circuitos con resistencias variables. En tales circuitos, las corrientes son más fuertes en las secciones con menor resistencia.

Conclusiones

• La Resistividad y la 2ª Ley de Ohm son componentes rudimentarios, pero vitales, del estudio de la electricidad. Establecen la base para comprender la resistencia de los materiales y las corrientes en los circuitos.

• La resistividad es una característica intrínseca de los materiales y dependerá esencialmente de su composición, temperatura y condiciones estructurales.

• La 2ª Ley de Ohm, por su parte, nos proporciona una herramienta para analizar circuitos donde la resistencia varía, permitiéndonos calcular la corriente en cualquier punto del circuito.

Ejercicios Sugeridos

1. Cálculo de Resistencia y Tensión en una Sección de Circuito: Dado un circuito compuesto por un resistor de 5Ω y un capacitor, conectados en serie a una fuente de tensión de 10V, y sabiendo que la resistencia del capacitor varía en función del tiempo, determina la tensión y la resistencia en la sección del circuito que contiene el resistor cada 1 segundo después de la conexión de la fuente.

2. Análisis de Resistividad de Diferentes Metales: Considera una aplicación industrial que requiere el paso de una corriente de 1A por un cable de 10 metros de longitud. El cable puede ser de cobre o de aluminio. Sabiendo que la resistividad del cobre es de 0.0000017 Ω.m y la del aluminio es de 0.00000282 Ω.m, ¿cuál de estos dos metales sería la mejor elección para el cable? Justifica tu respuesta.

3. Aplicación de la 2ª Ley de Ohm en un Circuito Complejo: Considerando el circuito a continuación, donde todos los resistores son ideales y la fuente de tensión proporciona una diferencia de potencial de 12V, calcula la corriente que pasa por cada uno de los resistores y la corriente total del circuito.

   • R1 = 4Ω, R2 = 6Ω, R3 = 8Ω, R4 = 5Ω, R5 = 10Ω, R6 = 2Ω

   • Cada resistor está conectado a la ddp V1 = 9V, V2 = 6V, V3 = 3V, V4 = 4V, V5 = 2V respectivamente.

   • El sentido de la corriente en el circuito es de A a B.