Presentación: Definiendo el Límite

Rol en la sección: Esta presentación apoya la sección 'Formalización del Límite', mientras el docente retoma las conclusiones de los grupos, introduce la notación de límite y explica la teoría, utilizando las diapositivas para una visualización clara. Esquema de las diapositivas: 1. Título: 'El Límite: Más allá del Punto' – Explica que exploraremos el comportamiento de funciones, no solo sus valores puntuales. 2. Recordando el Enigma – Recapitula el problema de f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) cuando x se acerca a 1, mostrando la tabla de valores que los estudiantes completaron en la sección anterior y el valor 'sospechoso' de 2. 3. La Notación del Límite – Introduce la notación lim x->c f(x) = L. Incluye un ejemplo concreto como lim x->1 (x^2 - 1) / (x - 1) = 2, explicando cada componente. 4. ¿Qué significa 'Cerca de'? – Define el concepto de 'entorno' alrededor de un punto, utilizando una visualización gráfica simple para mostrar valores próximos a c sin ser c. 5. Límites Laterales: La Aproximación por Ambos Lados – Define formalmente el límite lateral izquierdo y derecho (lim x->c- f(x) y lim x->c+ f(x)), explicando que para que el límite exista, estos deben ser iguales. 6. Visualizando un 'Hueco': Discontinuidad Evitable – Muestra la gráfica de f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1), destacando el hueco en x=1 y cómo los puntos de la curva se acercan a y=2, ilustrando el concepto de 'discontinuidad evitable'. 7. Límite vs. Valor de la Función – Compara gráficamente f(a) y lim x->a f(x) con ejemplos donde son iguales y donde no lo son (como el hueco en la función anterior), reforzando la diferencia. Cierre: Pregunta a la clase: '¿Por qué el concepto de límite es fundamental para entender el comportamiento de las funciones, especialmente en puntos problemáticos?', preparando para la verificación de intuición matemática en la siguiente sección.

Lara de Teachy