Metas
1. Identificar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10.
2. Resolver problemas prácticos relacionados con la divisibilidad.
Contextualización
Los criterios de divisibilidad son herramientas clave que nos ayudan a entender cómo se relacionan y se comportan los números entre sí. Imagina que estás organizando una fiesta y necesitas repartir caramelos de manera equitativa entre tus invitados. Saber si un número es divisible por otro facilita mucho esta tarea. En la vida cotidiana, estos criterios se aplican en diversas situaciones, como cuando verificamos la validez de un número de cuenta bancaria o simplificamos fracciones en recetas. Por ejemplo, si tienes 30 caramelos y quieres compartirlos entre 5 amigos, saber que 30 es divisible por 5 garantiza que cada uno reciba 6 caramelos.
Relevancia del Tema
¡Para Recordar!
Divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2 si su último dígito es 0, 2, 4, 6 u 8. Esto se debe a que todos estos dígitos hacen que el número sea par.
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Verifica el último dígito del número.
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Si el último dígito es 0, 2, 4, 6 u 8, el número es divisible por 2.
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Ejemplo: El número 134 es divisible por 2 porque termina en 4.
Divisibilidad por 3
Para saber si un número es divisible por 3, suma todos sus dígitos. Si la suma es divisible por 3, entonces el número original también lo es.
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Suma todos los dígitos del número.
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Verifica si la suma es divisible por 3.
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Ejemplo: Para el número 123, la suma de los dígitos es 1 + 2 + 3 = 6. Como 6 es divisible por 3, 123 también lo es.
Divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5 si su último dígito es 0 o 5. Esto ocurre porque cualquier número que termina en 0 o 5 es un múltiplo de 5.
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Verifica el último dígito del número.
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Si el último dígito es 0 o 5, el número es divisible por 5.
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Ejemplo: El número 45 es divisible por 5 porque termina en 5.
Divisibilidad por 4
Un número es divisible por 4 si los dos últimos dígitos forman un número que es divisible por 4.
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Verifica los últimos dos dígitos del número.
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Si el número formado por estos dos dígitos es divisible por 4, entonces el número original también lo es.
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Ejemplo: El número 124 es divisible por 4 porque 24 es divisible por 4.
Divisibilidad por 6
Un número es divisible por 6 si es divisible tanto por 2 como por 3.
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Verifica si el número es divisible por 2.
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Verifica si el número es divisible por 3.
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Ejemplo: El número 18 es divisible por 6 porque es divisible por 2 (su último dígito es 8) y por 3 (1 + 8 = 9).
Divisibilidad por 9
Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9.
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Suma todos los dígitos del número.
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Verifica si la suma es divisible por 9.
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Ejemplo: El número 729 es divisible por 9 porque 7 + 2 + 9 = 18, y 18 es divisible por 9.
Divisibilidad por 10
Un número es divisible por 10 si su último dígito es 0.
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Verifica el último dígito del número.
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Si el último dígito es 0, el número es divisible por 10.
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Ejemplo: El número 50 es divisible por 10 porque termina en 0.
Aplicaciones Prácticas
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Verificación de números de tarjetas de crédito: Los algoritmos de validación utilizan los criterios de divisibilidad para comprobar los números de tarjetas.
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Logística: Las empresas del sector logístico aplican criterios de divisibilidad para optimizar la distribución de cargas y rutas.
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Contabilidad: Los contables utilizan estos criterios al realizar divisiones y simplificaciones de valores financieros en sus libros.
Términos Clave
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Divisibilidad: La capacidad de un número para ser dividido por otro sin dejar un residuo.
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Algoritmo: Un conjunto de instrucciones paso a paso para resolver un problema.
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Residuo: El número que queda tras dividir un número por otro.
Preguntas para la Reflexión
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¿Cómo puede ayudar entender los criterios de divisibilidad en la resolución de problemas del día a día?
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¿De qué forma se aplican los criterios de divisibilidad en programación y análisis de datos?
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¿Por qué es importante desarrollar habilidades de razonamiento analítico y lógico en el entorno laboral?
Desafío de Divisibilidad en Acción
Vamos a poner en práctica los criterios de divisibilidad para resolver un problema práctico y consolidar nuestro aprendizaje.
Instrucciones
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Formad grupos de 3 a 4 estudiantes.
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Cada grupo recibirá una lista de números aleatorios.
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Usando los criterios de divisibilidad que hemos aprendido, identifica qué números de la lista son divisibles por 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10.
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Registra los resultados y prepara una breve presentación explicando cómo llegasteis a esas conclusiones.
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Presentad los resultados a la clase, destacando los pasos que seguisteis y los criterios utilizados.
