Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Catégorie: Aire: Trapèze

Objectifs

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette séquence vise à s'assurer que les élèves maîtrisent les notions fondamentales liées au calcul de l'aire d'un trapèze. La compréhension de cette formule est indispensable pour résoudre efficacement des problèmes concrets, comme le calcul de l'aire d'un terrain, et pose les bases pour aborder des exercices plus complexes par la suite.

Objectifs Utama:

1. Expliquer comment calculer l'aire d'un trapèze avec la formule : S = h(B + b) / 2.

2. Montrer concrètement comment appliquer cette formule dans des situations pratiques.

3. Veiller à ce que les élèves assimilent et utilisent la formule dans divers contextes.

Introduction

Durée: (10 - 15 minutes)

🎯 Objectif : Cette phase a pour but de garantir que les élèves comprennent bien les bases du calcul de l’aire d’un trapèze, en vue d’appliquer cette formule lors de problèmes concrets, comme le calcul de l’aire d’un terrain. Elle prépare également les élèves à aborder des exercices plus complexes par la suite.

Le saviez-vous ?

✨ Fait amusant : Saviez-vous que le trapèze trouve de nombreuses applications en architecture et en ingénierie ? Par exemple, certains ponts ou barrages intègrent des structures en trapèze pour mieux répartir les charges et assurer une stabilité accrue. De plus, dans le design graphique et les arts visuels, le trapèze est souvent utilisé pour jouer sur la perspective et apporter de la profondeur aux compositions.

Contextualisation

📝 Contexte : Commencez la séance en expliquant qu'aujourd'hui, les élèves vont découvrir comment calculer l'aire d'une figure géométrique particulièrement intéressante et courante : le trapèze. Pour illustrer, utilisez un exemple du quotidien, comme un terrain aménagé en trapèze. Demandez aux élèves s'ils ont déjà observé des parcelles ou des jardins de cette forme et comment ils pourraient estimer l'espace disponible en mètres carrés.

Concepts

Durée: (50 - 60 minutes)

🔍 Objectif : Cette partie de la leçon permet d'approfondir et de mettre en pratique le calcul de l’aire du trapèze. À travers l’étude théorique des éléments et la résolution d’exemples concrets, les élèves apprendront à appliquer la formule dans divers contextes, renforçant ainsi leur capacité à résoudre des problèmes mathématiques.

Sujets pertinents

1. 📌 Définition du trapèze : Expliquez qu’un trapèze est un quadrilatère possédant deux côtés parallèles, désignés par les bases. La base la plus longue est notée 'B' et la plus courte 'b'.

2. 📒 Les éléments du trapèze : Détaillez les composants d’un trapèze, à savoir les bases (B et b), la hauteur (h), qui correspond à la distance perpendiculaire entre les bases, ainsi que les côtés non parallèles (souvent appelés côtés inclinés).

3. ✏️ Formule de l'aire : Présentez la formule de calcul de l’aire d’un trapèze : S = h(B + b) / 2. Décomposez chaque terme de la formule en insistant sur le fait que S représente l’aire, h la hauteur, B la base longue et b la base courte.

4. 🔍 Démonstration de la formule : Réalisez une démonstration pas à pas en expliquant comment on peut diviser un trapèze en deux triangles et un rectangle afin d’en déduire la formule.

5. 📝 Exemple pratique : Proposez un problème concret, par exemple, calculer l’aire d’une parcelle en forme de trapèze avec des bases de 8m et 5m et une hauteur de 6m.

6. 📊 Application en situation réelle : Montrez comment utiliser la formule dans des situations du quotidien, comme l’aménagement d'un terrain ou d’un jardin, ou encore en architecture.

Pour renforcer l'apprentissage

1. Calculez l’aire d’un trapèze dont la base la plus longue mesure 10 cm, la base la plus courte 6 cm et la hauteur 4 cm.

2. Une parcelle de terrain se présente sous la forme d’un trapèze avec des bases de 15m et 10m et une hauteur de 8m. Quelle est son aire ?

3. Si l’aire d’un trapèze est de 50 cm² et sa hauteur de 5 cm, quelle est la somme des longueurs de ses bases ?

Retour

Durée: (20 - 25 minutes)

🔍 Objectif : Cette étape vise à vérifier que les élèves ont consolidé leur compréhension de la formule de l’aire du trapèze. En discutant ensemble des solutions et en posant des questions ouvertes, vous aiderez les élèves à renforcer leur apprentissage et à percevoir la pertinence de ces notions dans des situations réelles.

Diskusi Concepts

1. Calculez l’aire d’un trapèze dont la base longue est de 10 cm, la base courte de 6 cm et la hauteur de 4 cm : 2. → Solution : 3. En appliquant la formule S = h(B + b) / 2, on a S = 4(10 + 6) / 2. 4. S = 4 × 16 / 2, soit S = 64 / 2, ce qui donne S = 32 cm². 5. Une parcelle aménagée en trapèze a des bases de 15m et 10m, et une hauteur de 8m. Calculez son aire : 6. → Solution : 7. En appliquant S = h(B + b) / 2, nous obtenons S = 8(15 + 10) / 2. 8. S = 8 × 25 / 2 = 200 / 2, soit S = 100 m². 9. Si l’aire d’un trapèze vaut 50 cm² et sa hauteur 5 cm, déterminez la somme des longueurs de ses bases : 10. → Solution : 11. En réarrangeant la formule S = h(B + b) / 2, on obtient B + b = 2S / h. 12. En remplaçant par les valeurs, B + b = 2 × 50 / 5 = 100 / 5, ce qui donne B + b = 20 cm.

Engager les étudiants

1. Comment avez-vous abouti à votre réponse pour la première question ? 2. Quelqu’un a-t-il proposé une solution différente pour la deuxième question ? Si oui, expliquez votre démarche. 3. Pourquoi est-il utile de bien maîtriser la formule de l’aire d’un trapèze dans des exemples concrets ? 4. Pouvez-vous donner d’autres exemples du quotidien où calculer l’aire d’un trapèze serait pertinent ? 5. En quoi la compréhension de cette formule peut-elle servir dans d’autres domaines, comme l’architecture ou l’ingénierie ?

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette dernière phase permet de revenir sur l’essentiel de la leçon afin de s'assurer que tous les points ont été compris. Elle offre l’occasion de réaffirmer l’importance de la méthode de calcul et de voir comment ce savoir peut être utilisé concrètement.

Résumé

['Rappel de la définition du trapèze et de ses éléments (bases, hauteur et côtés inclinés).', 'Présentation et explication de la formule de l’aire d’un trapèze : S = h(B + b) / 2.', 'Démonstration progressive de la déduction de la formule.', 'Résolution d’exemples pratiques à l’aide de la formule.', 'Discussion sur l’application concrète de la formule dans des situations telles que le calcul de l’aire d’un terrain.']

Connexion

La leçon a su faire le lien entre théorie et pratique en expliquant la formule de l’aire d’un trapèze et en illustrant son application dans des situations réelles. Grâce aux exemples concrets et aux échanges, les élèves ont pu constater comment les mathématiques sont utilisées pour résoudre des problèmes du quotidien, rendant ainsi l’apprentissage plus pertinent et motivant.

Pertinence du thème

Savoir calculer l’aire d’un trapèze est utile dans de nombreuses situations, que ce soit pour aménager un terrain, pour des projets architecturaux ou même dans certains métiers comme l’ingénierie et le design. C’est une compétence pratique qui trouve des applications variées dans la vie de tous les jours.