पाठ योजना | सक्रिय अधिगम | बहुभुजों के कोण

मान्यताएँ: यह सक्रिय पाठ योजना मानती है: 100 मिनट की कक्षा, परियोजना विकास की शुरुआत के साथ पुस्तक का पूर्व-अध्ययन, और यह कि केवल एक गतिविधि (तीन में से प्रस्तावित) कक्षा के दौरान संचालित की जाएगी, क्योंकि प्रत्येक गतिविधि उपलब्ध समय का एक महत्वपूर्ण हिस्सा लेती है।

उद्देश्य

अवधि: (5 - 10 मिनट)

कक्षा के इस चरण का उद्देश्य उस ज्ञान की नींव स्थापित करना है जो पाठ के दौरान लागू और गहरा किया जाएगा। निर्धारित उद्देश्य यह सुनिश्चित करने के लिए है कि छात्र न केवल सैद्धांतिक रूप से समझ सकें, बल्कि बहुभुजों के कोणों से संबंधित सूत्रों और सिद्धांतों को व्यावहारिक रूप से लागू करने में सक्षम हों, जो गणितीय और ज्यामितीय तर्क के निर्माण के लिए आवश्यक हैं।

मुख्य उद्देश्य:

1. छात्रों को नियमित बहुभुज के आंतरिक कोणों को मापने के लिए सक्षम बनाना।

2. बहुभुजों में आंतरिक और बाह्य कोणों के बीच संबंधों को स्थापित और लागू करने की क्षमता विकसित करना।

सहायक उद्देश्य:

1. व्यावहारिक गतिविधियों के दौरान छात्रों के बीच सहयोग और चर्चा को प्रोत्साहित करना ताकि अवधारणाओं की गहरी समझ को बढ़ावा दिया जा सके।

परिचय

अवधि: (15 - 20 मिनट)

परिचय छात्रों को पहले अध्ययन किए गए सामग्री से जोड़ने के लिए समस्यात्मक परिस्थितियों का उपयोग करता है जो बहुभुजों के कोणों के व्यावहारिक आवेदन को उत्तेजित करती हैं। इसके अतिरिक्त, संदर्भ यह दिखाने का प्रयास करता है कि विषय की प्रासंगिकता क्या है, इसे वास्तविक परिस्थितियों से जोड़ते हुए और छात्रों को गणित को एक आवश्यक और रोचक उपकरण के रूप में देखने के लिए प्रेरित करता है। यह दृष्टिकोण छात्रों की प्रेरणा और विषय के महत्व की समझ को बढ़ाने का उद्देश्य रखता है।

समस्या-आधारित स्थितियाँ

1. कल्पना कीजिए कि आप एक आर्किटेक्ट हैं और आपको एक नियमित अष्टकोणीय सम्मेलन कक्ष डिज़ाइन करना है। आप सभी दीवारों को सही से फिट करने के लिए आंतरिक कोण कैसे मापेंगे?

2. एक माली अपनी बाग में एक नया बेड बनाने की योजना बना रहा है, और वह चाहता है कि बेड का आकार एक नियमित पंचकोण हो। इस पंचकोण के आंतरिक कोण क्या हैं और वह इन मापों का उपयोग कैसे कर सकता है ताकि स्थान को सममित रूप से विभाजित कर सके?

संदर्भिकरण

बहुभुजों के कोण केवल गणितीय अमूर्तताएँ नहीं हैं; वे दैनिक जीवन के कई अनुप्रयोगों में एक मूलभूत भूमिका निभाते हैं, वास्तुकला से लेकर बागवानी तक। उदाहरण के लिए, वास्तुकला में, नियमित बहुभुजों का उपयोग करने से दृश्यरूप से आकर्षक और स्थिर संरचनाएँ बनाई जा सकती हैं। इसके अलावा, बहुभुजों के आंतरिक और बाह्य कोणों के बीच संबंधों को समझना इंजीनियरिंग और डिजाइन परियोजनाओं में मदद कर सकता है, जहाँ समांतरता और सटीकता आवश्यक हैं।

विकास

अवधि: (65 - 75 मिनट)

विकास चरण को इस तरह से डिजाइन किया गया है कि छात्र बहुभुजों के कोणों के बारे में अपने ज्ञान को व्यावहारिक और आकर्षक गतिविधियों के माध्यम से लागू और गहरा कर सकें। ये गतिविधियाँ समूहों में निष्पादित करने के लिए सोची गई हैं, जो सहयोग, चर्चा और टीम में समस्याओं के समाधान को बढ़ावा देती हैं। प्रस्तावित गतिविधियों में से केवल एक का चयन करना गणितीय अवधारणाओं की गहराई से समझ को एक अधिक मनोरंजक और व्यावहारिक संदर्भ में बढ़ाने का उद्देश्य है।

गतिविधि सुझाव

केवल एक सुझाई गई गतिविधि को करने की सिफारिश की जाती है

गतिविधि 1 - बहुभजों का शहर बनाना

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: बहुभुजों के आंतरिक कोणों पर ज्ञान को लागू करना ताकि चित्रण और वास्तुकला की एक व्यावहारिक समस्या को हल किया जा सके।

- विवरण: इस गतिविधि में, छात्र मिलिमीटर पेपर पर एक शहर का डिज़ाइन करेंगे, जहाँ प्रत्येक इमारत को एक नियमित बहुभुज द्वारा प्रस्तुत किया जाएगा। उन्हें यह सुनिश्चित करने के लिए आंतरिक कोणों की गणना और चित्रण करना होगा कि प्रत्येक संरचना शहर के प्लान में सही ढंग से फिट हो।

- निर्देश:

• चलचित्रों को 5 छात्रों तक के समूहों में बाँटें।

• प्रत्येक समूह को मिलिमीटर का पेपर, रूलर और कंपास वितरित करें।

• प्रत्येक समूह से कहें कि वह मिलिमीटर पेपर पर एक 'शहर का नक्शा' बनाएं, जहाँ प्रत्येक इमारत को एक अलग नियमित बहुभुज द्वारा दर्शाया जाएगा।

• छात्रों को प्रत्येक बहुभुज के आंतरिक कोणों की गणना करनी होगी और उनके चित्रण के बगल में उनका माप रिकॉर्ड करना होगा।

• समापन के बाद, प्रत्येक समूह अपने शहर को प्रस्तुत करता है, यह बताते हुए कि उन्होंने कोणों की गणना कैसे की और क्या संबंध पाए।

गतिविधि 2 - बहुभजों का बड़ा टूर्नामेंट

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: प्रतिस्पर्धात्मक और सहयोगी संदर्भ में समस्याओं को हल करने और गणितीय अवधारणाओं के व्यावहारिक अनुप्रयोग कौशल विकसित करना।

- विवरण: छात्र एक गणितीय प्रतियोगिता में प्रतिस्पर्धा करेंगे जहाँ उन्हें बहुभुजों के आंतरिक और बाह्य कोणों से संबंधित समस्याओं को हल करना होगा। प्रतियोगिता के प्रत्येक दौर में बढ़ती कठिनाई के साथ चुनौतियाँ प्रस्तुत की जाएंगी।

- निर्देश:

• कक्षा को चुनौती स्टेशनों में व्यवस्थित करें, प्रत्येक में एक अलग गणितीय समस्या हो जो बहुभुजों के कोणों से संबंधित हो।

• प्रत्येक छात्र का समूह एक स्टेशन पर शुरू करता है और अगले स्टेशन पर जाने से पहले समस्या को हल करने के लिए सीमित समय होता है।

• प्रत्येक स्टेशन पर समाधान स्पष्ट रूप से संलग्न होना चाहिए ताकि छात्र अपने उत्तरों की पुष्टि कर सकें।

• समापन में, सटीकता के आधार पर सही हल किए गए समस्याओं की संख्या के आधार पर समूहों को अंकित करें।

• सर्वश्रेष्ठ स्कोर वाले समूह को पुरस्कार दें।

गतिविधि 3 - बहुभजों के ज्ञाता

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: वास्तविक संदर्भ में ज्यामिति के ज्ञान को लागू करना, बातचीत और सक्रिय सीखने को बढ़ावा देना।

- विवरण: इस गतिविधि में, छात्र स्कूल के क्षेत्र में बहुभुज आकृतियों की खोज करेंगे। उन्हें प्रत्येक पाए गए बहुभुज के आंतरिक और बाह्य कोणों को मापना और गणना करना होगा और अपनी खोजों की एक रिपोर्ट बनानी होगी।

- निर्देश:

• प्रत्येक समूह को स्कूल (पुल, कक्षाएं, कारीडोर) में खोजने के लिए बहुभुजों की एक सूची दें।

• प्रत्येक समूह को मापने का एक किट (रूलर, प्रोट्रैक्टर) और माप और गणना रिकॉर्ड करने के लिए एक फ़ाइल प्रदान करें।

• छात्रों को स्कूल में खोजबीन करनी चाहिए, प्रत्येक पाए गए बहुभुज के कोणों को मापते और रिकॉर्ड करते हुए।

• कक्षा में लौटने पर, प्रत्येक समूह अपनी रिपोर्ट प्रस्तुत करता है, जो सबसे रोचक मापों और कोणों के बीच संबंधों को उजागर करता है।

• चर्चा को प्रोत्साहित करें कि कैसे गणितीय अवधारणाएँ स्कूल और दैनिक जीवन में मौजूद हैं।

प्रतिक्रिया

अवधि: (15 - 20 मिनट)

यह चरण छात्रों के सीखने को मजबूत करने के लिए आवश्यक है, जिससे उन्हें किए गए कार्यों पर विचार करने और जो सीखा है उसे व्यक्त करने की अनुमति मिलती है। समूह चर्चा के माध्यम से, छात्रों के पास अपने ज्ञान को व्यक्त करने और साझा करने का अवसर होता है, जो संदेह को स्पष्ट करने और अवधारणाओं को मजबूत करने में मदद कर सकता है। इसके अलावा, सहपाठियों के दृष्टिकोण सुनना सीखने को समृद्ध कर सकता है, जिससे वे समान समस्याओं के लिए विभिन्न दृष्टिकोण देख सकें और विषयों की अधिक गहरी और व्यापक समझ को बढ़ावा मिल सके।

समूह चर्चा

गतिविधियों के पूर्ण होने के बाद, सभी छात्रों को समूह चर्चा के लिए एकत्रित करें। चर्चा की शुरुआत करते हुए छात्रों को पाठ के उद्देश्यों की याद दिलाएं और उन्हें अपने अनुभव और खोजों को साझा करने के लिए प्रोत्साहित करें। ऐसी प्रश्नों का उपयोग करें जैसे 'आपको गतिविधियों में सबसे कठिन क्या लगा?' और 'आप कक्षा के बाहर जो सीखा है उसका उपयोग कैसे करेंगे?' ताकि बातचीत को मार्गदर्शित किया जा सके और यह सुनिश्चित किया जा सके कि सभी छात्र भाग ले सकें और अपने विचारों को व्यक्त कर सकें।

मुख्य प्रश्न

1. आपने गतिविधियों के दौरान बहुभुजों के आंतरिक कोणों की गणना के लिए कौन सी रणनीतियों का उपयोग किया?

2. आंतरिक और बाह्य कोणों के बीच संबंधों ने प्रस्तावित समस्याओं को हल करने में कैसे मदद की?

3. क्या ऐसा कोई क्षण था जब आपको कोणों की गणना को समायोजित करना पड़ा? आपने इसे कैसे सुलझाया?

निष्कर्ष

अवधि: (5 - 10 मिनट)

समापन चरण यह सुनिश्चित करने के लिए महत्वपूर्ण है कि छात्रों ने कक्षा में चर्चा किए गए विषयों को समझा और आंतरिक किया है। सामग्री का सारांश और पुनर्परीक्षण करके, शिक्षक सीखने को मजबूत करता है, यह सुनिश्चित करता है कि छात्र प्राप्त ज्ञान को याद कर सकें और लागू कर सकें। इसके अलावा, विषय की व्यावहारिक प्रासंगिकता पर जोर देने के साथ, यह खंड छात्रों को प्रेरित करने में मदद करता है और गणित को एक आवश्यक और आकर्षक उपकरण के रूप में देखने में सहायता करता है।

सारांश

समापन के लिए, शिक्षक को संबोधित किए गए मुख्य सिद्धांतों को संक्षेपित करना चाहिए, आंतरिक और बाह्य कोणों की गणना के लिए सूत्रों और विधियों को दोहराना चाहिए। वास्तुकला और डिजाइन में समांतरता और सटीकता के महत्व को स्पष्ट करना चाहिए, जो कक्षा के दौरान प्रस्तावित व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए मौलिक अवधारणाएँ हैं।

सिद्धांत कनेक्शन

पाठ के दौरान, अध्ययन की गई सिद्धांत और व्यावहारिक अनुप्रयोगों के बीच संबंध स्पष्ट रूप से स्थापित किया गया। 'बहुभजों का शहर बनाना' और 'बहुभजों का बड़ा टूर्नामेंट' जैसी गतिविधियाँ छात्रों को वास्तविक जीवन में ज्यामितीय सिद्धांतों के उपयोग को देखने की अनुमति देती हैं, जिससे व्यावहारिकता के माध्यम से सैद्धांतिक समझ मजबूत हो जाती है।

समापन

अंत में, यह महत्वपूर्ण है कि बहुभुजों पर ज्ञान केवल स्कूल के वातावरण तक सीमित नहीं है, बल्कि दैनिक और पेशेवर जीवन की विभिन्न व्यावहारिक स्थितियों में लागू होता है, जैसे डिजाइन, इंजीनियरिंग, वास्तुकला और यहां तक कि कला में भी। इसलिए, इन अवधारणाओं को समझना महत्वपूर्ण गणितीय और स्थानिक क्षमताओं के विकास के लिए आवश्यक है।