Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Raisons et Proportions

Objectifs

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette séquence vise à garantir que les élèves saisissent les notions fondamentales de ratio et de proportion, tout en apprenant à les distinguer. Cette compréhension est indispensable pour aborder des situations pratiques, comme le calcul de la vitesse d’un véhicule, et constitue la base pour des notions mathématiques plus avancées.

Objectifs Utama:

1. Comprendre le concept de ratio et son utilisation pour comparer deux quantités.

2. Différencier clairement le ratio de la proportion et expliquer comment ces dernières permettent de résoudre des problèmes concrets.

3. Résoudre des exercices impliquant des ratios et des proportions, par exemple pour calculer la vitesse d’un véhicule.

Introduction

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette phase introductive a pour objectif de familiariser les élèves avec les bases du ratio et de la proportion, en vue d’utiliser ces outils pour résoudre des situations pratiques, comme le calcul de la vitesse d’un véhicule, et de préparer le terrain pour des apprentissages ultérieurs.

Le saviez-vous ?

Saviez-vous que les ratios et les proportions interviennent dans de nombreux domaines de notre quotidien ? Les ingénieurs s’appuient sur ces notions pour concevoir des structures sécurisées, les chefs ajustent leurs recettes, et même les basketteurs perfectionnent leur technique. La maîtrise de ces concepts permet de résoudre divers problèmes rapidement et efficacement !

Contextualisation

Pour débuter la leçon sur les ratios et les proportions, il est important de relier le sujet à des expériences concrètes des élèves. Par exemple, demandez-leur s’ils ont déjà partagé des bonbons ou des collations avec des camarades. Expliquez que lorsqu’on partage équitablement, on fait appel à la notion de ratio. Un autre exemple consiste à comparer le nombre de garçons et de filles en classe. Aujourd’hui, ils apprendront à utiliser ces concepts pour résoudre des problèmes de façon ludique et concrète.

Concepts

Durée: (50 - 60 minutes)

Cette partie de la leçon permet aux élèves d’approfondir leurs connaissances sur les ratios et proportions, en apprenant à les calculer et à les appliquer à des problèmes concrets. Grâce à des exemples détaillés et à un suivi guidé, ils seront capables d’utiliser ces outils dans des situations variées du quotidien.

Sujets pertinents

1. Définition du Ratio : Expliquez qu’un ratio représente une comparaison entre deux quantités. Utilisez des exemples simples, comme le ratio entre le nombre de garçons et de filles dans une classe. Par exemple, si la classe compte 10 garçons et 15 filles, le ratio de 10:15 se simplifie en 2:3.

2. Calcul du Ratio : Montrez comment déterminer un ratio dans diverses situations. Par exemple, si une voiture parcourt 200 km en 4 heures, le ratio distance/temps sera de 200:4, ce qui revient à 50:1. Précisez que les ratios peuvent être présentés sous forme de fraction, à l’aide de deux-points ou en mots.

3. Définition de la Proportion : Expliquez qu’une proportion est l’égalité entre deux ratios. Illustrez cela avec des exemples concrets, comme les proportions d’ingrédients dans une recette. Par exemple, si une recette nécessite 2 tasses de farine pour 1 tasse de sucre, en doublant la recette, on gardera la proportion (4 tasses de farine pour 2 tasses de sucre).

4. Résolution de Problèmes grâce aux Proportions : Proposez des problèmes pratiques où les élèves doivent utiliser les proportions pour trouver une solution. Par exemple, si 3 crayons coûtent 6 €, combien coûteront 5 crayons ? Utilisez la proportion 3 crayons / 6 € = 5 crayons / X pour guider la résolution.

5. Applications Pratiques : Montrez comment les ratios et proportions se retrouvent dans la vie de tous les jours. Les exemples peuvent inclure la vitesse (le rapport entre distance et temps), les recettes de cuisine, la lecture d’une carte (échelle réduite) ou encore le calcul de pourcentages (relation entre une partie et le tout).

Pour renforcer l'apprentissage

1. S’il y a 12 pommes et 8 oranges dans un panier, quel est le ratio de pommes par rapport aux oranges ? Simplifiez ce ratio.

2. Dans une recette demandant 3 tasses de farine pour 2 tasses de sucre, combien de tasses de chaque ingrédient faudra-t-il pour réaliser la moitié de la recette ?

3. Si une voiture roule à 60 km/h, combien de temps lui faudra-t-elle pour parcourir 240 km ? Utilisez une proportion pour résoudre le problème.

Retour

Durée: (15 - 20 minutes)

Cette étape permet de revenir sur les acquis en vérifiant que chaque élève a bien compris les méthodes de résolution présentées. C’est aussi un temps d’échange pour renforcer le lien entre théorie et pratique et encourager la participation active de chacun.

Diskusi Concepts

1. 📃 Discussion des questions : 2. Pour 12 pommes et 8 oranges dans un panier, le ratio est de 12:8. En divisant chaque nombre par leur plus grand diviseur commun (4), on obtient le ratio simplifié de 3:2. 3. Dans le cas de la recette (3 tasses de farine pour 2 tasses de sucre), pour réaliser la moitié de la recette, il faut diviser chaque quantité par deux. Ainsi, 3 tasses deviennent 1,5 tasses et 2 tasses deviennent 1 tasse. Le ratio reste identique, car les deux quantités sont réduites de manière proportionnelle. 4. Pour une voiture roulant à 60 km/h sur une distance de 240 km, la vitesse (ratio distance/temps) permet d’établir la proportion : 60 km/h correspond à 1 heure, donc 240 km correspond à X heures. En résolvant 60 * X = 240, on trouve X = 4 heures.

Engager les étudiants

1. 📝 Engagement des élèves : 2. Pourquoi est-il important de simplifier un ratio ? En quoi cela facilite-t-il la compréhension et la résolution d’un problème ? 3. Dans quelles autres situations du quotidien pensez-vous que les ratios et proportions pourraient être utiles ? 4. Comment ajusteriez-vous une recette si vous souhaitiez la doubler, en utilisant la proportion ? 5. Si une voiture roulez à des vitesses différentes selon les tronçons d’un trajet, comment pourriez-vous calculer la vitesse moyenne à partir des ratios et proportions ? 6. Pouvez-vous citer d’autres exemples concrets où l’utilisation de la proportion est primordiale, en dehors de ceux évoqués en classe ?

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette phase finale a pour objectif de récapituler les points clés de la leçon afin de s’assurer que les élèves ont bien assimilé les concepts de ratio et de proportion, tout en soulignant leur pertinence dans la vie quotidienne et dans divers métiers.

Résumé

['Le ratio constitue la comparaison entre deux quantités, et peut être présenté de différentes façons (fraction, deux-points ou en mots).', 'La proportion représente l’égalité entre deux ratios.', 'Le calcul d’un ratio consiste à diviser une quantité par une autre et à simplifier le résultat si possible.', 'Les proportions se révèlent particulièrement utiles pour résoudre des problèmes concrets, par exemple pour adapter une recette ou calculer la vitesse d’un véhicule.', 'Les applications des ratios et proportions se retrouvent dans de nombreuses situations quotidiennes, qu’il s’agisse de lire une carte, de cuisiner ou de gérer des données de vitesse.']

Connexion

La leçon a su relier théorie et pratique en s’appuyant sur des exemples concrets, tels que le partage de bonbons, la comparaison de quantités en classe et le calcul de la vitesse. Ces illustrations concrètes ont permis aux élèves de mieux comprendre l’utilité et l’importance des ratios et des proportions.

Pertinence du thème

Maîtriser les notions de ratios et de proportions est essentiel pour aborder divers problèmes pratiques, du simple ajustement de recettes au calcul de la vitesse d’un véhicule. Ces concepts, utilisés par de nombreux professionnels (ingénieurs, chefs, sportifs…), renforcent les compétences mathématiques et préparent les élèves à des applications réelles et variées.