पाठ योजना | सक्रिय अधिगम | कोणों के साथ समस्याएं

मान्यताएँ: यह सक्रिय पाठ योजना मानती है: 100 मिनट की कक्षा, परियोजना विकास की शुरुआत के साथ पुस्तक का पूर्व-अध्ययन, और यह कि केवल एक गतिविधि (तीन में से प्रस्तावित) कक्षा के दौरान संचालित की जाएगी, क्योंकि प्रत्येक गतिविधि उपलब्ध समय का एक महत्वपूर्ण हिस्सा लेती है।

उद्देश्य

अवधि: (5 - 10 मिनट)

उद्देश्यों का चरण छात्रों और शिक्षक के ध्यान को कक्षा में आवश्यक चीजों की ओर निर्देशित करने के लिए महत्वपूर्ण है। जब स्पष्ट रूप से उद्देश्य निर्धारित किए जाते हैं, तो छात्र प्रत्येक गतिविधि के उद्देश्य को समझ सकते हैं और वे विषय के सीखने में कैसे योगदान करते हैं। इस मामले में, उद्देश्य यह सुनिश्चित करना है कि छात्र वास्तविक और सैद्धांतिक स्थितियों में पूरक और पूरक कोणों के सिद्धांतों को लागू करने में सक्षम हों, उन्हें अधिक जटिल गणितीय चुनौतियों के लिए तैयार करना।

मुख्य उद्देश्य:

1. छात्रों को समस्याओं को हल करने के लिए सक्षम करना जो कोणों से संबंधित हों, और सही तरीके से पूरक और पूरक कोणों के सिद्धांतों की पहचान और अनुप्रयोग करना।

2. पूरक और पूरक कोणों के मान की जांच और गणना करने की क्षमता विकसित करना, जैसे दिए गए उदाहरण में, जहाँ 70º का पूरक 110º है।

सहायक उद्देश्य:

1. तर्कसंगत सोच और वास्तविक संदर्भों में गणितीय सूत्रों के अनुप्रयोग को प्रेरित करना।

परिचय

अवधि: (15 - 20 मिनट)

परिचय का चरण छात्रों को कक्षा के विषय के साथ संलग्न करने के लिए कार्य करता है, ऐसे समस्या स्थितियों को उपयोग में लाते हुए जो उन्हें सोचने और पूर्व ज्ञान का अनुप्रयोग करने के लिए प्रेरित करते हैं। इसके अलावा, संदर्भन यह दिखाता है कि कोणों का व्यावहारिक महत्व क्या है, छात्रों को गणित को वास्तविक स्थितियों में एक आवश्यक उपकरण के रूप में पहचानने के लिए प्रेरित करता है। यह दृष्टिकोण सीखने को संकुचित करने और छात्रों की विषय में रुचि को जगाने में मदद करता है।

समस्या-आधारित स्थितियाँ

1. जोसे और मारिया एक मैदान में चिड़िया पकड़ने का खेल खेल रहे हैं। वे विपरीत दिशाओं में दौड़ रहे हैं, लेकिन एक विशिष्ट बिंदु पर, वे आमने-सामने मिलते हैं। यदि जोसे 45º पर उत्तर की ओर दौड़ रहा था और मारिया 60º पर दक्षिण की ओर, तो उनके मिले बिंदु पर कोण क्या है?

2. एक कक्षा में, एक प्रोजेक्टर दीवार पर रखा गया है, और शिक्षक चाहता है कि प्रक्षिप्ति के कोण को समायोजित करें ताकि छवि स्क्रीन पर पूरी तरह से गिर जाए। यदि दीवार और प्रोजेक्टर के बीच का कोण 75º है, तो प्रोजेक्टर का फर्श के सापेक्ष कोण क्या होना चाहिए ताकि प्रक्षिप्ति पूरी तरह से आयताकार हो?

संदर्भिकरण

कोणों को समझना न केवल गणित में, बल्कि रोजमर्रा की कई स्थितियों में महत्वपूर्ण है, जैसे निर्माण उद्योग, इंजीनियरिंग और यहां तक कि मनोरंजक क्रियाकलापों में। उदाहरण के लिए, इंजीनियर सुरक्षित और स्थिर पुलों का डिज़ाइन करने के लिए कोणों के सिद्धांतों का उपयोग करते हैं, जबकि आर्किटेक्ट उन्हें दृश्य रूप से आकर्षक और कार्यात्मक संरचनाएँ बनाने में उपयोग करते हैं। कोणों से निपटने की क्षमता व्यावहारिक और सैद्धांतिक समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक है, जिससे इस ज्ञान का दैनिक जीवन में महत्व उजागर होता है।

विकास

अवधि: (70 - 75 मिनट)

विकास का चरण छात्रों को उन पूरक और पूरक कोणों के सिद्धांतों को व्यावहारिक और सहयोगात्मक तरीके से लागू करने की अनुमति देने के लिए डिज़ाइन किया गया है जो उन्होंने पहले अध्ययन किया है। खेलात्मक और संदर्भित गतिविधियों के माध्यम से, वे न केवल गणना की क्षमता विकसित करते हैं, बल्कि टीम कार्य, तर्कशक्ति और दैनिक जीवन और चुनौतीपूर्ण परिस्थितियों में गणितीय ज्ञान के अनुप्रयोग के कौशल भी सुधारते हैं। यह चरण सीखने को ठोस बनाने के लिए आवश्यक है, जिससे यह अधिक महत्वपूर्ण और दीर्घकालिक बनता है।

गतिविधि सुझाव

केवल एक सुझाई गई गतिविधि को करने की सिफारिश की जाती है

गतिविधि 1 - कोणों के जासूस

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: एक खेल और व्यावहारिक संदर्भ में पूरक और पूरक कोणों के ज्ञान का अनुप्रयोग करना, टीम कार्य और विश्लेषणात्मक सोच की क्षमताएँ विकसित करना।

- विवरण: इस गतिविधि में, छात्रों को 5 व्यक्तियों के समूहों में विभाजित किया जाएगा और प्रत्येक समूह को एक परिदृश्य प्राप्त होगा जिसमें उन्हें कोणों के सिद्धांतों का उपयोग करके 'एक रहस्य हल करना' होगा। परिदृश्य एक काल्पनिक मनोरंजन पार्क का मानचित्र शामिल करेगा, जहाँ उन्हें दिए गए दिशाओं और कोणों के आधार पर एक कीमती वस्तु का स्थान खोजने की आवश्यकता होगी।

- निर्देश:

• कक्षा को 5 छात्रों के समूहों में बाँटें।

• प्रत्येक समूह को मनोरंजन पार्क का मानचित्र वितरित करें, जहाँ विभिन्न दिशाओं और कोणों को चिह्नित किया गया है।

• समझाएं कि उन्हें वस्तु के स्थान को खोजने के लिए पूरक और पूरक कोणों के ज्ञान का उपयोग करना चाहिए।

• प्रत्येक समूह को एक साथ चर्चा करनी चाहिए और कक्षा के अंत में एक समाधान प्रस्तुत करना चाहिए।

• संदेहों को स्पष्ट करने और दिशानिर्देश देने के लिए समूहों के बीच घूमें।

गतिविधि 2 - कोणों के निर्माता

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: पूरक और पूरक कोणों के सिद्धांतों के अनुप्रयोग में व्यावहारिक क्षमताएँ विकसित करना, साथ ही रचनात्मकता और मोटर कौशल को बढ़ावा देना।

- विवरण: छात्र, समूहों में, स्टिक और गोंद का उपयोग करके एक छोटे घर का मॉडल बनाने का कार्य प्राप्त करेंगे। उन्हें एक परियोजना का पालन करना चाहिए जिसमें दीवारों और छतों के लिए विशिष्ट कोण शामिल हैं। चुनौती यह है कि दी गई निर्देशों में पूरक और पूरक कोण शामिल हैं, जिन्हें छात्रों को पहचानना और सही ढंग से लागू करना चाहिए।

- निर्देश:

• छात्रों को 5 के समूहों में व्यवस्थित करें।

• सामग्री (स्टिक, गोंद, और कार्डबोर्ड) और उस परियोजना को वितरित करें जिसमें बनाए जाने वाले कोण शामिल हैं।

• छात्रों को प्रोत्साहित करें कि वे स्टिक पर आवश्यक पूरक और पूरक कोणों की पहचान करें और चिह्नित करें।

• सुनिश्चित करने के लिए निर्माण की निगरानी करें कि कोण सही हैं।

• प्रत्येक समूह से उनकी घर को पेश करने और बताने के लिए कहें कि उन्होंने कोणों के साथ कैसे काम किया।

गतिविधि 3 - कोणों के ओलंपियाड

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: गतिशील और प्रतिस्पर्धी स्थितियों में कोणों के ज्ञान को लागू करना, त्वरित तर्क और समूह के सदस्यों के बीच सहयोग को बढ़ावा देना।

- विवरण: समूह विभिन्न परिदृश्यों में कोणों को मापने, गणना करने और लागू करने से संबंधित कई चुनौतियों में भाग लेंगे। ये दौड़ की चुनौतियाँ हो सकती हैं, जहाँ उन्हें दिए गए कोणों के आधार पर रास्ते बनाने हैं, या ब्लास्टिंग चुनौतियाँ हो सकती हैं, जहाँ उन्हें लक्ष्य पर पहुंचने के लिए सर्वोत्तम कोण की गणना करनी होगी।

- निर्देश:

• छात्रों को 5 के समूहों में विभाजित करें।

• समझाएं कि उन्हें किस प्रकार की विभिन्न चुनौतियों का सामना करना है, प्रत्येक में कोणों के सिद्धांतों का अनुप्रयोग शामिल है।

• प्रत्येक चुनौती के लिए आवश्यक सामग्री (फीता, गेंदें, जमीन पर मार्कर्स) प्रदान करें।

• प्रत्येक चुनौती में प्रत्येक समूह के प्रदर्शन की निगरानी करें और उसे रिकॉर्ड करें।

• अंत में एक चर्चा सत्र करें ताकि समूह अपने रणनीतियों और सीख का आदान-प्रदान कर सकें।

प्रतिक्रिया

अवधि: (15 - 20 मिनट)

इस चरण का उद्देश्य ज्ञान को ठोस बनाना है, छात्रों को यह बताते हुए कि उन्होंने क्या सीखा और उन्होंने पूरक और पूरक कोणों के सिद्धांतों को कैसे लागू किया। अनुभवों के साझा करने और समूह में विचार करने के जरिए, छात्र विषय की एक अधिक गहरी और विश्लेषणात्मक समझ विकसित कर सकते हैं, साथ ही एक दूसरे से विभिन्न दृष्टिकोणों और समाधानों के बारे में सीखते हैं। यह चर्चा छात्रों की समझ का मूल्यांकन करने और किसी भी शेष संदेहों को स्पष्ट करने के लिए भी कार्य करती है।

समूह चर्चा

शुरू करने के लिए, शिक्षक प्रत्येक समूह से जल्दी से साझा करने के लिए कह सकते हैं कि उनके सामने कौन सी सबसे चुनौतीपूर्ण समस्या थी और उन्होंने इसे कैसे हल किया, ध्यान केंद्रित करते हुए उन कोणों के सिद्धांतों पर जिनका उन्होंने उपयोग किया। इसके बाद, शिक्षक एक खुली चर्चा का मार्गदर्शन कर सकते हैं, जहाँ छात्रों को व्यावहारिक और सैद्धांतिक स्थितियों में कोणों के अनुप्रयोग के बारे में चिंतन करने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है, और ये गतिविधियाँ विषय को समझने पर क्या प्रभाव डालती हैं। चर्चा के दौरान, शिक्षक को प्रत्येक काम किए गए सिद्धांत के महत्व को बल देना चाहिए और यह कि यह छात्रों के दैनिक जीवन से कैसे संबंधित है।

मुख्य प्रश्न

1. गतिविधियों में पूरक और पूरक कोणों के सिद्धांतों को लागू करने में सबसे बड़ी चुनौतियाँ क्या थीं?

2. आप कैसे सुनिश्चित कर सके कि आपने प्रत्येक कार्य में आवश्यक कोणों को जांचा और गणना की?

3. क्या ऐसे कोई दैनिक जीवन की स्थिति हैं जिन्हें आप अब इन गतिविधियों के बाद भिन्न दृष्टिकोण से देख सकते हैं?

निष्कर्ष

अवधि: (5 - 10 मिनट)

निष्कर्ष का चरण सीखने को फिर से मजबूत करने और ठोस बनाने के लिए कार्य करता है, यह सुनिश्चित करता है कि छात्र ने प्रमुख सिद्धांतों और उनके अनुप्रयोग को समझा है। इसके अलावा, दैनिक जीवन में कोणों के महत्व को उजागर करने के दौरान, यह चरण छात्रों को प्रेरित करने में मदद करता है, यह दर्शाता है कि गणितीय ज्ञान के व्यावहारिक और वास्तविक स्थितियों में अनुप्रयोग कितनी महत्वपूर्ण है, जिससे विषय की रुचि और मूल्यांकन बढ़ सकता है।

सारांश

समापन के लिए, शिक्षक को पूरक और पूरक कोणों पर किए गए प्रमुख सिद्धांतों को संक्षेप में बताना चाहिए, परिभाषाओं को दोहराना और व्यावहारिक उदाहरण प्रस्तुत करना चाहिए। यह महत्वपूर्ण है कि की गई गतिविधियों को पुनः बताया जाए, यह दर्शाते हुए कि प्रत्येक ने विषय की समझ में कैसे योगदान दिया।

सिद्धांत कनेक्शन

कक्षा के दौरान, गणितीय सिद्धांत और व्यावहारिकता के बीच संबंध को स्पष्ट किया गया, यह प्रदर्शित करते हुए कि वास्तविक और सैद्धांतिक स्थितियों में कोणों के सिद्धांतों का कैसे अनुप्रयोग किया जाता है। प्रस्तावित गतिविधियों ने छात्रों को कोणों को दृश्यता और संचालित करने की अनुमति दी, जिससे अभ्यास के माध्यम से समझ को ठोस बनाया गया।

समापन

अंत में, यह आवश्यक है कि दैनिक जीवन में कोणों के महत्व को उजागर करना, दिखाना कि इन गणितीय सिद्धांतों की समझ विभिन्न क्षेत्रों जैसे इंजीनियरिंग, वास्तुकला और दैनिक गतिविधियों जैसे कि कार चलाने या एक वातावरण में फर्नीचर व्यवस्थित करने के लिए कितनी महत्वपूर्ण है।