Menjelajahi Geometri: Membesarkan dan Memperkecil Bentuk

Objektif

1. Memahami bagaimana pembesaran dan pengurangan bentuk geometri mempengaruhi sifat metriknya, seperti luas dan keliling.

2. Menghitung nilai luas dan keliling untuk bentuk yang diperbesar dan diperkecil.

3. Mengembangkan keterampilan praktis dan aplikatif dalam konteks nyata, seperti dalam desain, arsitektur, dan teknik.

Kontekstualisasi

Bayangkan Anda membantu merencanakan taman hiburan. Permainan, area makan, dan jalur antara mereka perlu dirancang sedemikian rupa sehingga semua ruang digunakan dengan efisien. Untuk itu, penting untuk memahami bagaimana pembesaran dan pengurangan bentuk geometri dapat mempengaruhi ruang yang tersedia. Ini adalah contoh praktis tentang bagaimana matematika dan geometri digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk menyelesaikan masalah nyata.

Kepentingan Tema

Pemahaman tentang pembesaran dan pengurangan bentuk geometri sangat penting dalam berbagai profesi, seperti arsitektur, teknik, dan desain grafis. Keterampilan ini penting untuk membuat maket, denah bangunan, menghitung luas dan keliling tanah dan struktur, memastikan bahwa proyek dilaksanakan dengan benar dan efisien. Dalam konteks saat ini, di mana efisiensi dan ketepatan sangat dihargai, menguasai konsep-konsep matematika ini sangat penting untuk kesuksesan profesional.

Pembesaran Bentuk Geometri

Pembesaran bentuk geometri terdiri dari menciptakan bentuk baru yang proporsional dengan yang asli, tetapi dengan dimensi yang diperbesar dengan faktor skala. Proses ini sangat penting untuk memahami bagaimana sifat metrik, seperti luas dan keliling, terpengaruh oleh variasi dimensi.

• Bentuk yang diperbesar mempertahankan bentuk dari bentuk asli, tetapi dimensinya dikalikan dengan faktor skala.

• Keliling bentuk yang diperbesar secara langsung proporsional dengan faktor skala yang diterapkan pada sisi bentuk asli.

• Luas bentuk yang diperbesar proporsional dengan kuadrat faktor skala yang diterapkan pada sisi bentuk asli.

Pengurangan Bentuk Geometri

Pengurangan bentuk geometri melibatkan menciptakan bentuk baru yang proporsional dengan yang asli, tetapi dengan dimensi yang diperkecil dengan faktor skala. Proses ini juga menggambarkan bagaimana sifat metrik berubah seiring dengan dikuranginya dimensi bentuk.

• Bentuk yang diperkecil mempertahankan bentuk dari bentuk asli, tetapi dimensinya dibagi dengan faktor skala.

• Keliling bentuk yang diperkecil secara langsung proporsional dengan faktor skala yang diterapkan pada sisi bentuk asli.

• Luas bentuk yang diperkecil proporsional dengan kuadrat faktor skala yang diterapkan pada sisi bentuk asli.

Perhitungan Keliling dan Luas pada Bentuk yang Diperbesar dan Diperkecil

Saat membesarkan atau memperkecil bentuk geometri, menghitung keliling dan luas bentuk baru sangat penting untuk memahami bagaimana sifat metrik tersebut terpengaruh oleh perubahan dimensi.

• Untuk menghitung keliling bentuk yang diperbesar atau diperkecil, kalikan keliling asli dengan faktor skala.

• Untuk menghitung luas bentuk yang diperbesar atau diperkecil, kalikan luas asli dengan kuadrat faktor skala.

• Memahami hubungan ini sangat penting untuk menerapkan konsep pembesaran dan pengurangan dalam masalah praktis, seperti dalam desain proyek dan pembuatan maket.

Aplikasi Praktikal

• Arsitektur: Arsitek menggunakan pembesaran dan pengurangan bentuk saat membuat denah dan maket bangunan dalam berbagai skala, memastikan bahwa proyek yang dilakukan akurat.
• Rekayasa Sipil: Insinyur sipil menghitung luas dan keliling tanah serta struktur untuk merencanakan bangunan, menggunakan teknik pembesaran dan pengurangan untuk bekerja dengan berbagai skala.
• Desain Grafis: Desainer grafis memperbesar dan memperkecil gambar agar sesuai dengan berbagai jenis media, mulai dari kartu nama hingga spanduk dan papan reklame.

Istilah Utama

• Pembesaran: Proses memperbesar dimensi suatu bentuk geometri secara proporsional.

• Pengurangan: Proses memperkecil dimensi suatu bentuk geometri secara proporsional.

• Faktor Skala: Angka yang digunakan untuk mengalikan atau membagi dimensi suatu bentuk untuk membesar atau memperkecil bentuk tersebut.

• Keliling: Jumlah ukuran semua sisi suatu bentuk geometri.

• Luas: Ukuran permukaan suatu bentuk geometri, dinyatakan dalam satuan kuadrat.

Soalan

• Bagaimana pembesaran dan pengurangan bentuk geometri dapat mempengaruhi jumlah material yang diperlukan dalam proyek konstruksi?

• Dengan cara apa pemahaman tentang skala dapat membantu dalam profesi seperti arsitektur dan rekayasa?

• Apa tantangan yang Anda temui saat menghitung dimensi baru dari bentuk yang diperbesar atau diperkecil selama aktivitas praktis?

Kesimpulan

Untuk Merenung

Selama pelajaran ini, kami mengeksplorasi bagaimana pembesaran dan pengurangan bentuk geometri mempengaruhi sifat metriknya, seperti luas dan keliling. Memahami hubungan ini sangat penting tidak hanya untuk teori matematika, tetapi juga untuk aplikasi praktis di berbagai profesi di pasar kerja. Arsitek, insinyur, dan desainer grafis, misalnya, menggunakan konsep-konsep ini untuk membuat proyek yang akurat dan efisien. Kami berharap bahwa aktivitas praktis telah membantu memperkuat pemahaman Anda dan menyadari pentingnya pengetahuan ini dalam situasi nyata.

Cabaran Mini - Tantangan Konstruksi Geometris

Mari kita terapkan apa yang telah kita pelajari tentang pembesaran dan pengurangan bentuk geometri!

• Pilih bentuk geometri sederhana (persegi, persegi panjang, segitiga, atau lingkaran).
• Tentukan faktor skala untuk membesarkan atau memperkecil bentuk asli Anda (misalnya, 2:1 untuk pembesaran atau 1:2 untuk pengurangan).
• Hitung dimensi baru dari bentuk tersebut, termasuk keliling dan luas.
• Gambarlah bentuk asli dan bentuk yang diperbesar/diperkecil di selembar kertas.
• Bandingkan sifat metrik dari kedua bentuk dan tuliskan paragraf kecil yang menjelaskan bagaimana pembesaran atau pengurangan mempengaruhi keliling dan luas.
• Bagikan temuan Anda dengan rekan-rekan atau dengan guru.