Plan de leçon | Plan de leçon Iteratif Teachy | Équation Quadratique : Bhaskara

But

Durée: 10 à 15 minutes

Cette phase a pour but de présenter clairement aux élèves les objectifs de la leçon, en veillant à ce qu’ils comprennent ce qu’on attend d’eux en termes d’apprentissage et de progression. Il est essentiel qu’ils se rendent compte que la résolution des équations du second degré à l’aide de la formule quadratique constituera le principal acquis de cette séance, tout en le reliant à des applications concrètes et en favorisant le travail en groupe.

But Utama:

1. Comprendre et appliquer la formule quadratique pour résoudre des équations de second degré.

2. Savoir identifier les coefficients a, b et c et calculer le discriminant Δ.

But Sekunder:

1. Relier la compréhension de la formule quadratique à la résolution de problèmes concrets du quotidien.
2. Encourager le travail collaboratif et l’échange de savoirs entre élèves lors d’activités en groupe.

Introduction

Durée: 10 à 15 minutes

L’objectif de cette étape est d’introduire clairement les objectifs de la leçon afin que les élèves comprennent ce qui est attendu d’eux tout au long de l’activité. Elle vise également à établir un lien entre le contenu théorique et leur expérience quotidienne, en stimulant leur curiosité dès le début.

Échauffement

Débutez la séance en évoquant l’importance des équations de second degré. Présentez brièvement la formule quadratique de façon dynamique en la reliant à des situations concrètes issues de la vie de tous les jours, telles que des applications en physique, en économie ou en ingénierie. Ensuite, invitez les élèves à utiliser leur téléphone pour rechercher un fait intéressant sur la formule quadratique ou sur ses applications réelles. Cette activité permettra d’ancrer le contenu dans leur quotidien et de susciter leur curiosité dès le départ.

Réflexions initiales

1. Qu’est-ce qu’une équation de second degré ?

2. Pourquoi la formule quadratique est-elle cruciale pour résoudre ces équations ?

3. Comment expliqueriez-vous brièvement une application concrète de la formule quadratique dans la vie de tous les jours ?

4. Quels types de problèmes quotidiens pourrait-on résoudre avec une équation de second degré ?

5. Avez-vous découvert des faits inédits ou surprenants sur la formule quadratique lors de votre recherche ?

Développement

Durée: 70 à 80 minutes

Cette phase permet aux élèves de mettre en pratique la formule quadratique dans des contextes variés et concrets, tout en favorisant le travail en groupe et l’usage des technologies numériques. En résolvant des problèmes réels ou imaginaires, ils approfondissent leur compréhension et développent leurs compétences en communication et en présentation.

Suggestions d'activités

Recommandations d'activités

Activité 1 - 📱 Influenceurs digitaux et l'équation quadratique : une formule gagnante !

> Durée: 60 à 70 minutes

- But: Permettre aux élèves de comprendre et d’appliquer la formule quadratique de manière créative et contextualisée, en mobilisant leurs compétences en communication digitale.

- Deskripsi Activité: Les élèves seront répartis en groupes et devront imaginer l’histoire d’un influenceur digital qui résout un problème réel à l’aide de la formule quadratique. Ils utiliseront des réseaux sociaux fictifs pour présenter leur solution, en simulant des publications, des stories et des interactions avec des abonnés.

- Instructions:

• Divisez les élèves en groupes de maximum 5 personnes.

• Demandez à chaque groupe de créer le profil d’un influenceur digital fictif sur un réseau social de leur choix (Instagram, TikTok, YouTube).

• Chaque groupe doit identifier un problème du quotidien pouvant être résolu par une équation de second degré (par exemple, calculer la trajectoire d’un objet ou estimer la rentabilité d’une entreprise).

• Les élèves devront élaborer une série de publications et de stories détaillant le problème et expliquant comment la formule quadratique permet d’y apporter une solution, en précisant les étapes et calculs réalisés.

• Alternez entre des publications pédagogiques et interactives, invitant les autres élèves (agissant comme abonnés) à poser des questions et à commenter.

• Enfin, chaque groupe présentera son profil et les solutions élaborées devant l’ensemble de la classe.

Activité 2 - 💡 Équation de second degré : un jeu télévisé mathématique !

> Durée: 60 à 70 minutes

- But: Engager les élèves dans une compétition conviviale afin d’exercer leurs compétences en résolution d’équations de second degré, tout en stimulant la collaboration et l’application concrète de leurs connaissances.

- Deskripsi Activité: Les élèves participeront à un jeu télévisé interactif composé de questions et de défis portant sur la résolution d’équations de second degré via la formule quadratique. Grâce à une application de quiz, ils s’affronteront en équipes pour résoudre le plus grand nombre de problèmes de manière juste et rapide.

- Instructions:

• Divisez la classe en groupes de maximum 5 élèves et annoncez-leur qu’ils participeront à un jeu télévisé mathématique.

• Utilisez une application de quiz en ligne (comme Kahoot ou Quizizz) pour préparer une série de questions et de défis sur la formule quadratique et la résolution d’équations de second degré.

• Chaque groupe désignera un représentant pour répondre aux questions via l’application, tout en travaillant collectivement sur chaque problème.

• Les questions varieront en difficulté et incluront à la fois des aspects théoriques et des problèmes pratiques.

• Suivez en temps réel les progrès de chaque groupe, en encourageant une compétition saine.

• En fin de jeu, passez en revue les réponses et expliquez en détail les erreurs fréquentes ou les difficultés rencontrées.

Activité 3 - 🚀 Voyage spatial avec la formule quadratique !

> Durée: 60 à 70 minutes

- But: Appliquer la formule quadratique dans un contexte concret et ludique, tout en stimulant la collaboration et l’utilisation d’outils de simulation.

- Deskripsi Activité: Les élèves, répartis en groupes, simuleront une mission spatiale durant laquelle ils devront utiliser la formule quadratique pour résoudre des problèmes liés au lancement de fusées et à la trajectoire.

- Instructions:

• Divisez les élèves en groupes de maximum 5 personnes et expliquez-leur qu’ils vont participer à une simulation de mission spatiale.

• Chaque groupe recevra une série de problèmes concernant les lancements de fusées et les trajectoires, qui devront être résolus à l’aide de la formule quadratique.

• Les élèves utiliseront des outils de simulation (comme les Simulations Interactives PhET) pour tester et valider leurs solutions.

• Chaque groupe consigne son processus de résolution, en détaillant chaque étape et en justifiant ses choix.

• Ils devront ensuite réaliser une présentation numérique (via PowerPoint, Google Slides ou tout autre logiciel) pour partager leurs solutions et simulations avec la classe.

• Pour conclure, chaque groupe présentera ses résultats, en mettant en avant le rôle crucial de la formule quadratique dans le succès de leur mission.

Retour d'information

Durée: 20 à 25 minutes

Cette étape offre aux élèves l’occasion de réfléchir à leurs apprentissages et à leur mise en pratique, tout en développant leurs compétences en communication. Le dialogue collectif et le feedback à 360° favorisent la métacognition et instaurent un climat d’apprentissage collaboratif et respectueux. Elle permet également à l’enseignant d’ajuster la suite des cours en fonction des difficultés relevées.

Discussion de groupe

Favorisez une discussion collective au sein de laquelle chaque groupe partagera ses apprentissages, les difficultés rencontrées et ses conclusions. Pour lancer cette discussion, vous pouvez utiliser le script suivant :

• Demandez à chaque groupe quels ont été les principaux obstacles et la manière dont ils les ont surmontés.
• Invitez chaque groupe à mettre en avant un moment fort ou une découverte marquante durant l’activité.
• Encouragez les élèves à commenter les solutions créatives proposées par leurs pairs.
• Concluez en soulignant l’importance du travail collaboratif et de l’utilisation des nouvelles technologies dans l’apprentissage.

Réflexions

1. Quel a été le défi le plus important rencontré lors de l’application de la formule quadratique dans les activités ? 2. En quoi l’utilisation des outils numériques a-t-elle facilité la résolution des problèmes ? 3. Qu’avez-vous retenu de votre expérience de travail en groupe et de l’échange de solutions ?

Retour d'information 360º

Organisez une session de feedback à 360° où chaque élève reçoit des commentaires constructifs et bienveillants de la part de ses camarades. Guidez-les pour qu’ils soient précis et qu’ils mettent en avant tant les points positifs que les axes d’amélioration. Par exemple :

• 'J’ai trouvé que tu as très bien réussi dans... parce que...'
• 'Tu pourrais progresser en... en essayant...'
• 'Ce qui m’a particulièrement aidé, c’est quand tu...'

Conclusion

Durée: 10 à 15 minutes

📚 Objectif : La conclusion vise à récapituler les points clés abordés lors de la leçon, à les relier à la réalité des élèves et à souligner la pertinence pratique du sujet. Elle permet de clôturer la séance de manière marquante, afin que les élèves repartent avec une compréhension claire et motivée pour continuer d’explorer les mathématiques.

Résumé

🎉 Résumé dynamique : Imaginez un véritable show de talents mathématiques où la vedette du jour est la formule quadratique ! Les élèves ont voyagé dans l’espace, se sont glissés dans la peau d’influenceurs digitaux et ont participé à un jeu télévisé interactif. Ils ont découvert que le discriminant (Δ) est la clé pour résoudre les équations de second degré et que la formule x = (-b ± √Δ)/(2a) transforme les chiffres et variables en solutions concrètes !

Monde

🌍 Dans le monde d’aujourd’hui : Cette leçon a su faire le lien entre les mathématiques et la réalité moderne grâce à l’utilisation d’outils numériques, des réseaux sociaux et des simulations interactives. À l’image des influenceurs digitaux, les élèves ont exploité ces supports pour résoudre des problèmes, démontrant ainsi que les mathématiques sont indispensables dans des domaines aussi divers que la science, l’économie ou la technologie.

Applications

🛠 Applications : Maîtriser et appliquer la formule quadratique est essentiel pour faire face à des problèmes complexes du quotidien. Que ce soit pour calculer la trajectoire d’un objet, estimer la rentabilité d’une entreprise ou planifier une mission spatiale, comprendre cette formule offre des outils puissants pour prendre des décisions éclairées.