Ringkasan dari Statistik: Median

Tujuan

1. Memahami konsep median dan pentingnya sebagai ukuran kecenderungan pusat.

2. Belajar cara menghitung median dari sekumpulan data, baik untuk jumlah data yang ganjil maupun genap.

Kontekstualisasi

Median adalah ukuran statistik yang menggambarkan nilai tengah dalam suatu set data yang terurut. Dalam dunia nyata, seperti saat menganalisis gaji di sebuah perusahaan, median dapat memberikan gambaran yang lebih relevan dibandingkan rata-rata, karena tidak terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrem. Misalnya, alih-alih memperhatikan rata-rata gaji yang mungkin dipengaruhi oleh beberapa gaji yang sangat tinggi, median memberikan gambaran yang lebih dekat dengan kenyataan yang dialami oleh kebanyakan karyawan. Contoh lainnya adalah dalam bidang kesehatan, di mana median dapat digunakan untuk menganalisis data waktu tunggu di rumah sakit, memberikan gambaran yang lebih realistis tentang layanan yang diberikan.

Relevansi Subjek

Untuk Diingat!

Definisi Median

Median adalah nilai yang membagi setengah bagian atas dari setengah bagian bawah suatu set data. Dengan kata lain, ini adalah titik tengah dari sekumpulan angka yang terurut. Dalam set dengan jumlah elemen ganjil, median adalah nilai yang berada di tengah. Sedangkan dalam set dengan jumlah elemen genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.

• Median tidak mudah terpengaruh oleh nilai ekstrem dibandingkan rata-rata.

• Ini adalah ukuran posisi sentral dalam statistik.

• Ini sangat berguna dalam distribusi yang tidak simetris.

Menghitung Median untuk Set Ganjil

Untuk menghitung median dari set yang memiliki jumlah elemen ganjil, kita harus terlebih dahulu mengurutkan data secara ascending. Setelah itu, kita identifikasi nilai yang berada di posisi tengah. Nilai tersebut adalah median.

• Mengurutkan data secara ascending adalah langkah yang penting.

• Posisi tengah ditentukan oleh (n + 1) / 2, di mana n adalah jumlah elemen dalam set.

• Median adalah nilai yang berada pada posisi tengah tersebut.

Menghitung Median untuk Set Genap

Untuk menghitung median dari set yang memiliki jumlah elemen genap, kita juga mengurutkan data secara ascending. Setelah itu, kita identifikasi dua nilai tengah dan hitung rata-rata dari kedua nilai tersebut. Rata-rata ini adalah median.

• Mengurutkan data sangat penting untuk perhitungan yang akurat.

• Dua nilai tengah ditemukan di posisi n/2 dan (n/2) + 1.

• Rata-rata dari kedua nilai tengah ini adalah median.

Aplikasi Praktis

• Dalam sumber daya manusia, median gaji digunakan untuk mengevaluasi kompensasi dengan adil, menghindari distorsi yang disebabkan oleh gaji yang sangat tinggi atau rendah.

• Dalam bidang kesehatan, median dipakai untuk menganalisis waktu tunggu di rumah sakit, memberikan gambaran yang lebih akurat tentang layanan yang diberikan.

• Perusahaan teknologi menggunakan median untuk menganalisis waktu respons server, sehingga dapat memastikan layanan yang berkualitas.

Istilah Kunci

• Median: Nilai yang memisahkan setengah bagian atas dari setengah bagian bawah dalam suatu set data.

• Ukuran Sentralitas: Nilai yang menggambarkan posisi sentral dari suatu set data.

• Nilai Ekstrem: Data yang jauh lebih tinggi atau lebih rendah dibandingkan dengan sebagian besar nilai dalam suatu set.

Pertanyaan untuk Refleksi

• Mengapa median mungkin jadi ukuran yang lebih representatif daripada rata-rata dalam set data dengan nilai pencilan?

• Bagaimana median dapat memengaruhi keputusan di bidang seperti sumber daya manusia dan kesehatan?

• Apa keuntungan dan kerugian menggunakan median dalam berbagai konteks praktis yang berbeda?

Tantangan Median dengan Data Nyata

Dalam tantangan mini ini, Anda akan menggunakan konsep median pada sekumpulan data nyata yang dikumpulkan dari lingkungan sekitar.

Instruksi

• Pilih variabel yang ingin diteliti (misalnya, tinggi badan teman sekelas, jumlah buku yang dibaca setiap orang dalam setahun, dll.).

• Kumpulkan data untuk variabel tersebut dari antara teman-teman sekelas Anda.

• Susun data yang telah dikumpulkan dalam urutan menaik.

• Hitung median dari set data tersebut.

• Bandingkan median yang ditemukan dengan rata-rata dari data yang sama dan tuliskan refleksi singkat tentang mana yang tampak lebih representatif dan mengapa.