Plan de cours | Apprentissage socio-émotionnel | Rotations dans le plan cartésien

Objectif

Durée: (10 - 15 minutes)

L'objectif de cette partie du plan de cours socio-émotionnel est de présenter aux élèves le concept de rotation sur le plan cartésien de façon claire et accessible, en soulignant les compétences essentielles pour maîtriser et appliquer ce sujet. En définissant des objectifs précis, les élèves pourront se concentrer sur l'importance du contenu et se préparer tant sur le plan émotionnel que cognitif aux activités qui suivront.

Objectif Utama

1. Identifier des figures géométriques qui ont été tournées dans un plan cartésien.

2. Comprendre comment se réalise la rotation des figures autour de l'origine en utilisant des angles spécifiques, comme 90°.

3. Mettre en pratique le concept de rotation pour résoudre des problèmes mathématiques en liens avec des figures géométriques sur le plan cartésien.

Introduction

Durée: (15 - 20 minutes)

Activité d'échauffement émotionnel

Respiration profonde pour la concentration et l'attention

La respiration profonde est une technique agréable et efficace pour apaiser l'esprit et préparer les élèves pour le cours. Cette pratique consiste à inspirer profondément par le nez, à maintenir la respiration quelques secondes, puis à expirer lentement par la bouche. C'est une méthode reconnue pour réduire le stress, améliorer la concentration et favoriser la pleine conscience.

1. Demandez aux élèves de s'asseoir confortablement sur leurs chaises, les pieds bien posés au sol et les mains reposant doucement sur leurs genoux.

2. Instruisez-les à fermer les yeux ou à fixer un point dans la salle.

3. Expliquez qu'ils vont inspirer profondément par le nez pendant 4 secondes.

4. Demandez-leur de retenir leur souffle pendant 4 secondes.

5. Indiquez-leur d'expirer lentement par la bouche durant 6 secondes.

6. Répétez ce cycle de respiration profonde pendant 3 à 5 minutes, en encourageant les élèves à se focaliser uniquement sur leur respiration.

7. Après l'exercice, demandez aux élèves comment ils se sentent et s'ils notent une différence dans leur capacité à se concentrer et à se détendre.

Contextualisation du contenu

Pensez à jouer à un jeu vidéo où vous devez déplacer un personnage ou un objet dans différentes directions. En mathématiques, nous avons également la possibilité de déplacer des figures géométriques sur le plan cartésien. La rotation en fait partie et savoir faire tourner des figures nous aide à résoudre des problèmes plus compliqués et à visualiser des solutions plus facilement. En plus, apprendre sur les rotations nous enseigne l'importance de la perspective et démontre comment de petits ajustements peuvent avoir un grand impact, ce qui s'applique aussi à notre quotidien, nous encourageant à développer notre flexibilité mentale et notre capacité d'adaptation.

Développement

Durée: (60 - 75 minutes)

Guide théorique

Durée: (20 - 25 minutes)

1. Définition de la rotation sur le plan cartésien : La rotation est une transformation géométrique où une figure tourne autour d'un point fixe, généralement l'origine. La rotation peut se faire dans le sens des aiguilles d'une montre ou à l'envers.

2. Angles de rotation : En mathématiques, les angles de rotation les plus courants sont 90°, 180° et 270°. Chacun de ces angles modifie l'orientation de la figure d'une manière précise.

3. Matrice de rotation : Pour effectuer une rotation, nous utilisons la matrice de rotation. Pour un angle de 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, la matrice de rotation est :

**4. ``` [ 0 -1 ] [ 1 0 ]

**5. **Exemple pratique** : Prenons le point (x, y). Après une rotation de 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, les nouvelles coordonnées du point deviennent (-y, x).**

**6. **Analogies** : Pensez à une horloge. Quand l'aiguille des minutes passe de 12 à 3, elle effectue une rotation de 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.**

**7. **Impact des rotations** : En plus de changer l'orientation d'une figure, la rotation préserve la taille et la forme de l'original. Cela signifie que la figure tournée est congruente à celle de départ.**

## Activité avec retour socio-émotionnel

> **Durée: (35 - 40 minutes)**

### Rotation de figures géométriques

Dans cette activité, les élèves vont mettre en pratique le concept de rotation des figures géométriques sur le plan cartésien. Ils travailleront avec des triangles et des carrés, en les faisant tourner autour de l'origine à 90°, 180° et 270°.

**1. Formez des groupes de 3 à 4 élèves.**

**2. Distribuez du papier millimétré, des crayons et des règles à chaque groupe.**

**3. Demandez à chaque groupe de dessiner un triangle et un carré sur leur feuille, en s'assurant que les coordonnées des sommets soient clairement indiquées.**

**4. Demandez-leur d'appliquer des rotations de 90°, 180° et 270° sur leurs figures, puis de tracer les nouvelles positions après chaque rotation.**

**5. Encouragez les élèves à vérifier les coordonnées de leurs nouveaux sommets après chaque rotation afin de bien comprendre le processus.**

**6. Une fois les rotations complètes, demandez aux groupes de présenter leurs figures et d'expliquer le processus de rotation à la classe.**

### Discussion et retour en groupe

Pour la discussion en groupe et le retour socio-émotionnel, appliquez la méthode RULER pour orienter la conversation :

**Reconnaître** : Invitez les élèves à identifier et partager les émotions ressenties durant l'activité, comme la frustration en tentant de tourner les figures ou la satisfaction en trouvant les bonnes coordonnées.

**Comprendre** : Aidez les élèves à explorer les raisons derrière leurs émotions – qu'est-ce qui a mené à la frustration ou à la satisfaction ? Cela peut favoriser l'identification de défis ou de réussites.

**Étiqueter** : Incitez les élèves à nommer clairement les émotions qu'ils ont ressenties : ‘fierté’, ‘confiance’, ‘frustration’ ou ‘confusion’.

**Exprimer** : Créez un environnement sécuritaire où les élèves peuvent partager leurs émotions de manière appropriée. Encouragez-les à discuter de la manière dont ils ont géré leurs émotions pendant l'activité.

**Réguler** : Abordez les stratégies que les élèves peuvent adopter pour gérer leurs émotions lors de futures activités, comme utiliser des techniques de respiration, demander de l’aide à des camarades ou enseignants, ou décomposer le problème en étapes plus petites.





# Conclusion

> **Durée: (20 - 25 minutes)**

## Réflexion et régulation émotionnelle

Proposez aux élèves d'écrire un paragraphe de réflexion sur les défis rencontrés durant la leçon, surtout en ce qui concerne la rotation des figures géométriques. Demandez-leur d'expliquer comment ils se sont sentis à différentes étapes et quelles stratégies ils ont employées pour gérer ces émotions. Alternativement, encouragez une discussion de groupe où les élèves peuvent partager verbalement leurs expériences et écouter celles des autres.

**Objectif:** L'objectif de cette sous-section est d'inciter à l'auto-évaluation et à la régulation émotionnelle chez les élèves, en les aidant à identifier les stratégies efficaces qu'ils ont utilisées pour affronter des situations difficiles. En réfléchissant sur leurs émotions et leurs méthodes de gestion, les élèves développent une plus grande conscience de soi ainsi que des compétences d'autocontrôle essentielles tant pour leur réussite académique que pour leur développement personnel.

## Aperçu de l'avenir

Pour conclure la leçon, demandez aux élèves de se fixer un objectif personnel et académique en lien avec le contenu de la leçon. Expliquez que chaque élève doit réfléchir à comment améliorer ses compétences en rotation de figures géométriques sur le plan cartésien et à comment appliquer ce qu'il a appris à d'autres domaines des mathématiques ou de la vie quotidienne. Encouragez-les à écrire ces objectifs dans leurs cahiers et à les partager avec un camarade.

**Penetapan Objectif:**

**1. Comprendre pleinement le concept de rotation des figures sur le plan cartésien.**

**2. Appliquer les connaissances sur les rotations à des problèmes mathématiques plus complexes.**

**3. Développer la compétence à vérifier les coordonnées après les rotations.**

**4. Pratiquer la régulation émotionnelle dans des activités difficiles.**

**5. Renforcer la confiance dans la résolution de problèmes mathématiques.**
**Objectif:** Cette sous-section vise à renforcer l'autonomie des élèves et la mise en pratique de leur apprentissage, en favorisant la continuité dans leur développement académique et personnel. En définissant des objectifs en rapport avec le contenu de la leçon, les élèves sont invités à réfléchir à leurs propres besoins et à planifier des étapes concrètes pour approfondir leur compréhension et connaître une amélioration. Cela soutient non seulement leur croissance académique mais développe également leurs compétences en planification et en auto-efficacité.