Pagsusuri sa Kumbinasyon: Permutasyon na may Pag-uulit | Buod ng Teachy
Isang beses, sa lunsod ng Numerópolis, isang grupo ng mga matapang na estudyante ang humarap sa isang nakakaintrigang hamon: tuklasin ang mga misteryo ng Permutasyon na may Pag-uulit. Ang mga batang bayani na ito, lahat mula sa ikalawang taon ng Senior High School, ay determinado na malaman kung paano nakakaapekto ang mga paulit-ulit na elemento sa pagbuo ng iba't ibang ayos. Sa araw na iyon, ang kanilang mga pakikipagsapalaran ay dadalhin sila upang magtanong, magkalkula, at lumikha sa mga paraan na hindi pa nila naisip dati.
Nagsimula ang lahat nang ang guro na si Sofia, isang tagahanga ng mga digital na metodolohiya, ay nagtipon ng mga klase sa isang malaking virtual na pagpupulong. 'Ngayon, tayo ay maglalakbay sa isang uniberso kung saan ang mga salita ay nabubuhay sa tulong ng mga permutasyon na may pag-uulit,' anunsyo ni Sofia, na may ngiti sa kanyang mukha at isang kislap ng sigla sa kanyang mga mata. Upang simulan ang kanyang paliwanag, sinabi niya na ang permutasyon na may pag-uulit ay isang teknik na nagkakalkula kung gaano karaming iba't ibang paraan ang maaaring ayusin ang isang set ng mga elemento, kahit na ang ilan sa mga elementong ito ay magkapareho. Ang kanyang tinig ay parang isang melodiya, gumagabay sa mga estudyante sa mga konseptong matematikal na may nakakaakit na kalinawan.
Nagsimula ang mga estudyante sa paglalakbay na ito sa lunsod ng Numerópolis, dala ang kanilang pagkamangha at kagustuhang matuto. Sa isang kanto na pinapaliwanagan ng mga neon na lampara, natagpuan nila ang isang misteryosong scroll na nakakabit sa isang pader ng pulang ladrilyo. Nakasulat dito ang salitang 'BANANA' sa gintong letra. Si João, isa sa mga pinaka-adventurero sa mga estudyante, ay lumapit at nagtanong: 'Ilang permutasyon ang maaari nating mabuo gamit ang mga letra ng salitang BANANA?' Umingaw ang tanong sa mga kanto ng lunsod, at lahat ay nanahimik, nalulubog sa malalim at maingat na pag-iisip.
Bago umusad, bawat grupo ay kailangang sumagot sa tanong na ito upang makapagpatuloy. May katatagan sila, ngunit alam nilang ang tamang kalkulasyon ang magdadala sa kanila sa susunod sa Numerópolis. Nagtipon ang mga estudyante sa maliliit na grupo at bahagyang nalubog sa mga kalkulasyon. Ang mga daliri ay dumadampi sa papel, mga lapis na sumasagot ng mga formula at deduksyon, hanggang sa hindi nagtagal ay natuklasan nilang ang kabuuang bilang ng mga permutasyon ay nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng factorial ng kabuuang bilang ng mga letra sa produkto ng mga factorial ng mga pag-uulit. 'Kung mayroon tayong 6 na letra at ang ilan ay nauulit, ang formula ay 6! na hinati sa 3! 2!,' ipinaliwanag ni Ana, habang isinusulat ito ng iba. May ningning ng kasiyahan sa kanilang mga mata, dahil alam nilang malapit na silang lutasin ang palaisipan. Sa tamang sagot, nagpatuloy sila sa susunod na yugto ng paglalakbay.
Ang ikalawang yugto ng pakikipagsapalaran ay nagdala sa mga estudyante sa 'Círculo dos Algoritmos', isang bilog na plaza na puno ng mga interaktibong screen at makislap na hologram na tila umaangat sa hangin, parang mahika. Sa gitna, isang fountain ng mga numero ang umaagos sa talon. Dito, ang hamon ay lumikha ng isang problemang matematikal sa Instagram, na kinasasangkutan ang mga permutasyon na may pag-uulit. Bawat grupo ay dapat pumili ng isang salita o grupo ng mga elemento at mag-post ng isang nakakaintrigang problema. Pumili ang grupo ni Pedro ng 'SORRISO', habang ang grupo ni Luana ay pumili ng 'ANANÁS'. Ang mga notification ng mga likes at komento ay nagsimulang dumating, mga tao mula sa buong Numerópolis na nakikipag-ugnayan sa mga hamong posted. Mahika kung paano ang matematika ay nagiging isang laro sa social media.
Masigla mula sa tagumpay sa Instagram, dinala ang mga grupo sa 'Arena do Quiz', isang malawak na coliseum kung saan ang mga pader ay puno ng malalaking screen na nagpapakita ng mga tanong ng laro. Sa gitna ng arena, ang mga panel ng pagboto at mga electronic scoreboard ay nagniningning nang maliwanag. Dito, ang bawat grupo ay kailangang lumikha ng mga interaktibong quiz sa Kahoot tungkol sa mga permutasyon na may pag-uulit. Ang mga tanong, maingat na nakabuo, ay hindi lamang sumusubok sa pang-unawa ngunit pinalalakas din ang mga nalamang konsepto. 'Ilang permutasyon ang maaari nating mabuo gamit ang salitang ANANÁS?' tanong ng isa sa mga tanong ng quiz. Ang mga estudyante ay nagkakasiyahan habang ipinapakita ng mga screen ang makulay na animation at nakakaengganyong tunog ng tagumpay.
Sa wakas, nakarating ang mga grupo sa 'Biblioteca da Imaginação', isang engkantadong lugar kung saan ang mga estante ay gawa sa mga lumulutang na aklat na maingat na binobola ng mga kulay. Dito, kailangan nilang lumikha ng isang kwento gamit ang mga salitang may mga kawili-wiling permutasyon. 'Nagsisimula ang aming kwento sa isang kaharian na tinatawag na ANANÁS,' nagsimula ang isa sa mga grupo, habang ang iba ay sumusulat tungkol sa mga mahiwagang lupain at hindi karaniwang mga tauhan. Pinagsama ang matematika at pagkamalikhain, sumulat sila ng mga aklat na kaakit-akit na naipost sa mga blog at social media, nag-iinspirasyon sa iba na maging maganda ang pagkakaayos ng mga letra at tunog. Ito ay ang pagiging konkretong anyo ng matematika sa anyong pampanitikan.
Matapos makumpleto ang misyon, nagtipon ang mga estudyante sa 'Praça do Conhecimento', isang sentral na plaza kung saan ang isang umiikot na eskultura ng isang matematikal na formula ay sumasalamin sa liwanag ng araw na lumulubog. Umupo sila sa mga bilog at nagtalakayan ng grupo. 'Paano nakatulong ang mga social media sa pag-unawa sa mga permutasyon?' tanong ni Sofia. Ibinahagi ng mga estudyante ang kanilang mga karanasan, binigyang-diin ang kahalagahan ng kolaborasyon at paggamit ng teknolohiya sa pagkatuto. Nakipag-usap sila hanggang sa ang mga bituin ay bumuhos sa kalangitan, nagsasaad na ang pagkatuto ay maaaring maging kasing kapana-panabik ng isang pakikipagsapalaran sa mga kad streets ng Numerópolis.
Kaya't, ang mga kabataan ng Numerópolis, ngayon ay armado ng bagong kaalaman tungkol sa mga permutasyon na may pag-uulit, ay nagpatuloy sa kanilang mga akademikong landas, handa ng harapin ang anumang hamong matematikal. Sa katunayan, ang tunay na mahika ay nasa pagkatuto at paggamit ng kaalaman sa malikhaing at interaktibong paraan. At sa bawat kanto, may mga scroll at hamon na naghihintay, handang matuklasan at malutas, sa isang walang katapusang siklo ng pagkatuto at pagtuklas.
