पाठ योजना | सक्रिय अधिगम | समानांतर रेखाओं को काटने वाली तिरछी रेखा

मान्यताएँ: यह सक्रिय पाठ योजना मानती है: 100 मिनट की कक्षा, परियोजना विकास की शुरुआत के साथ पुस्तक का पूर्व-अध्ययन, और यह कि केवल एक गतिविधि (तीन में से प्रस्तावित) कक्षा के दौरान संचालित की जाएगी, क्योंकि प्रत्येक गतिविधि उपलब्ध समय का एक महत्वपूर्ण हिस्सा लेती है।

उद्देश्य

अवधि: (5 - 10 मिनट)

उद्देश्यों का चरण कक्षा के दौरान क्या हासिल करने की उम्मीद है, इस पर एक स्पष्ट आधार स्थापित करना बहुत महत्वपूर्ण है। विशिष्ट लक्ष्यों को परिभाषित करने पर, शिक्षक अपनी तैयारी और छात्रों का ध्यान अध्ययन के मुख्य बिंदुओं पर निर्देशित करता है। इस पाठ में, ध्यान छात्रों की समानांतर रेखाओं के साथ एक ट्रांसवर्स में कोणीय संबंधों के बारे में समझ को ठोस बनाने पर है, जिससे उन्हें इस ज्ञान का प्रयोग व्यावहारिक स्थितियों और गणितीय समस्याओं में करने के लिए तैयार किया जा सके।

मुख्य उद्देश्य:

1. समानांतर रेखाओं के एक ट्रांसवर्स द्वारा बनने वाले कोणों के प्रकारों की पहचान और संबंध स्थापित करने की क्षमता विकसित करना।

2. छात्रों को आंतरिक, बाहरी, समांतर और पूरक कोणों जैसे गुणों को भिन्न करने और लागू करने के लिए सक्षम करना।

सहायक उद्देश्य:

1. छात्रों को समानांतर रेखाओं और एक ट्रांसवर्स द्वारा बनने वाले कोणों के गुणों के अनुप्रयोग में व्यावहारिक समस्याओं को सुलझाने में सक्रिय भागीदारी को प्रोत्साहित करना।

परिचय

अवधि: (15 - 20 मिनट)

इस चरण का उद्देश्य छात्रों को पहले पढ़े गए सामग्री में लगा लेने के लिए समस्या स्थितियों का उपयोग करके प्रोत्साहित करना है, जिससे वे पूर्वज्ञान सक्रिय कर सकें और विषय की व्यावहारिक और ऐतिहासिक महत्व को संदर्भित कर सकें। यह दृष्टिकोण छात्रों को न केवल प्रेरित करता है, बल्कि व्यावहारिक गतिविधियों के दौरान गहरी और लागू समझ के लिए आधार तैयार करता है।

समस्या-आधारित स्थितियाँ

1. मान लीजिए कि दो समानांतर रेखाएं एक ट्रांसवर्स द्वारा काटी जाती हैं। यदि एक रेखा और ट्रांसवर्स के बीच बना कोण 120 डिग्री है, तो दूसरी रेखा में समांतर कोण का माप क्या है?

2. एक архитेक्ट एक नए पार्क की योजना बना रहा है और चाहता है कि समानांतर पंक्तियों में रखे बेंचों को ऐसे रास्तों द्वारा काटा जाए जो 90 डिग्री के कोण बनाते हैं। वह यह सुनिश्चित कैसे कर सकता है कि रास्ते सही ढंग से ड्रा किए जाएं, बिना प्रत्येक कोण को मापे?

संदर्भिकरण

समानांतर रेखाओं के एक ट्रांसवर्स द्वारा काटे जाने की ज्यामिति को समझना केवल एक गणितीय कौशल नहीं है, बल्कि कई व्यावसायिक क्षेत्र जैसे वास्तुकला से लेकर इंजीनियरिंग तक एक आवश्यक उपकरण है। उदाहरण के लिए, सड़क या केबलों के जाल का डिज़ाइन करते समय, इंजीनियर अक्सर इन गुणों का उपयोग सुनिश्चित करते हैं कि पुनः मिलान कुशल और सुरक्षित है। इसके अलावा, इन गुणों का अध्ययन करने के पीछे की कहानी, जो 2000 साल से अधिक पुरानी है, दर्शाती है कि कैसे मूलभूत गणितीय अवधारणाएँ समय के साथ खोजी और व्यावसायिक समस्याओं को सुलझाने में लागू की जाती हैं।

विकास

अवधि: (70 - 80 मिनट)

विकास का चरण छात्रों को समानांतर रेखाओं द्वारा काटे गए कोणों की प्रकृति पर अपने पूर्वज्ञान को व्यावहारिक और इंटरएक्टिव तरीके से लागू करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। खेलपूर्ण और चुनौतीपूर्ण गतिविधियों के माध्यम से, छात्रों को आलोचनात्मक रूप से सोचना, टीम में काम करना और उनके गणितीय समझ को अत्यधिक अर्थपूर्ण और मजेदार तरीके से ठोस बनाने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है। यह चरण अवधारणाओं की गहरी समझ को प्राप्त करने के लिए महत्वपूर्ण है, जिससे छात्रों को उन्हें लागू करने की अनुमति मिलती है।

गतिविधि सुझाव

केवल एक सुझाई गई गतिविधि को करने की सिफारिश की जाती है

गतिविधि 1 - कोण के जासूस

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: समानांतर रेखाओं और एक ट्रांसवर्स द्वारा बनने वाले कोणों के बारे में ज्ञान का उपयोग करके व्यावहारिक समस्या को हल करना और तार्किक सोच और टीम वर्क के कौशल विकसित करना।

- विवरण: छात्र ज्यामितीय जासूसों की भूमिका निभाएंगे ताकि समानांतर रेखाओं द्वारा काटे गए कोणों से जुड़े एक रहस्य को हल कर सकें। उन्हें 'अपराध स्थल' का मानचित्र प्राप्त होगा, जिसमें समानांतर रेखाएं और एक ट्रांसवर्स शामिल होगी, जिसमें विभिन्न प्रकार के कोण होंगे। चुनौती है कि वे कोणों की पहचान करें और उन्हें सही ढंग से वर्गीकृत करें ताकि यह पता चल सके कि 'ज्यामितीय अपराध' किसने किया और क्यों।

- निर्देश:

• कक्षा को 5 छात्रों के समूहों में विभाजित करें।

• हर समूह को 'अपराध स्थल' के मानचित्र और एक सेट पर रूलर और प्रोट्रेक्टर्स वितरित करें।

• हर समूह से कहें कि वे रेखाओं के अंतर्संयोगों की जांच करें और समांतर, अंतर्निहित और बाह्य, और पूरक कोणों की पहचान करें।

• हर समूह को अपने खोजों को मानचित्र पर दर्ज करने और उचित न्यायसंगतता के साथ अपना रहस्य हल करने का प्रयास करना चाहिए।

• अंत में, हर समूह अपनी खोजों और निष्कर्षों को कक्षा के सामने प्रस्तुत करता है।

गतिविधि 2 - ज्यामितीय शहरों का निर्माण

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: समानांतर रेखाओं और एक ट्रांसवर्स द्वारा बनने वाले कोणों के अवधारणाओं का व्यावहारिक अनुप्रयोग विकसित करना, साथ ही साथ रचनात्मकता और टीम वर्क को बढ़ावा देना।

- विवरण: इस गतिविधि में, छात्र ऐसे शहरों के मॉडल का निर्माण करेंगे जो समानांतर रेखाओं द्वारा काटी गई रेखाओं के पुनः मिलान के नियमों का पालन करते हैं। हर समूह को आइसक्रीम स्टिक्स, गोंद और कार्डबोर्ड जैसे निर्माण सामग्रियों का एक सेट मिलेगा, और उन्हें इस प्रकार योजना बनानी होगी कि रास्ते और सड़कें विशिष्ट कोणों का निर्माण करें और अध्ययन किए गए गणितीय गुणों का पालन करें।

- निर्देश:

• छात्रों को 5 लोगों के समूहों में व्यवस्थित करें।

• हर समूह को निर्माण सामग्री और कक्षा में काम करने के लिए एक निर्दिष्ट क्षेत्र प्रदान करें।

• समझाएं कि उन्हें एक ऐसे शहर का मॉडल बनाने की योजना बनानी और निर्माण करनी है, जहाँ मुख्य सड़कें समानांतर हों और ट्रांसवर्स द्वारा काटी जाएं, विशिष्ट कोण बनाने के लिए।

• छात्रों को सुनिश्चित करना चाहिए कि पुनः मिलान सही है ताकि वे कोणों के गुणों का प्रयोग करें।

• हर समूह अपने मॉडल को प्रस्तुत करता है, जिसमें वे ज्यामितीय योजना और उपयोग किए गए कोणों के गुणों को स्पष्ट करते हैं।

गतिविधि 3 - कोणों की ओलंपियाड

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: समानांतर रेखाओं द्वारा काटे गए विभिन्न प्रकार के कोणों के बारे में छात्रों के ज्ञान को खेलपूर्ण और प्रतियोगात्मक तरीके से पुनरावलोकन करना और ठोस करना।

- विवरण: कक्षा को एक प्रतियोगिता के क्षेत्र में बदलें जहाँ छात्र समानांतर रेखाओं द्वारा बनने वाले कोणों से जुड़े विभिन्न गणितीय चुनौतियों में भाग लेते हैं। हर चुनौती को अंकित किया जाता है और छात्र देखते हैं कौन इसे सबसे तेज और सही ढंग से हल कर सकता है।

- निर्देश:

• कक्षा को 5 छात्रों के समूहों में विभाजित करें।

• उन चुनौतियों के नियम बताएं जिनमें आंतरिक, बाह्य, समांतर और पूरक कोणों के संबंध में जल्दी से सवालों को हल करना शामिल है।

• हर समूह को प्रश्नों के सेट के एक समूह प्राप्त होता है और उन्हें सही उत्तर देने के लिए समय के खिलाफ दौड़ना है।

• हर सही उत्तर को अंकित करें और तेज उत्तरों के लिए एक बोनस प्रणाली अपनाएं।

• अंत में, कुल अंकों के आधार पर विजेता समूह की घोषणा करें।

प्रतिक्रिया

अवधि: (10 - 15 मिनट)

इस चरण का उद्देश्य छात्रों को जो उन्होंने सीखा है उसे स्पष्ट करने, कोणों के अवधारणाओं के व्यावहारिक अनुप्रयोग पर विचार करने और अपने साथियों के अलग-अलग दृष्टिकोण सुनने की अनुमति देना है। समूह चर्चा ज्ञान को ठोस बनाने में मदद करती है, और साथ ही साथ संचार और तर्क कौशल विकसित करने में भी। यह विचारों का आदान-प्रदान शिक्षक को छात्रों की समझ का मूल्यांकन करने और किसी भी लंबित प्रश्नों को स्पष्ट करने की अनुमति देता है, सुनिश्चित करते हुए कि शिक्षा प्रभावी रूप से हो रही है।

समूह चर्चा

समूह चर्चा शुरू करने के लिए, शिक्षक को प्रत्येक समूह से कहना चाहिए कि वे अपनी खोजों और गतिविधियों से सीखे गए ज्ञान को साझा करें। चर्चा के लिए निम्नलिखित प्रश्नों का उपयोग करें: 1. कोणों के अवधारणाओं को व्यावहारिक स्थितियों में लागू करने में सबसे बड़े चुनौतियाँ क्या थीं? 2. आपने 'कोणों का रहस्य' को 'कोण के जासूसों' की गतिविधि में कैसे हल किया? 3. क्या कोई दैनिक जीवन की कोई स्थिति है जिसमें आप इन कोणों के अवधारणाओं को लागू कर सकते हैं?

मुख्य प्रश्न

1. समानांतर और पूरक कोणों के बीच मुख्य भिन्नता क्या है?

2. समानांतर रेखाओं द्वारा एक ट्रांसवर्स के द्वारा बनने वाले कोणों के गुणों का गणितीय संदर्भ से बाहर कैसे लागू किया जा सकता है?

3. आपने शहर के मॉडल को बनाने के दौरान कोणों के मापों में सटीकता बनाए रखने के महत्व के बारे में क्या सीखा?

निष्कर्ष

अवधि: (5 - 10 मिनट)

इस निष्कर्ष चरण का उद्देश्य यह सुनिश्चित करना है कि छात्रों को कक्षा के दौरान कार्य किए गए अवधारणाओं का स्पष्ट और ठोस दृश्य प्राप्त हो। संक्षेपित करके और सिद्धांत को व्यावहारिकता से जोड़कर, यह चरण सीखने को मजबूत करने और छात्रों को विभिन्न संदर्भों में ज्ञान लागू करने के लिए तैयार करने में मदद करता है। इसके अलावा, कोणों के व्यावहारिक महत्व को उजागर करने से छात्रों को गणितीय ज्ञान को अपने जीवन में महत्व देने और उसका उपयोग करने के लिए प्रेरित किया जाता है।

सारांश

निष्कर्ष के चरण में, शिक्षक को समानांतर रेखाओं के एक ट्रांसवर्स द्वारा काटे जाने के प्रमुख अवधारणाओं को संक्षेपित करना चाहिए, जो आंतरिक, बाह्य, समांतर और पूरक कोणों की पहचान और विशेषताओं पर जोर देती हैं। यह पुनरावलोकन छात्रों के सीखने को ठोस बनाने में मदद करता है, सुनिश्चित करते हुए कि प्रमुख जानकारी को समझा और आत्मसात किया गया है।

सिद्धांत कनेक्शन

इसके अलावा, यह महत्वपूर्ण है कि कैसे 'कोणों की ओलंपियाड' और मॉडल निर्माण जैसी व्यावहारिक गतिविधियाँ सिद्धांत को व्यावहारिकता के साथ जोड़ती हैं, जिससे छात्रों को गणितीय अवधारणाओं की वास्तविक जीवन की स्थितियों में लागू होने की दिखाया जा सके। यह संबंध अध्ययन को मजबूत बनाने में मदद करता है, विभिन्न क्षेत्रों और दैनिक स्थितियों में गणितीय अध्ययन की प्रासंगिकता को प्रदर्शित करते हुए।

समापन

अंत में, यह सुनिश्चित करना जरूरी है कि छात्र कोणों के अध्ययन की प्रासंगिकता और उनके विभिन्न क्षेत्रों में लागू होने को समझते हैं, इस पर जोर देते हुए कि जो ज्ञान प्राप्त किया गया है वह न केवल भविष्य के गणितीय अध्ययन में उनकी मदद कर सकता है, बल्कि व्यावहारिक अनुप्रयोगों में जैसे वास्तुकला, इंजीनियरिंग और यहां तक कि उन दैनिक समस्याओं के समाधान में भी मदद कर सकता है जो मापन और योजना में शामिल हैं।