Definición y orígenes de la lógica.; Lógica Aristotélica: silogismos y términos.; Lógica Estoica: proposiciones y conectivas.; Argumentos indemostrables estoicos.; Comparación y aplicación práctica.

Lógica: Aristóteles vs. Estoicos

Lógica: Aristóteles vs. Estoicos

Explorando dos pilares del razonamiento antiguo.

Índice

• Definición y orígenes de la lógica.

• Lógica Aristotélica: silogismos y términos.

• Lógica Estoica: proposiciones y conectivas.

• Argumentos indemostrables estoicos.

• Comparación y aplicación práctica.

¿Qué es la Lógica?

La lógica es una disciplina filosófica que estudia los principios del razonamiento válido y la inferencia correcta. Nos permite analizar la estructura de los argumentos para determinar si sus conclusiones se derivan necesariamente de sus premisas. Es fundamental para el pensamiento crítico y la construcción de conocimiento coherente.

Filósofo griego: la lógica como base del razonamiento válido.

Orígenes de la Lógica

La lógica surgió en la antigua Grecia, fundamental para la filosofía clásica. Pensadores como Platón y Aristóteles la desarrollaron para estructurar argumentos válidos y buscar la verdad. Fue esencial para el razonamiento sistemático y la adquisición de conocimiento en ese período.

Grecia antigua: cuna de la lógica y la filosofía.

Dos Caminos de la Razón

• Aristóteles: Padre de la lógica, siglo IV a.C.

• Lógica Aristotélica: Silogismos categóricos, estructura sujeto-predicado.

• Filósofos Estoicos: Desarrollaron lógica proposicional, siglo III a.C.

• Lógica Estoica: Conectivas lógicas (y, o, si...entonces).

Aristóteles y su Lógica

La lógica aristotélica es un sistema deductivo que analiza la validez de los argumentos. Se basa en términos y proposiciones, siendo el silogismo categórico su núcleo. Por ejemplo: "Todos los hombres son mortales; Sócrates es hombre; luego, Sócrates es mortal."

Filosofía antigua: la lógica aristotélica y el diálogo.

El Silogismo Categórico

Un silogismo categórico es una forma de argumento deductivo que consta de dos premisas y una conclusión que se sigue necesariamente de ellas. Por ejemplo, de las premisas "Todos los hombres son mortales" y "Sócrates es hombre", se deduce la conclusión "Sócrates es mortal". Este razonamiento es fundamental en la lógica aristotélica para establecer verdades.

Filósofos antiguos debaten, como en la lógica aristotélica.

Los Términos: Bloques Básicos

• **Término Mayor**: Predicado de la conclusión; ej., "mortal" en "Sócrates es mortal".

• **Término Menor**: Sujeto de la conclusión; ej., "Sócrates" en "Sócrates es mortal".

• **Término Medio**: Conecta premisas, ausente en conclusión; ej., "hombre" en el silogismo.

Proposiciones Universales

Proposiciones Particulares

Las proposiciones universales se refieren a la totalidad de una categoría. La Universal Afirmativa (Tipo A) afirma que todos los miembros de un sujeto poseen una cualidad, como en "Todos los filósofos son pensadores". La Universal Negativa (Tipo E) niega que cualquier miembro del sujeto posea esa cualidad, por ejemplo, "Ningún dictador es justo".

Las proposiciones particulares se refieren solo a una parte de una categoría. La Particular Afirmativa (Tipo I) afirma que al menos un miembro del sujeto posee una cualidad, como en "Algunos estudiantes son deportistas". La Particular Negativa (Tipo O) niega que al menos un miembro del sujeto posea esa cualidad, por ejemplo, "Algunos animales no son mamíferos".

Estructura de las Premisas

En la lógica aristotélica, las premisas son fundamentales para establecer la validez de un silogismo. La premisa mayor vincula el término mayor (predicado de la conclusión) con el término medio, como en "Todos los humanos son mortales". La premisa menor, por su parte, conecta el término menor (sujeto de la conclusión) con el término medio, por ejemplo, "Sócrates es humano", permitiendo así la inferencia de la conclusión.

Premisas: base de la lógica y validez del silogismo.

Validez vs. Verdad

En lógica aristotélica, la validez se refiere a la estructura formal de un argumento, no a la veracidad de sus premisas. Un argumento es válido si su conclusión se deduce necesariamente, como en: "Todos los humanos son mortales; Sócrates es humano; por lo tanto, Sócrates es mortal". La verdad, en cambio, evalúa si las proposiciones individuales corresponden con la realidad objetiva.

Validez lógica: estructura formal, no verdad de premisas.

Ejemplo de Silogismo Válido

• Premisa Mayor: Todos los hombres son mortales.

• Premisa Menor: Sócrates es un hombre.

• Conclusión: Por lo tanto, Sócrates es mortal.

• Inferencia necesaria; la conclusión se sigue lógicamente.

Análisis de un Silogismo

En el silogismo clásico "Todos los hombres son mortales; Sócrates es hombre; por lo tanto, Sócrates es mortal", identificamos sus componentes clave. El término mayor es "mortales" (predicado de la conclusión), el término menor es "Sócrates" (sujeto de la conclusión) y el término medio es "hombre". Este último, "hombre", actúa como el enlace que conecta las dos premisas, permitiendo deducir lógicamente la conclusión.

Representación de términos en secuencias aritméticas.

Conjunción: conectando ideas como el término medio en un silogismo.

Las Figuras: Posición del Término Medio

Ejemplos y Otras Figuras

Las figuras del silogismo se definen por la posición del término medio (M) en las dos premisas. Este término es clave, ya que conecta el sujeto (S) y el predicado (P) de la conclusión. La Primera Figura (M-P, S-M) es la más común, con M como sujeto en la premisa mayor y predicado en la menor.

Un ejemplo de la Primera Figura es: "Todo animal es mortal, todo perro es animal, luego todo perro es mortal". Las otras figuras varían la posición de M: la Segunda (P-M, S-M), la Tercera (M-P, M-S) y la Cuarta (P-M, M-S). Cada una presenta diferentes modos válidos y restricciones lógicas.

Limitaciones Aristotélicas

• Solo analiza proposiciones categóricas simples (ej. 'Todos los perros ladran').

• Dificultad con relaciones no-categóricas (ej. 'A es más grande que B').

• No maneja bien argumentos hipotéticos ('Si P, entonces Q').

• Ignora la modalidad (posible, necesario) y el tiempo en enunciados.

Lógica: Aristóteles vs. Estoicos

Definición y orígenes de la lógica.; Lógica Aristotélica: silogismos y términos.; Lógica Estoica: proposiciones y conectivas.; Argumentos indemostrables estoicos.; Comparación y aplicación práctica.

Quienes vieron esta diapositiva también disfrutaron de...