पाठ योजना | सक्रिय अधिगम | भिन्न: समतुल्य भिन्न

मान्यताएँ: यह सक्रिय पाठ योजना मानती है: 100 मिनट की कक्षा, परियोजना विकास की शुरुआत के साथ पुस्तक का पूर्व-अध्ययन, और यह कि केवल एक गतिविधि (तीन में से प्रस्तावित) कक्षा के दौरान संचालित की जाएगी, क्योंकि प्रत्येक गतिविधि उपलब्ध समय का एक महत्वपूर्ण हिस्सा लेती है।

उद्देश्य

अवधि: (5 - 10 मिनट)

उद्देश्यों का चरण यह स्पष्ट करने के लिए महत्वपूर्ण है कि पाठ का केंद्र क्या है और यह सुनिश्चित करना कि शिक्षक और छात्र दोनों सीखने के लक्ष्यों के साथ संरेखित हों। इस पाठ में, छात्रों के पास पहले से ही अंशों के बारे में पूर्व ज्ञान है, और लक्ष्य है कि इस समझ को गहरा किया जाए, ताकि वे समान अंशों के अवधारणा का व्यावहारिक उपयोग कर सकें और विभिन्न संदर्भों में अपूर्ण अंश को पहचान सकें। यह प्रारंभिक स्पष्टता गतिविधियों और संबंधित चर्चाओं को निर्देशित करने में मदद करती है, कक्षा के दौरान प्रभावशीलता और संलग्नता को अधिकतम करती है।

मुख्य उद्देश्य:

1. छात्रों को समान अंश पहचानने के लिए सिखाना, जिसमें भिन्न भिन्न हर करने वाले प्राकृतिक संख्याओं का महत्व उजागर करना।

2. समान अंशों के सेट के बीच अनुपात को पहचानने की क्षमता को विकसित करना।

सहायक उद्देश्य:

1. अंशों की तुलना और हेरफेर के माध्यम से तार्किक और गणितीय सोच को प्रोत्साहित करना।
2. प्रायोगिक गतिविधियों के दौरान छात्रों के बीच सहयोग को बढ़ावा देना ताकि सीखने को सुदृढ़ किया जा सके।

परिचय

अवधि: (15 - 20 मिनट)

परिचय का लक्ष्य छात्रों को ऐसे मामलों से संलग्न करना है जो उनके पूर्व ज्ञान का उपयोग करते हैं, समस्याओं के संदर्भ में समझ को गहरा करना। ये प्रारंभिक गतिविधियाँ महत्वपूर्ण हैं ताकि विचारशीलता सक्रिय हो सके और छात्रों को उन प्रायोगिक गतिविधियों के लिए तैयार किया जा सके जो आगे चलकर होंगी। संबंधित जानकारी यह दिखाने का प्रयास करती है कि अंशों का दैनिक जीवन में कितना महत्व है, जिससे छात्रों को उनके द्वारा सीखे जाने वाले सिद्धांत की उपयोगिता को समझने के लिए प्रेरित किया जाता है।

समस्या-आधारित स्थितियाँ

1. कल्पना कीजिए कि आपके पास एक चॉकलेट का बार है जिसे 8 समान हिस्सों में बाँटा गया है और आपके मित्र के पास एक चॉकलेट का बार है जिसे 4 समान हिस्सों में बाँटा गया है। यदि आप दोनों एक समान मात्रा में चॉकलेट खाते हैं, तो आप इसे अंशों का उपयोग करके कैसे प्रदर्शित कर सकते हैं?

2. एक कक्षा में, 2/3 छात्र गणित पसंद करते हैं, जबकि दूसरी कक्षा में, 4/6 छात्रों की वही पसंद है। हम कैसे सुनिश्चित कर सकते हैं कि गणित पसंद करने वाले छात्रों का अनुपात दोनों कक्षाओं में समान है?

संदर्भिकरण

अंशों का प्रतिदिन उपयोग किया जाता है, चाहे वह व्यंजन विधियों में हो, पिज्जा बांटने में या निर्माण में मात्रा मापने में। समान अंशों को समझना न केवल गणितीय समस्याओं को हल करने में मदद करता है, बल्कि यह रोज़मर्रा के जीवन में निष्पक्ष और सटीक निर्णय लेने के लिए भी महत्वपूर्ण है।

विकास

अवधि: (75 - 80 मिनट)

विकास का चरण ने छात्रों को व्यावहारिक और इंटरैक्टिव तरीके से समान अंशों से जुड़े ज्ञान का उपयोग करने की अनुमति देने के लिए डिजाइन किया गया है। ये खेल और सहयोगात्मक गतिविधियाँ न केवल सीखने को सुदृढ़ करती हैं, बल्कि टीम वर्क और सोचने की क्षमताओं को भी बढ़ावा देती हैं। शिक्षक द्वारा प्रस्तुत गतिविधियों में से एक के चयन का उद्देश्य एक गहरा और यादगार सीखने का अनुभव प्रदान करना है, यह सुनिश्चित करना कि प्रत्येक छात्र समान अंशों की अवधारणा को मजेदार और संलग्नशील तरीके से आत्मसात कर सके।

गतिविधि सुझाव

केवल एक सुझाई गई गतिविधि को करने की सिफारिश की जाती है

गतिविधि 1 - अंशों का पिज्जा

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: समान अंशों की पहचान करने और प्रायोगिक स्थितियों में उन्हें लागू करने की क्षमता का विकास करना।

- विवरण: छात्रों को समूहों में विभाजित किया जाएगा और प्रत्येक समूह एक वर्चुअल पिज्जा रेस्टोरेंट का प्रबंधन करेगा। उन्हें ग्राहक के आदेशों को पूरा करने के लिए समान अंशों का उपयोग करना होगा जो विभिन्न आकार की पिज्जा की मांग करते हैं।

- निर्देश:

• कक्षा को 5 छात्रों के समूहों में विभाजित करें।

• हर समूह को पिज्जा के विभिन्न अंशों (1/2, 2/4, 3/6, आदि) का प्रतिनिधित्व करने वाले कार्ड प्राप्त होंगे।

• छात्रों को ग्राहकों के आदेशों का उत्तर देने के लिए इन कार्डों का उपयोग करना होगा, उपयुक्त समान अंशों का पता लगाना होगा।

• शिक्षक परिदृश्यों का उदाहरण देगा जैसे: 'एक ग्राहक एक पिज्जा के 1/2 को प्रदर्शित करने वाले दो टुकड़े मांगता है। आप इस आदेश को पूरा करने के लिए और कौन से अंशों का उपयोग कर सकते हैं?'

• समूहों को चर्चा करनी होगी और अंश के कार्ड का चयन करना होगा जो अनुरोधित पिज्जा की समान मात्रा को प्रदर्शित करता है।

• प्रत्येक सही आदेश के लिए समूह को अंक मिलते हैं।

गतिविधि 2 - समान अंशों की दौड़

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: एक खेल संदर्भ में समान अंशों की त्वरित पहचान का अभ्यास करना।

- विवरण: इस गतिविधि में, छात्र एक रिले रेस में भाग लेंगे जहां उन्हें आगे बढ़ने के लिए समान अंशों के साथ साइन बोर्ड ढूंढने की आवश्यकता होगी।

- निर्देश:

• कक्षा में एक सर्किट तैयार करें जिसमें विभिन्न स्टेशनों की व्यवस्था करें।

• प्रत्येक स्टेशन पर, मिलेजुले समान अंशों के साथ बोर्ड रखें।

• छात्रों को समूहों में विभाजित करें और उन्हें सर्किट के विभिन्न बिंदुओं पर शुरू करने दें।

• प्रत्येक स्टेशन पर, उन्हें दी गई प्रारंभिक अंश के अनुसार सही समान अंश चुनना होगा।

• प्रत्येक सही चयन समूह को अगले स्टेशन पर जाने की अनुमति देता है।

• जो पहला समूह पूरा करता है वह विजेता होता है।

गतिविधि 3 - अंशों का निर्माणकर्ता

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: प्रायोगिक और प्रक्रियात्मक गतिविधियों के माध्यम से समान अंशों को बेहतर ढंग से देखना और समझना।

- विवरण: छात्र समान अंशों के दृश्य प्रतिनिधित्व बनाने के लिए निर्माण ब्लॉकों का उपयोग करेंगे, जिससे उनकी बीच के संबंधों को समझने में मदद मिलेगी।

- निर्देश:

• प्रत्येक समूह को निर्माण ब्लॉकों और अंशों के कार्डों का वितरण करें।

• एक लक्षित अंश जैसे 1/4 प्रस्तुत करें, और छात्रों से कहें कि वे ब्लॉकों का उपयोग करके अन्य समान अंश बनाएं।

• छात्रों को ब्लॉकों का उपयोग करके विभिन्न सेटअप बनाने होंगे जो लक्षित अंश के समान अंश को दर्शाते हैं।

• प्रत्येक समूह अपने निर्माणों का प्रदर्शन करेगा और समझाएगा कि अंश क्यों समान हैं।

• निर्मित अंशों की सहीता की जांच करने के लिए समूह में चर्चा करें।

प्रतिक्रिया

अवधि: (10 - 15 मिनट)

इस चरण का उद्देश्य सीखने को ठोस बनाना है, जिससे छात्रों को उनके अनुभवों पर विचार करने और जो कुछ भी सीखा है उसे व्यक्त करने का अवसर मिले। समूह चर्चाएँ समान अंशों और अपूर्ण अंशों के सिद्धांत की पहचान में मदद करती हैं, साथ ही संप्रेषण और आलोचना करने के कौशल को विकसित करती हैं। यह चरण शिक्षक को छात्रों की समझ के बारे में मूल्यवान अंतर्दृष्टि भी प्रदान करता है, जिससे आवश्यकतानुसार शिक्षण दृष्टिकोणों में भविष्य में समायोजन की संभावना बनी रहती है।

समूह चर्चा

समूह चर्चा शुरू करने के लिए, शिक्षक को सभी छात्रों को एकत्रित करना चाहिए और प्रत्येक समूह से उनकी गतिविधियों के दौरान अनुभवों और खोजों को साझा करने के लिए कहना चाहिए। छात्रों को प्रोत्साहित करें कि वे बताएं कि उन्होंने समान अंशों की पहचान कैसे की और अपूर्ण अंश को ढूंढने का महत्व क्या है। यह छात्रों के विचारों को व्यक्त करने और एक-दूसरे से सीखने के लिए एक उत्कृष्ट अवसर है, विभिन्न रणनीतियों और दृष्टिकोणों को सुनते हुए।

मुख्य प्रश्न

1. गतिविधियों के दौरान समान अंशों की पहचान करने में किन चुनौतियों का सामना करना पड़ा?

2. आपने कैसे निर्धारित किया कि प्रत्येक परिदृश्य में कौन सा अंश अपूर्ण था?

3. आपने तुलना करने और समान अंश खोजने के लिए कौन सी रणनीतियाँ या तरीके सबसे प्रभावी पाए?

निष्कर्ष

अवधि: (5 - 10 मिनट)

इस पाठ योजना के इस चरण का उद्देश्य सीखने को ठोस बनाना है, यह सुनिश्चित करना कि छात्रों को चर्चा किए गए सिद्धांतों के बारे में स्पष्टता हो और वे रोजमर्रा के जीवन में अंशों के महत्व के बारे में सोच सके। महत्वपूर्ण बिंदुओं को संक्षेप में प्रस्तुत करना और फिर से देखना ज्ञान की स्थायी स्मृति में सहायता करता है और सीखे गए सिद्धांतों की व्यावहारिक उपलब्धता को समझने में मदद करता है।

सारांश

समापन में, शिक्षक को समान अंशों के सिद्धांत को संक्षेप में प्रस्तुत करना चाहिए, यह उजागर करते हुए कि कैसे विभिन्न अंश समान मात्रा का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। यह अपूर्ण अंशों की पहचान को दोहराना और यह बताना आवश्यक है कि वे अंश का सबसे सरल रूप कैसे होते हैं।

सिद्धांत कनेक्शन

आज की पाठ ने सिद्धांत और अभ्यास को जोड़ा, छात्रों को अंशों के ज्ञान को व्यावहारिक गतिविधियों और खेलों में लागू करने की अनुमति दी। यह सक्रिय सीखने की विधि थ्योरी के ज्ञान को प्रत्यक्ष अनुभव के माध्यम से ठोस बनाती है, यह दिखाते हुए कि अंशों का इस्तेमाल कैसे वास्तविक स्थितियों में किया जाता है।

समापन

अंश न केवल गणित में बल्कि रोज़मर्रा की कई स्थितियों में महत्वपूर्ण होते हैं, जैसे खाद्य पदार्थों को विभाजित करना, सामग्री को मापना या अनुपात निर्धारित करना। समान अंशों और अपूर्ण अंश को समझना दैनिक निर्णयों को सटीक और न्यायसंगत बनाने के लिए महत्वपूर्ण है।