Основы движения и системы отсчета; Векторный характер скорости; Принцип сложения скоростей Галилея; Примеры и задачи; Практическое применение

Сложение скоростей

Физика

Сложение скоростей

Понимание относительности движения и векторного сложения скоростей.

План

• Основы движения и системы отсчета

• Векторный характер скорости

• Принцип сложения скоростей Галилея

• Примеры и задачи

• Практическое применение

Что такое движение?

Движение в физике — это изменение положения тела или его частей в пространстве относительно других тел с течением времени. Например, движение Земли вокруг Солнца или поезда, проезжающего мимо станции, демонстрируют это относительное изменение координат. Без опорной системы отсчета понятие движения теряет смысл.

Поезд на станции: иллюстрация равномерного движения.

Относительность движения

Движение всегда относительно и зависит от выбранной системы отсчета. Например, пассажир, идущий по вагону поезда, неподвижен относительно вагона, но движется относительно земли. Это фундаментальный принцип классической механики, подчеркивающий отсутствие абсолютного покоя или движения.

Скоростной поезд: движение относительно систем отсчета.

Системы отсчета

• Тело отсчета: объект, относительно которого изучают движение (например, Земля).

• Система координат: определяет положение точки в пространстве (например, Декартова).

• Часы: измеряют промежутки времени движения (синхронизированные).

• Назначение: описание положения и скорости движущегося тела.

Вектор скорости

Скорость — это не просто число, показывающее, как быстро движется объект, но и векторная величина. Она характеризуется как численным значением (модулем), так и направлением в пространстве. Например, самолет, летящий со скоростью 900 км/ч на север, имеет совершенно иную векторную скорость, чем тот же самолет, летящий на восток.

Векторная скорость велосипедистов в движении.

Самолет и векторы: скорость и направление полета.

Принцип сложения скоростей: Векторная сумма?

Представьте, что вы плывете против течения реки. Как принцип сложения скоростей Галилея объясняет вашу скорость относительно берега? Учтите направление.

Формула сложения скоростей

Принцип сложения скоростей математически выражается формулой: v_абс = v_отн + v_пер. В этой формуле v_абс представляет собой абсолютную скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, v_отн — его скорость относительно движущейся системы, а v_пер — переносную скорость самой движущейся системы относительно неподвижной. Например, скорость плывущей лодки относительно берега (v_абс) является суммой ее скорости относительно воды (v_отн) и скорости течения реки (v_пер).

Лодка движется по реке, иллюстрируя сложение скоростей.

Важность векторов

• Простое сложение: только для движения вдоль одной прямой.

• Лодка в реке: течение меняет курс, нужна векторная сумма.

• Самолет с боковым ветром: скорость относительно земли.

• Движение под углом: скалярное сложение не работает.

Случай 1: Скорости сонаправлены

В случае сонаправленных относительной и переносной скоростей их модули арифметически складываются. Представьте пассажира, идущего по вагону поезда в сторону его движения: его скорость относительно земли равна сумме скорости пассажира и скорости поезда. Это обеспечивает максимальную абсолютную скорость объекта.

Относительная скорость: эскалаторы движутся в противоположных направлениях.

Случай 2: Скорости противоположны

Если относительная и переносная скорости направлены противоположно, абсолютная скорость является разностью их модулей. Например, человек идет по палубе корабля (2 м/с) против его движения (10 м/с). Его скорость относительно берега будет 8 м/с, иллюстрируя векторное вычитание скоростей.

Лодка движется по воде, иллюстрируя векторы

Случай 3: Скорости перпендикулярны

Когда две скорости перпендикулярны, их результирующая скорость определяется по теореме Пифагора. Например, если лодка движется со скоростью 3 м/с относительно воды, а река течет со скоростью 4 м/с перпендикулярно берегу, то результирующая скорость лодки будет 5 м/с. Модуль результирующей скорости V = √(V₁² + V₂²).

Лодка движется по извилистой реке, иллюстрируя изменение положения.

Случай 4: Скорости под углом

• Векторное сложение: правило параллелограмма.

• Или правило треугольника для векторов.

• Модуль: используем теорему косинусов.

• Например, самолёт при боковом ветре.

Закон сложения скоростей Галилея

В классической механике закон сложения скоростей Галилея утверждает, что скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме его скорости относительно движущейся системы и скорости самой движущейся системы. Этот закон применим для инерциальных систем отсчета и скоростей, значительно меньших скорости света, служа основой для описания относительного движения. Например, скорость человека, идущего по палубе движущегося корабля, относительно берега является суммой скорости человека относительно корабля и скорости корабля относительно берега.

Средняя скорость автомобиля в равномерно изменяющемся движении.

Скорость человека на движущейся дорожке: сложение скоростей.

Алгоритм решения задач

• Определите системы отсчета: "неподвижную" и "подвижную".

• Изобразите векторы скоростей: направление и величину.

• Примените формулу сложения скоростей: векторно.

• Выполните расчеты, проанализируйте результат.

Сложение скоростей

Основы движения и системы отсчета; Векторный характер скорости; Принцип сложения скоростей Галилея; Примеры и задачи; Практическое применение

Тем, кто смотрел этот слайд, также понравилось...