पाठ योजना | पारंपरिक पद्धति | गणना: परिचय

उद्देश्य

अवधि: 10 से 15 मिनट

इस चरण का उद्देश्य छात्रों को संयोजन गणना के विचार की स्पष्ट और बुनियादी समझ प्रदान करना है। इसमें सरल संयोजनों का चुनाव करने जैसी व्यावहारिक समस्याओं को हल करने की क्षमता शामिल है, जैसे कि विभिन्न कपड़ों के संयोजन का चुनाव करना। यह चरण छात्रों को इन अवधारणाओं को दैनिक जीवन की स्थितियों और बाद में उनके द्वारा सामना की जाने वाली अधिक जटिल समस्याओं में लागू करने के लिए तैयार करता है।

मुख्य उद्देश्य

1. बुनियादी संयोजन गणना की अवधारणा को समझना।

2. कपड़ों के संयोजन से संबंधित सरल गणना समस्याओं को हल करना सीखना।

3. व्यवहारिक समस्याओं में विभिन्न संयोजन विकल्पों की पहचान करने और उन्हें लागू करने की क्षमता को विकसित करना।

परिचय

अवधि: 10 से 15 मिनट

इस चरण का उद्देश्य छात्रों को संयोजन गणना के विचार की स्पष्ट और बुनियादी समझ प्रदान करना है। इसमें सरल संयोजनों का चुनाव करने जैसी व्यावहारिक समस्याओं को हल करने की क्षमता शामिल है, जैसे कि विभिन्न कपड़ों के संयोजन का चुनाव करना। यह चरण छात्रों को इन अवधारणाओं को दैनिक जीवन की स्थितियों और बाद में उनके द्वारा सामना की जाने वाली अधिक जटिल समस्याओं में लागू करने के लिए तैयार करता है।

संदर्भ

क्लास शुरू करते समय छात्रों को समझाएं कि हम रोजमर्रा की जिंदगी में लगातार विकल्प चुनते हैं। उदाहरण के लिए, जब हम कपड़े पहनते हैं, तो हम विभिन्न शर्ट, पैंट और जूते में से चुन सकते हैं। इन वस्त्रों का हर संयोजन एक अलग लुक बनाता है। छात्रों से पूछें कि यदि उनके पास 2 शर्ट और 3 पैंट हैं, तो वे कितने विभिन्न तरीकों से पहन सकते हैं। संयोजन गणना की अवधारणा को स्पष्ट करने के लिए नाश्ते या गतिविधियों जैसे प्रथागत और परिचित उदाहरणों का उपयोग करें।

रोचक तथ्य

क्या आप जानते हैं कि वैज्ञानिक संयोजन गणना का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए करते हैं कि एक सौर मंडल में ग्रहों को व्यवस्थित करने के लिए कितने विभिन्न तरीके हो सकते हैं? इसके अलावा, रसोइया इस अवधारणा का उपयोग विभिन्न सामग्री को मिलाकर नए व्यंजन बनाने के लिए करते हैं!

विकास

अवधि: 45 से 55 मिनट

इस चरण का उद्देश्य छात्रों के संयोजन गणना के ज्ञान में गहराई लाना है, व्यावहारिक और विस्तृत उदाहरणों का उपयोग करना। यह उन्हें वास्तविक समस्याओं में तकनीक को लागू करने के तरीके को समझने और प्रभावी तरीके से गणना समस्याओं को हल करने की क्षमता विकसित करने में मदद करेगा। इस चरण के अंत तक, छात्रों को विभिन्न परिदृश्यों में संभावित संयोजन की पहचान करने और इसकी गणना करने में सक्षम होना चाहिए।

आवृत्त विषय

1. संयोजन गणना क्या है?

संयोजन गणना एक गणितीय तकनीक है जो विभिन्न वस्तुओं के संयोजन के संभावित तरीकों की गिनती के लिए उपयोग की जाती है। यह दैनिक जीवन की स्थितियों में विशेष रूप से सहायक है, जैसे कपड़े चुनना या भोजन की योजना बनाना।

व्यावहारिक उदाहरण

कपड़ों के संयोजन के उदाहरण का उपयोग करके समझाएं: मान लीजिए कि एक व्यक्ति के पास 2 शर्ट (शर्ट A और शर्ट B) और 3 पैंट (पैंट 1, पैंट 2 और पैंट 3) हैं। छात्रों से पूछें कि कितने विभिन्न कपड़ों के संयोजन बनाए जा सकते हैं। दिखाएं कि प्रत्येक शर्ट के लिए 3 पैंट के विकल्प हैं, कुल मिलाकर 2 शर्ट * 3 पैंट = 6 संभावित संयोजन।

क्रम का महत्व

यह समझाएं कि संयोजन गणना में, वस्तुओं का क्रम मायने नहीं रखता। उदाहरण के लिए, शर्ट A को पैंट 1 के साथ पहनना वही संयोजन है जैसे पैंट 1 को शर्ट A के साथ पहनना।

विकल्पों का गुणन

संयोजन गणना का मूल नियम मजबूत करें: यदि किसी वस्तु के चयन के 'a' तरीके हैं और किसी अन्य वस्तु के चयन के 'b' तरीके हैं, तो दोनों वस्तुओं को एक साथ चुनने के 'a * b' तरीके होंगे।

कक्षा प्रश्न

1. 3 शर्ट और 4 पैंट के साथ कितने विभिन्न कपड़ों के संयोजन बनाए जा सकते हैं? 2. यदि किसी व्यक्ति के पास 2 जोड़े जूते, 3 शर्ट और 2 पैंट हैं, तो कितने विभिन्न कपड़ों के संयोजन बनाए जा सकते हैं? 3. आपके पास 4 प्रकार के फल चुनने के लिए हैं। आप 2 फल की कितनी विभिन्न संयोजन बना सकते हैं?

प्रश्न चर्चा

अवधि: 20 से 25 मिनट

इस चरण का उद्देश्य छात्रों द्वारा अधिग्रहित ज्ञान की समीक्षा और ठोस करना है, जिससे उन्हें अपने उत्तरों पर चर्चा करने और समझाने की अनुमति मिलती है, इसके अलावा विभिन्न संदर्भों में सीखी गई अवधारणा को लागू करने की अनुमति मिलती है। यह विचार और संलग्नता का क्षण यह सुनिश्चित करने के लिए महत्वपूर्ण है कि छात्र सामग्री को गहराई से समझें और इसे व्यवहारिक स्थितियों में उपयोग करने के लिए जानें।

चर्चा

• प्रश्नों की व्याख्या:

• 1. 3 शर्ट और 4 पैंट के साथ कितने विभिन्न कपड़ों के संयोजन बनाए जा सकते हैं?

• इस प्रश्न को हल करने के लिए समझाएं कि यदि 3 शर्ट के विकल्प हैं और 4 पैंट के विकल्प हैं, तो प्रत्येक शर्ट को प्रत्येक पैंट के साथ संयोजित किया जा सकता है, जिससे 3 * 4 = 12 विभिन्न संयोजन बनते हैं।

• सभी संभावित शर्ट और पैंट के संयोजनों को स्पष्ट रूप से दर्शाने के लिए एक टेबल या ग्राफ को बोर्ड पर बनाएं।

• 2. यदि किसी व्यक्ति के पास 2 जोड़े जूते, 3 शर्ट और 2 पैंट हैं, तो कितने विभिन्न कपड़ों के संयोजन बनाए जा सकते हैं?

• इस स्थिति में, समझाएं कि प्रत्येक जूते के विकल्प को प्रत्येक शर्ट के विकल्प और प्रत्येक पैंट के विकल्प के साथ संयोजित किया जा सकता है। इसलिए लागू की जाने वाली सूत्र 2 * 3 * 2 = 12 विभिन्न संयोजन होंगे।

• यह प्रदर्शित करने के लिए दृश्य उदाहरणों का उपयोग करें कि प्रत्येक जूते को प्रत्येक शर्ट और प्रत्येक पैंट के साथ कैसे संयोजित किया जा सकता है।

• 3. आपके पास 4 प्रकार के फल चुनने के लिए हैं। आप 2 फल के कितने विभिन्न संयोजन बना सकते हैं?

• समझाएं कि इस मामले में, हम 4 में से 2 वस्तुओं के संयोजनों से निपट रहे हैं। इस प्रकार की समस्या को संयोजन के सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है: C(n, k) = n! / [k!(n-k)!], जहाँ n वस्तुओं की कुल संख्या है और k वह संख्या है जिसे चुनना है।

• इसलिए, C(4, 2) = 4! / [2!(4-2)!] = (4 * 3) / (2 * 1) = 6 विभिन्न संयोजन।

• छात्रों को स्पष्ट रूप से परिणाम देखने के लिए सभी संभावित संयोजनों को सूचीबद्ध करें।

छात्र जुड़ाव

1. 1. विचारशील प्रश्न: 2. यदि आपके पास 5 शर्ट और 2 पैंट हैं तो आप कितने संयोजन बना सकते हैं? 3. और यदि आपके पास 3 जूते, 4 शर्ट और 5 पैंट हैं, तो कितने विभिन्न संयोजन संभव हैं? 4. एक उदाहरण के बारे में सोचिए जो आपके दैनिक जीवन में है जहाँ आप बिना समझे संयोजन गणना का उपयोग करते हैं। 5. 6. 2. समूह चर्चा: 7. छात्रों को छोटे समूहों में विभाजित करें और उनसे अपनी खुद की संयोजन गणना के प्रश्न बनाने के लिए कहें। 8. प्रत्येक समूह को अपनी प्रश्न का प्रस्तुत करने की अनुमति दें और समझाएं कि उन्होंने उसे कैसे हल किया। 9. 10. 3. व्यावहारिक अनुप्रयोग: 11. छात्रों से कहें कि वे घर पर एक स्थिति पर विचार करें, जैसे विभिन्न सामग्रियों को मिलाकर सलाद बनाना, और गणना करें कि कितने विभिन्न संयोजन बनाए जा सकते हैं।

निष्कर्ष

अवधि: 10 से 15 मिनट

इस चरण का उद्देश्य पाठ के दौरान छात्रों द्वारा प्राप्त ज्ञान की समीक्षा और ठोस करना है, मुख्य बिंदुओं को फिर से मजबूत करना और सामग्री की स्पष्ट और व्यावहारिक समझ सुनिश्चित करना। यह अंतिम समीक्षा सीखने को स्थिर करने और शेष संदेहों को स्पष्ट करने में मदद करती है।

सारांश

• संयोजन गणना की बुनियादी अवधारणा की समझ।
• कपड़ों के संयोजनों से संबंधित सरल गणना समस्याओं का समाधान।
• संभव संयोजनों की संख्या निर्धारित करने के लिए विकल्पों का गुणन।
• संयोजन गणना में संयोजन के क्रम का महत्व।

क्लास ने कपड़ों के चुनाव और खाद्य पदार्थों के संयोजन जैसे दैनिक जीवन के उदाहरणों का उपयोग करके सिद्धांत को व्यावहारिकता से जोड़ा, जिससे संयोजन गणना की अवधारणा को स्पष्ट करने में मदद मिली। इससे छात्रों को यह समझने में मदद मिली कि वे वास्तविक जीवन की स्थितियों में गणित का कैसे उपयोग कर सकते हैं।

यह विषय छात्रों के दैनिक जीवन के लिए महत्वपूर्ण है क्योंकि संयोजन गणना कई व्यावहारिक स्थितियों में एक उपयोगी उपकरण है, जैसे कपड़े चुनना, भोजन की योजना बनाना और यहां तक ​​कि खेल और न recreational गतिविधियों में भी। इसके अलावा, अनेक पेशों में, जैसे कि खाना पकाने से लेकर विज्ञान तक, संयोजन गणना का उपयोग किया जाता है, जिससे इसकी व्यापक उपयोगिता प्रदर्शित होती है।