Plan de cours | Apprentissage socio-émotionnel | Analyse Combinatoire : Permutation Simple
Mots-clés | Analyse Combinatoire, Permutation Simple, Mathématiques, Compétences Socio-émotionnelles, Connaissance de Soi, Autorégulation, Prise de Décision Responsable, Compétences Sociales, Conscience Sociale, Méthode RULER, Méditation Guidée, Résolution de Problème, Reconnaissance des Émotions, Régulation Émotionnelle, Compétences Cognitives, Compétences Affectives, Compétences Comportementales |
Ressources | Liste de mots et de chiffres pour les permutations (ex. AMOUR, MAISON, 1234, 5678), Chaises confortables pour la méditation guidée, Tableau blanc et marqueurs, Calculatrices, Papiers et stylos pour les notes, Feuilles d’activités imprimées, Horloge ou minuteur pour gérer le temps, Ordinateur et projecteur (en option) pour afficher le matériel visuel |
Codes | - |
Classe | Première (1ère) |
Discipline | Mathématiques |
Objectif
Durée: 10 - 15 minutes
Cette étape a pour objectif d'initier les élèves au concept de permutation simple, tout en mettant en lumière les compétences nécessaires pour aborder ce type de problème. Par ailleurs, elle vise à faire le lien entre les mathématiques et le développement socio-émotionnel, en aidant les élèves à identifier, nommer, exprimer et gérer leurs émotions face à de nouveaux défis.
Objectif Utama
1. Renforcer la capacité à calculer le nombre de permutations dans divers ensembles d'éléments, qu'il s'agisse de chiffres ou de lettres.
2. Résoudre des problèmes concrets en explorant, par exemple, la réorganisation des lettres du mot AMOUR.
Introduction
Durée: 10 - 15 minutes
Activité d'échauffement émotionnel
Moment de connexion intérieure
L’activité d’échauffement émotionnel repose sur une méditation guidée, conçue pour favoriser la concentration, la présence et la sérénité chez les élèves grâce à des exercices de relaxation et de pleine conscience. Cette pratique aide les élèves à se recentrer, à vivre l’instant présent et à préparer leur esprit à l’apprentissage à venir.
1. Invitez les élèves à s’asseoir confortablement sur leur chaise, les pieds bien à plat sur le sol et les mains posées sur leurs genoux.
2. Demandez-leur de fermer les yeux et de prendre de profondes respirations en inspirant par le nez et en expirant par la bouche; répétez ce cycle trois fois.
3. Démarrez la méditation avec une voix calme et posée, en les incitant à se concentrer sur leur respiration, à sentir l’air entrer et sortir de leurs poumons.
4. Proposez-leur ensuite de visualiser un lieu paisible et sécurisé, tel qu’une plage déserte ou une prairie en fleurs, où ils se sentent détendus.
5. Encouragez-les à s’immerger dans cette image en imaginant les couleurs, les sons et les parfums qui composent cet endroit pendant quelques minutes.
6. Après cette phase de visualisation, guidez-les doucement pour reprendre conscience de la classe en se reconnectant à leur respiration et à leur environnement.
7. Terminez la méditation en les invitant à ouvrir lentement les yeux et à faire quelques étirements doux pour se recharger d’énergie.
Contextualisation du contenu
L’analyse combinatoire – et plus particulièrement les permutations – se retrouve dans de nombreux aspects de notre quotidien, que ce soit pour créer des mots de passe, organiser des emplois du temps ou même choisir une tenue. Comprendre ce concept s’avère très utile pour prendre des décisions éclairées. Par exemple, lors de l’organisation d’une fête, connaître les permutations permet d’agencer les activités de façon à maximiser le plaisir tout en limitant les conflits.
De plus, étudier les permutations aide les élèves à développer des compétences socio-émotionnelles clés telles que la résilience et la patience. En effet, résoudre des problèmes complexes peut susciter des émotions comme la frustration ou l’anxiété. Apprendre à identifier, comprendre et gérer ces réactions émotionnelles est essentiel pour aborder les défis avec une attitude positive et constructive.
Développement
Durée: 60 - 75 minutes
Guide théorique
Durée: 20 - 25 minutes
1. Définition de la permutation simple : il s’agit d’un réarrangement des éléments d’un ensemble, où chaque élément est unique et l’ordre compte.
2. Formule de la permutation simple : pour n éléments distincts, le nombre de permutations est donné par n! (n factoriel), c’est-à-dire le produit de tous les entiers de 1 à n. Par exemple, 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
3. Exemple 1 : Calculez le nombre de permutations des lettres du mot AMOUR. Puisque chaque lettre est unique, le total des permutations est 4! = 24.
4. Exemple 2 : Trouvez le nombre de permutations pour les chiffres 1, 2 et 3. Avec 3 chiffres distincts, le résultat est 3! = 6.
5. Analogies pour faciliter la compréhension : imaginez devoir trouver la bonne combinaison pour ouvrir un cadenas en testant différentes clés, chaque tentative constitue une permutation. De même, organiser des livres sur une étagère représente différents arrangements, donc différentes permutations.
Activité avec retour socio-émotionnel
Durée: 35 - 40 minutes
Permutation de lettres en lien avec l'émotion
Les élèves travailleront en petits groupes pour résoudre des exercices de permutation simple en manipulant des mots et des chiffres. Tout au long de l’activité, ils seront invités à identifier et à gérer leurs émotions, tout en collaborant pour trouver des solutions.
1. Formez des groupes de 4 à 5 élèves.
2. Remettez à chaque groupe une liste de mots et de chiffres (exemples : AMOUR, MAISON, 1234, 5678).
3. Demandez-leur de calculer le nombre de permutations pour chaque élément de la liste.
4. Chaque groupe devra expliquer en détail les étapes de ses calculs et discuter du raisonnement ayant conduit à leurs résultats.
5. Encouragez les élèves à partager les émotions ressenties lors de la résolution des problèmes (frustration, satisfaction, anxiété, etc.).
6. Invitez-les à nommer et exprimer leurs ressentis de manière appropriée, puis à discuter en groupe des stratégies pour gérer ces émotions.
7. Terminez en demandant à chaque groupe de présenter les techniques qu’ils ont utilisées pour réguler leurs émotions.
Discussion et retour en groupe
Pour appliquer la méthode RULER lors de vos échanges, commencez par demander aux élèves de reconnaître les émotions vécues pendant l’activité. Questionnez-les sur la manière dont ils se sont sentis face aux difficultés et comment ces émotions ont influencé leur approche des problèmes.
Aidez-les ensuite à comprendre l’origine de ces ressentis en expliquant comment la complexité des problèmes de permutation peut susciter diverses réactions émotionnelles. Encouragez-les à nommer précisément leurs émotions, en utilisant des termes comme « anxiété », « frustration » ou « satisfaction ».
Poursuivez en les guidant pour qu’ils expriment leurs sentiments de manière adéquate, en favorisant le dialogue sur des stratégies de communication efficaces. Enfin, invitez-les à partager des méthodes pour réguler ces émotions, par exemple en pratiquant des exercices de respiration profonde, en prenant des pauses ou en sollicitant l’aide d’un camarade. Ce travail de réflexion favorise le développement de compétences socio-émotionnelles essentielles tant dans le cadre scolaire que dans la vie quotidienne.
Conclusion
Durée: (20 - 25 minutes)
Réflexion et régulation émotionnelle
Pour la phase de réflexion et de régulation émotionnelle, demandez aux élèves d’écrire un court paragraphe décrivant les défis rencontrés durant la leçon et la manière dont ils ont géré les émotions associées. Vous pouvez également organiser une discussion en groupe où chacun partage son expérience, en réfléchissant à l’impact des émotions sur la résolution des problèmes de permutation et en envisageant d’autres stratégies de régulation.
Objectif: L’objectif de cette activité est d’encourager l’auto-évaluation et la régulation émotionnelle, en aidant les élèves à identifier et à mettre en place des stratégies efficaces pour faire face aux situations difficiles. En réfléchissant à leurs expériences, ils pourront reconnaître des schémas émotionnels et développer des compétences pour mieux gérer leurs émotions dans des contextes futurs.
Aperçu de l'avenir
Pour conclure, proposez aux élèves de fixer des objectifs personnels et scolaires en lien avec le contenu de la leçon. Invitez-les à réfléchir à la manière dont ils peuvent appliquer le concept de permutation simple dans d’autres domaines de leur vie ou dans leurs études à venir. Accompagnez-les dans l'élaboration d’un objectif SMART (spécifique, mesurable, atteignable, réaliste et temporellement défini) visant à approfondir leurs connaissances en analyse combinatoire.
Penetapan Objectif:
1. S'exercer davantage sur des problèmes de permutation simple afin de consolider la compréhension.
2. Appliquer le concept de permutation dans des situations du quotidien, par exemple lors de la création de mots de passe.
3. Partager les connaissances acquises avec leurs camarades ou en famille pour renforcer l'apprentissage.
4. Explorer des ressources complémentaires, telles que des vidéos ou des ouvrages, pour approfondir leur savoir en analyse combinatoire. Objectif: Cette sous-section vise à renforcer l’autonomie des élèves et à encourager l’application concrète des notions abordées. En se fixant des objectifs personnels et académiques, ils seront motivés à continuer de développer leurs compétences en mathématiques et à appliquer ces concepts dans divers contextes, ce qui les préparera aux défis à venir.