Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Nombres rationnels : Introduction

Objectifs

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette étape vise à établir une fondation solide pour saisir le concept des nombres rationnels. En définissant les principaux objectifs, les élèves sauront clairement ce qui est attendu d’eux tout au long de la leçon. Cette étape est essentielle pour harmoniser les attentes et garantir que chaque élève est conscient des connaissances et compétences à acquérir.

Objectifs Utama:

1. Reconnaître un nombre rationnel comme étant celui qui peut être exprimé sous forme de fraction.

2. Identifier les nombres décimaux, entiers et fractions comme des nombres rationnels.

Introduction

Durée: (15 - 20 minutes)

Cette étape a pour but de capter l’attention des élèves et d’éveiller leur intérêt pour le contenu à enseigner. En contextualisant le sujet et en présentant des faits captivants, un lien se crée entre le contenu théorique et la réalité des élèves, rendant ainsi plus facile leur compréhension et leur retention.

Le saviez-vous ?

Le saviez-vous ? Les nombres rationnels sont omniprésents dans notre quotidien ! Quand vous partagez une pizza avec vos amis et que vous coupez les parts, vous utilisez des fractions, ou encore, lorsque vous mesurez des ingrédients pour une recette : si celle-ci nécessite 1/2 tasse de sucre, vous êtes en train d'utiliser un nombre rationnel !

Contextualisation

Pour entamer la leçon sur les nombres rationnels, expliquez aux élèves que les nombres rationnels peuvent être représentés sous forme de fraction. Par exemple, 1/2, 3/4, et 5/1 sont tous des exemples de nombres rationnels. Mentionnez aussi que des nombres décimaux tels que 0,5 (qui s'écrit 1/2), des nombres entiers comme 5 (qui s'écrit 5/1), ainsi que des décimales répétitives comme 0,333... (qui équivaut à 1/3) sont également considérés comme des nombres rationnels. Ce principe est fondamental pour une bonne compréhension d'autres domaines des mathématiques et dans la vie courante.

Concepts

Durée: (40 - 50 minutes)

Cette étape a pour but d’approfondir la compréhension des élèves sur les nombres rationnels en fournissant des explications claires sur les concepts introduits. En abordant des thèmes spécifiques et en donnant des exemples pratiques, les élèves seront capables d’appliquer leur apprentissage à travers des exercices, renforçant à la fois leur compréhension et leur aptitude à identifier et à manipuler les nombres rationnels.

Sujets pertinents

1. Définition des Nombres Rationnels : Indiquez que les nombres rationnels sont ceux qui peuvent être exprimés sous forme de fraction où le numérateur et le dénominateur sont des entiers, et que le dénominateur ne peut pas être zéro. Exemple: 1/2, 3/4, et 5/1.

2. Conversion des Décimaux en Fractions : Montrez comment convertir des nombres décimaux en fractions. Par exemple, 0,5 est équivalent à 1/2 et 0,75 à 3/4.

3. Nombres Entiers comme Nombres Rationnels : Expliquez que tout nombre entier peut être écrit en tant que fraction avec un dénominateur de 1 ; par exemple, 5 équivaut à 5/1.

4. Décimales Répétitives : Introduisez le sujet des décimales répétitives, comme 0,333... (qui est égal à 1/3), et montrez qu'elles peuvent aussi être exprimées sous forme de fractions.

5. Identification des Nombres Rationnels : Proposez une liste de nombres et demandez aux élèves de déterminer lesquels sont rationnels, en expliquant leur raisonnement.

Pour renforcer l'apprentissage

1. Écrivez le nombre décimal 0,75 sous forme de fraction et simplifiez-le si c'est possible.

2. Transformez le nombre entier 8 en un nombre rationnel.

3. Déterminez si le nombre 0,666... est un nombre rationnel et écrivez sa forme sous forme de fraction.

Retour

Durée: (20 - 25 minutes)

Cette étape a pour but de réviser et d’assimiler la compréhension des élèves sur les nombres rationnels. En discutant des questions vues, les élèves peuvent lever leurs doutes et consolider leurs connaissances. S'engager à travers des questions et des réflexions favorise un apprentissage actif, les incitant à appliquer les concepts dans divers contextes et à réfléchir de manière critique aux contenus étudiés.

Diskusi Concepts

1. Explication des Questions : 2. Question 1 : Écrivez le nombre décimal 0,75 sous forme de fraction et simplifiez-le si c'est possible. Réponse : Le nombre décimal 0,75 peut être écrit sous forme de fraction 75/100. En simplifiant cette fraction, en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, qui est 25, nous obtenons 75/100, qui se simplifie en 3/4. 3. Question 2 : Transformez le nombre entier 8 en un nombre rationnel. Réponse : Chaque entier peut être exprimé sous forme de fraction avec un dénominateur de 1. Donc, le nombre 8 peut s'écrire comme 8/1, ce qui est un nombre rationnel. 4. Question 3 : Déterminez si le nombre 0,666... est un nombre rationnel et exprimez-le sous forme de fraction. Réponse : Le nombre 0,666... est une décimale répétitive. Pour le convertir en fraction, suivez ces étapes : 1. Définissez x = 0,666... 2. Multipliez les deux côtés par 10: 10x = 6,666... 3. Soustrayez l'équation initiale : 10x - x = 6,666... - 0,666... 4. Cela donne 9x = 6, donc x = 6/9, ce qui se simplifie en 2/3. Ainsi, 0,666... est égal à 2/3.

Engager les étudiants

1. Questions et Réflexions : 2. Question 1 : Pourquoi chaque entier peut-il être considéré comme un nombre rationnel ? 3. Question 2 : Comment peut-on savoir si un nombre décimal peut être écrit sous forme de fraction ? 4. Question 3 : Pourquoi est-il nécessaire de simplifier les fractions ? Comment cela simplifie-t-il les travaux avec les nombres rationnels ? 5. Réflexion : Pensez à un exemple quotidien où vous utilisez des nombres rationnels. Comment cela vous aide-t-il à cerner le concept ? 6. Question 4 : Les décimales répétitives peuvent-elles toujours être exprimées sous forme de fractions ? Pourquoi cela est-il vrai ?

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette étape vise à récapituler les points principaux abordés dans la leçon, soutenant l’apprentissage des élèves. Grâce au résumé, à la connexion pratique et à la pertinence, les élèves peuvent renforcer leur compréhension et reconnaître l’importance des sujets traités, garantissant ainsi une rétention durable des contenus.

Résumé

["Les nombres rationnels sont ceux qui peuvent être exprimés sous forme de fraction où le numérateur et le dénominateur sont des entiers et où le dénominateur n'est pas zéro.", 'Les nombres décimaux, tels que 0,5, peuvent être convertis en fractions, par exemple en 1/2.', 'Tout entier peut être traduit sous forme de fraction avec un dénominateur de 1, ainsi, 5 devient 5/1.', 'Les décimales répétitives, comme 0,333..., peuvent être représentées sous forme de fractions, comme 1/3.', 'Identifier les nombres rationnels implique de reconnaître également les fractions, les décimaux, les entiers et les décimales répétitives comme des nombres rationnels.']

Connexion

La leçon a établi un lien entre la théorie des nombres rationnels et leur application en montrant comment les fractions, décimaux, entiers, et décimales répétitives s'appliquent dans notre quotidien, que ce soit dans les mesures de cuisine ou dans le partage d'objets, facilitant ainsi la compréhension des élèves quant à la pertinence des concepts mathématiques dans la vraie vie.

Pertinence du thème

Comprendre les nombres rationnels est essentiel pour plusieurs activités de la vie quotidienne, comme cuisiner où l'on utilise les fractions pour mesurer les ingrédients, ou pour répartir les objets de manière équitable. En plus, savoir simplifier les fractions et convertir les décimaux est incontournable pour résoudre des problèmes mathématiques avec précision et efficacité.