¿Qué es una traslación?; El Plano Cartesiano: nuestro mapa.; Dirección y magnitud del movimiento.; El vector de traslación.; Trasladando puntos y figuras.

Traslación en el Plano Cartesiano

Matemáticas

Traslación en el Plano Cartesiano

¡Mueve figuras sin cambiar su forma ni tamaño!

Índice

• ¿Qué es una traslación?

• El Plano Cartesiano: nuestro mapa.

• Dirección y magnitud del movimiento.

• El vector de traslación.

• Trasladando puntos y figuras.

¿Qué es una traslación?

Una traslación es mover algo de un lugar a otro, sin girarlo ni cambiar su tamaño. Imagina que empujas un sofá para cambiarlo de sitio en tu sala. Es como cuando un coche se desplaza en línea recta por la carretera, manteniendo siempre la misma dirección.

Sofá verde con cojín naranja en sala luminosa.

Traslación en Matemáticas

En matemáticas, la traslación es como deslizar una figura, por ejemplo, un barco de papel, de un lugar a otro sin girarla. La figura se mueve en línea recta, manteniendo siempre su forma, tamaño y la misma orientación. Es un movimiento rígido, lo que significa que la figura no se deforma.

Traslación de triángulos: deslizando figuras en geometría.

El Plano Cartesiano

• Tiene dos líneas: Eje X (horizontal) y Eje Y (vertical).

• Ubica puntos usando coordenadas (x,y).

• Ejemplo: El punto (3, -2) o (-5, 1).

• Es nuestro 'mapa' para dibujar y mover figuras.

Mover figuras sin deformar

La traslación es mover una figura, como un triángulo en un mapa, sin girarla ni cambiar su tamaño. Todos sus puntos se desplazan la misma distancia y en la misma dirección. Piensa en deslizar un libro sobre una mesa sin levantarlo ni voltearlo.

Traslación de triángulos: mover sin cambiar tamaño ni orientación.

Dirección y Magnitud

• Dirección Horizontal: Mover a la derecha o izquierda.

• Dirección Vertical: Mover hacia arriba o hacia abajo.

• Dirección Diagonal: Combinación de horizontal y vertical.

• Magnitud: La distancia o 'cuántos pasos' se mueve.

Describiendo el movimiento

Para trasladar una figura en el plano cartesiano, necesitamos instrucciones muy precisas. No basta con decir "muévela", sino que debemos indicar exactamente la dirección y la distancia. Por ejemplo, podemos decir "5 unidades a la derecha y 2 unidades hacia arriba" para describir el movimiento de cada punto de la figura.

Trasladando triángulos en el plano cartesiano: dirección y distancia.

Movimientos en el plano cartesiano: vertical, horizontal, curvo y diagonal.

¿Qué es un Vector de Traslación?

¿Cómo se representa? (Δx, Δy)

Un vector de traslación es como una flecha mágica que nos da instrucciones de movimiento. Esta flecha nos dice la dirección exacta (hacia dónde) y la magnitud (cuánto) que una figura se va a mover. Piensa en mover un mueble: el vector te diría "muévelo dos metros hacia la puerta y un metro hacia la ventana".

Representamos un vector de traslación con dos números dentro de un paréntesis: (Δx, Δy). El primer número, Δx, indica el cambio horizontal: si es positivo, se mueve a la derecha; si es negativo, a la izquierda. El segundo número, Δy, indica el cambio vertical: si es positivo, se mueve hacia arriba; si es negativo, hacia abajo. Por ejemplo, el vector (5, -3) significa 5 unidades a la derecha y 3 unidades hacia abajo.

Trasladando un Punto

• Un punto P(x,y) se mueve.

• Usamos un vector de traslación v(Δx, Δy).

• Suma cada coordenada: P'(x+Δx, y+Δy).

• Ejemplo: P(2,3) con v(4,1) es P'(6,4).

Traslación en el Plano Cartesiano

¿Qué es una traslación?; El Plano Cartesiano: nuestro mapa.; Dirección y magnitud del movimiento.; El vector de traslación.; Trasladando puntos y figuras.

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