Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Comparaisons entre fractions

Objectifs

Durée: 10 à 15 minutes

Cette étape vise à définir clairement les objectifs à atteindre durant la leçon. Elle permet aux élèves de saisir l'importance du contenu abordé, en les préparant efficacement aux activités et explications ultérieures, et ainsi de favoriser un apprentissage ciblé et efficace.

Objectifs Utama:

1. Comprendre comment comparer des fractions correspondant à des totaux différents.

2. Savoir identifier quelle fraction est la plus grande entre deux données.

3. Classer des fractions par ordre croissant ou décroissant.

Introduction

Durée: 10 à 15 minutes

Cette phase a pour objectif d’éveiller l’intérêt des élèves en reliant le sujet des fractions à des contextes de la vie courante. Ainsi, ils comprennent dès le départ l'utilité d'apprendre à comparer les fractions, ce qui les prépare ensuite aux explications plus approfondies.

Le saviez-vous ?

Saviez-vous que dès l'Antiquité, des mathématiciens grecs comme Euclide étudiaient les fractions, il y a plus de 2000 ans ? Ils les utilisaient pour résoudre des problèmes pratiques, tels que la répartition de terres et de vivres. Ces concepts restent toujours d'actualité, que ce soit pour partager une addition au restaurant ou mesurer des ingrédients en cuisine.

Contextualisation

Pour introduire notre leçon sur la comparaison des fractions, imaginez deux situations du quotidien : lors d'un pique-nique, vous partagez une grande pizza entre amis ; et dans un second scénario, vous répartissez un gâteau d'anniversaire entre les convives. Comment déterminer si la part de pizza que reçoit chacun est plus grande ou plus petite que celle du gâteau ? Voilà tout l'enjeu de la comparaison des fractions : comprendre quelle portion d'un tout est plus importante et établir des rapports clairs entre différentes parties.

Concepts

Durée: 40 à 50 minutes

Cette étape a pour but de fournir une explication détaillée et concrète sur la façon de comparer des fractions, que ce soit avec des dénominateurs identiques ou différents, et d’enseigner comment les classer. Les élèves pourront ainsi développer des compétences de base en comparaison et en ordonnancement de fractions, tout en reliant ces notions à des exemples de la vie quotidienne.

Sujets pertinents

1. Comprendre la fraction : Expliquer qu'une fraction représente une partie d'un tout. On précise qu'elle se compose d'un numérateur (la partie supérieure) et d'un dénominateur (la partie inférieure), ce dernier indiquant en combien de parts le tout est divisé, et le numérateur, combien de ces parts nous considérons.

2. Comparaison de fractions à dénominateur identique : Quand les fractions partagent le même dénominateur, il suffit de comparer les numérateurs. Par exemple, comparer 3/8 et 5/8 revient à constater que 3 est inférieur à 5.

3. Comparaison de fractions à dénominateurs différents : Dans ce cas, il est nécessaire de trouver un dénominateur commun ou de convertir les fractions en décimaux. Par exemple, pour comparer 1/2 et 2/3, on peut convertir afin d'obtenir 3/6 et 4/6, montrant que 1/2 est inférieur à 2/3.

4. Mise en application par des exemples concrets : Présenter des situations pratiques, comme comparer la moitié de 50 avec un tiers de 60. On calcule que la moitié de 50 est 25, tandis qu’un tiers de 60 donne 20, donc 25 est supérieur à 20.

5. Organisation des fractions : Apprendre à classer les fractions par ordre croissant ou décroissant. Par exemple, pour classer 1/4, 1/3 et 1/2, on peut convertir chacune avec un dénominateur commun (12), soit 3/12, 4/12 et 6/12, respectivement, puis les ordonner de la plus petite à la plus grande.

Pour renforcer l'apprentissage

1. Comparons les fractions 3/5 et 7/10. Laquelle est la plus grande ?

2. Ordonnez, par ordre croissant, les fractions suivantes : 2/7, 4/7, 1/7.

3. Entre la moitié de 80 et un quart de 100, laquelle est supérieure ? Expliquez votre raisonnement.

Retour

Durée: 20 à 25 minutes

Cette phase de retour sur les acquis vise à renforcer les notions abordées durant la leçon. Elle permet aux élèves de clarifier leurs interrogations, revoir les concepts et pratiquer la communication mathématique dans un cadre collaboratif, assurant ainsi une compréhension durable du contenu.

Diskusi Concepts

1. 1. Comparaison entre 3/5 et 7/10 : Pour effectuer la comparaison, on cherche un dénominateur commun. Le plus petit commun multiple de 5 et 10 est 10. En convertissant 3/5 en fraction sur 10, on obtient 6/10, ce qui permet de comparer 6/10 avec 7/10 et de conclure que 7/10 est la plus grande. 2. 2. Ordre croissant de 2/7, 4/7, 1/7 : Ici, tous les dénominateurs étant identiques, il suffit de comparer les numérateurs. En ordonnant les numérateurs (1, 2, 4), on obtient 1/7 < 2/7 < 4/7. 3. 3. Comparaison entre la moitié de 80 et un quart de 100 : La moitié de 80 donne 40 et un quart de 100 donne 25. Ainsi, 40 est supérieur à 25. Expliquer ce procédé en transformant les fractions en valeurs absolues aide les élèves à mieux comprendre la comparaison.

Engager les étudiants

1. 1. Pourquoi est-il indispensable de trouver un dénominateur commun lorsqu’on compare des fractions ayant des dénominateurs différents ? 2. 2. Pouvez-vous donner un exemple tiré de votre quotidien où la comparaison de fractions serait utile ? 3. 3. Si nous avions 3/8, 5/8 et 7/8, comment les classeriez-vous par ordre décroissant ? Justifiez votre réponse. 4. 4. Donnez un exemple concret d'une situation où il serait utile de savoir comparer des fractions. 5. 5. Comment expliqueriez-vous à un camarade la comparaison de fractions à dénominateurs différents ?

Conclusion

Durée: 10 à 15 minutes

Cette dernière phase a pour objectif de résumer et consolider les points essentiels abordés durant la leçon. En reliant la théorie aux situations pratiques et en démontrant la pertinence du sujet, cette section vise à renforcer durablement les acquis des élèves.

Résumé

["Comprendre la fraction comme une partie d'un tout.", 'Comparer des fractions à dénominateur identique en examinant les numérateurs.', 'Comparer des fractions à dénominateurs différents en identifiant un dénominateur commun ou en les convertissant en décimaux.', 'Résoudre des exemples concrets, comme la comparaison entre la moitié de 50 et un tiers de 60.', 'Apprendre à classer les fractions par ordre croissant ou décroissant.']

Connexion

La leçon relie théorie et pratique en s’appuyant sur des situations quotidiennes – par exemple, le partage d’un repas lors d’un pique-nique – pour illustrer le concept des fractions et leur comparaison. Ces exemples pratiques rendent l’apprentissage plus concret et accessible aux élèves.

Pertinence du thème

Le sujet abordé est essentiel dans la vie de tous les jours, que ce soit pour partager une addition au restaurant ou mesurer les ingrédients d’une recette. Savoir comparer les fractions permet de prendre des décisions précises dans divers domaines, de la science à l’économie, et renforce ainsi l’autonomie des élèves.