Ders Planı | Aktif Metodoloji | Çevrel Çizilmiş Çokgenler

Varsayımlar: Bu Aktif Ders Planı şu varsayımları içerir: 100 dakikalık bir ders, öğrencilerin hem Kitabı hem de Projenin başlangıç gelişimini önceden çalışmış olmaları ve derste yalnızca bir etkinliğin (üç öneri arasından) seçilip uygulanacağı, çünkü her etkinlik mevcut zamanı önemli ölçüde doldurmak için tasarlanmıştır.

Hedef

Süre: (5 - 10 dakika)

Amaç belirleme aşaması, öğretmen ve öğrencilerin dersin öğrenme hedefleri hakkında yol göstermelerini sağlar. Bu aşamada, öğrencilerin daire içine çizilmiş çokgenler konusundaki ön bilgilerini pekiştirmeleri ve bu bilgileri pratik ve analitik bir şekilde uygulamaya hazırlanmaları gerekmektedir. Belirtilen hedefler, dersin sonunda öğrencilerin daire içine çizilmiş çokgenlerin kavramlarını tanıyabilmesi, tanımlayabilmesi ve farklı matematiksel bağlamlarda uygulayabilmesini sağlamayı hedeflemektedir.

Hedef Utama:

1. Öğrencilerin daire içine çizilmiş çokgenleri tanıyıp tanımlamasını sağlamak, bunları diğer çokgen türlerinden ayıran tanım ve özellikleri anlamalarına yardımcı olmak.

2. Daire içine çizilmiş bir çokgenin kenar uzunluklarını, iç içe çizildiği dairenin yarıçapı ile ilişkilendirme becerilerini geliştirmek.

3. Öğrencilerin daire içine çizilmiş çokgenlere dair pratik ve teorik problemleri çözme yeteneklerini artırmak, öğrendikleri kavramları farklı bağlamlarda uygulamalarını sağlamak.

Hedef Tambahan:

1. Öğrenciler arasında problem çözme sırasında tartışma ve işbirliğini teşvik ederek aktif ve katılımcı bir öğrenme ortamı oluşturmak.

Giriş

Süre: (15 - 20 dakika)

Giriş aşaması, öğrencileri meşgul etmek ve daha önce çalıştıkları daire içine çizilmiş çokgenlerin pratik uygulamasını teşvik etmek için hizmet eder. Problem durumları sunarak, öğrencilerin eleştirel düşünmelerini ve teorik bilgilerini pratikte kullanmalarını sağlanır. Bağlam oluşturma ise, konunun önemini belirlemeye yardımcı olur, gerçek ve tarihi bağlamlarda nasıl uygulandığını göstererek öğrencilerin konuya olan ilgisini ve anlayışını artırır.

Problem Durumu

1. Topluluğunuz için yeni bir park tasarladığınızı ve daire içine çizilmiş bir altıgen şeklinde bir rekreasyon alanı oluşturmak istediğinizi düşünün. Altıgenin daire içine mükemmel bir şekilde oturması için ideal kenar uzunlukları ne olmalıdır?

2. Bir mimarın, bir binanın cephesinde büyük bir dairesel pencere için plan çizdiğini hayal edin. Pencerenin etrafını daire içinde bir dizi iç içe çizilmiş eşkenar üçgenle süslemek istiyor. Mimar, üçgenlerin kenar uzunluklarını nasıl hesaplayabilir ki hepsi aynı ve alanı uyumlu bir şekilde doldursun?

Bağlamsallaştırma

Daire içine çizilmiş çokgenler, yalnızca matematikte değil, aynı zamanda mimarlık, tasarım ve mühendislik gibi pratik uygulamalarda da temeldir. Örneğin, mimarlıkta daire içindeki çokgenlerden kaynaklanan görsel uyum, genellikle pencerelerde, kapılarda ve diğer dekoratif unsurlarda kullanılır. Ayrıca, bu şekilleri manipüle etme yeteneği, verimli ve estetik açıdan hoş yapılar oluşturmayı sağlar. İslam sanatında daire içine çizilmiş çokgenlerin kullanımı gibi ilginç örnekler, bu matematiksel kavramların tarih boyunca kültür ve tasarımı nasıl etkilediğini göstermektedir.

Gelişim

Süre: (75 - 85 dakika)

Gelişim aşaması, öğrencilerin daha önce çalıştıkları daire içine çizilmiş çokgenlerin kavramlarını pratik ve yaratıcı yollarla uygulamalarını sağlamak için tasarlanmıştır. Eğlenceli ve bağlamsal etkinlikler aracılığıyla, öğrenciler grup çalışması yapma, problem çözme becerilerini geliştirme ve matematiksel bilgilerini etkileşimli bir şekilde pekiştirme fırsatı bulurlar. Her önerilen etkinlik, yalnızca teorik anlayışı pekiştirmekle kalmayıp, aynı zamanda yaratıcılığı ve eleştirel düşünmeyi teşvik etmeyi hedeflemektedir.

Etkinlik Önerileri

Sadece önerilen etkinliklerden birinin gerçekleştirilmesi tavsiye edilir

Etkinlik 1 - Çokgen Şehri: Daire İçine Çizilmiş Çokgenlerle Kentsel Alanlar Tasarlama

> Süre: (60 - 70 dakika)

- Hedef: Kentsel tasarım pratiğinde daire içine çizilmiş çokgen bilgilerini uygulamak, hesaplama ve estetik becerilerini geliştirmek.

- Açıklama: Bu etkinlikte öğrenciler, yeni bir şehir alanı tasarlayan kentsel planlayıcıları simüle edecekler. Boş kentsel alanların haritalarını alacaklar ve daire içine çizilmiş çokgenlerin tasarımın temelini oluşturduğu parklar, meydanlar ve diğer alanları tasarlama görevini üstlenecekler.

- Talimatlar:

• Sınıfı 5 öğrenciden oluşan gruplara ayırın.

• Projeye temel oluşturacak daire içine çizilmiş çokgenlerin kavramlarını ve haritaları dağıtın.

• Her gruptan, daire içinde en az bir daire içine çizilmiş çokgen içermesi gereken farklı kentsel alanları ölçekli olarak çizmelerini isteyin.

• Öğrenciler, çokgenlerin kenar uzunluklarını hesaplamalı ve bunların hem kesin hem de estetik açıdan hoş olmasını sağlamalıdır.

• Her grup projelerini sunacak ve matematiksel kavramlara dayalı olarak yaptıkları seçimleri açıklayacaktır.

Etkinlik 2 - Geometrik Usta Yarışması: Daire İçine Çizilmiş Çokgenlerle Anıtlar İnşa Etme

> Süre: (60 - 70 dakika)

- Hedef: Yaratıcılığı ve takım çalışmasını teşvik etmek, ayrıca daire içine çizilmiş çokgenler, geometri ve ölçümler konusundaki anlayışı pekiştirmek.

- Açıklama: Gruplara ayrılan öğrenciler, daire içine çizilmiş çokgenleri kullanarak yaratıcı anıtlar inşa etme görevini üstlenecek mimar ve mühendis rolünü üstlenecekler. Sınıfta mevcut olan malzemeleri kullanarak anıtların üç boyutlu modellerini planlayacak ve inşa edecekler.

- Talimatlar:

• Öğrencileri 5 katılımcıdan oluşan gruplara ayırın.

• Çubuklar, kil ve ip gibi çeşitli malzemeler sağlayın.

• Her grup, anıtlarının temeli olarak bir tür daire içine çizilmiş çokgen seçmelidir (üçgen, kare, beşgen vb.).

• Öğrenciler, gerekli boyutları hesaplamalı ve anıtın üç boyutlu modelini inşa etmelidir, böylece daire içine çizilmiş çokgen, tanımlanan daireye mükemmel bir şekilde oturmalıdır.

• Son olarak, her grup anıtlarını sunacak ve daire içine çizilmiş çokgenlerin kullanımını ve uyguladıkları inşaat tekniklerini açıklayacaktır.

Etkinlik 3 - Geometrik Hazine Avı

> Süre: (60 - 70 dakika)

- Hedef: Problem çözme becerilerini geliştirmek ve daire içine çizilmiş çokgenlerin kavramlarının pratik uygulamasını eğlenceli ve dinamik bir ortamda teşvik etmek.

- Açıklama: Okulu bir ortam olarak kullanarak, öğrenciler gizli 'hazinelere' ulaşacakları bilmeceleri çözecekler. Bu hazineler, tanımlanması gereken ve kenarlarının doğru bir şekilde ölçülmesi gereken daire içine çizilmiş çokgenlerle temsil edilmektedir.

- Talimatlar:

• Önceden, okulda stratejik noktalara yerleştirilecek daire içine çizilmiş çokgenleri 'hazine' olarak hazırlayın.

• Sınıfı 5 öğrenciden oluşan gruplara ayırın ve 'hazinelere' ulaşmak için ipuçları içeren gizemli bir harita verin.

• Öğrenciler, çokgenlerin gizli olduğu yerlere ulaşmak için bilmeceleri çözmelidir.

• Her grup, daire içine çizilmiş çokgenlerin kenarlarını ölçmeli ve ölçümleri not etmelidir.

• Sonunda, gruplar keşiflerini sunacak ve oyunun bağlamında daire içine çizilmiş çokgenlerin uygulamalarını tartışacaktır.

Geri Bildirim

Süre: (10 - 15 dakika)

Bu geri bildirim aşamasının amacı, öğrencilerin pratik etkinlikler sırasında kazandıkları bilgileri ifade etmelerine ve pekiştirmelerine olanak tanımaktır. Deneyimlerini paylaşarak ve akranlarını dinleyerek, öğrenciler yeni bakış açıları kazanabilir ve daire içine çizilmiş çokgenler konusundaki anlayışlarını derinleştirebilirler. Ayrıca, bu tartışma öğrenme seviyesini değerlendirmeye ve gözden geçirilmesi veya açıklığa kavuşturulması gereken noktaları belirlemeye yardımcı olur.

Grup Tartışması

Grup tartışmasını başlatmak için öğretmen, tüm öğrencileri bir araya toplamalı ve her gruptan etkinlikler sırasında karşılaştıkları en önemli deneyimleri ve zorlukları kısaca paylaşmalarını istemelidir. Tartışma için aşağıdaki soruları rehber olarak kullanın: 'Daire içine çizilmiş çokgenlerin kavramlarının uygulanması, önerilen problemleri çözmede nasıl yardımcı oldu?' ve 'Etkinlikler sırasında hangi yeni bakış açıları veya keşifler yaptınız?' Öğrencileri, daire içine çizilmiş çokgenlerin pratik ve teorik uygulamalardaki önemini düşünmeye teşvik edin.

Anahtar Sorular

1. Daire içine çizilmiş bir çokgeni tanımlayan ana özellikler nelerdir ve bunlar etkinlikler sırasında kararlarınızı nasıl etkiledi?

2. Bir dairenin yarıçapı, daire içine çizilmiş bir çokgenin kenar uzunluklarını nasıl etkiler?

3. Daire içine çizilmiş çokgenlerin üç boyutlu modellemesi, 'Çokgen Şehri' ve 'Geometrik Usta Yarışması' gibi etkinliklerde kavramın anlamına nasıl yardımcı oldu?

Sonuç

Süre: (5 - 10 dakika)

Sonuç aşamasının amacı, öğrencilerin ders sırasında edindikleri bilgileri pekiştirmelerini sağlamak, teorik içeriği tartışılan ve keşfedilen pratik uygulamalarla bağdaştırmaktır. Bu gözden geçirme, öğrencilerin matematiğin gerçek dünyadaki değerini görmelerine ve daire içine çizilmiş çokgenler gibi kavramları kavramanın önemini tanımalarına yardımcı olur. Ayrıca, sonuç, teori ve pratik arasındaki bağlantıyı pekiştirerek öğrencileri gelecekteki bilgi uygulamalarına hazırlamaktadır.

Özet

Dersin sonucunda öğretmen, daire içine çizilmiş çokgenler hakkında ele alınan ana noktaları özetlemeli, tanımları, özellikleri ve dairenin yarıçapı ile çokgenlerin kenarları arasındaki ilişkiyi yinelemelidir. 'Çokgen Şehri', 'Geometrik Usta Yarışması' ve 'Geometrik Hazine Avı' gibi gerçekleştirilen etkinlikleri gözden geçirmek önemlidir; her birinin teorik kavramları pratik ve etkileşimli bir şekilde nasıl örneklendirdiği ve uyguladığı vurgulanmalıdır.

Teori ile Bağlantı

Bugünkü ders, daire içine çizilmiş çokgenlerin teorisinin pratik ve teorik bağlamlarda nasıl uygulandığını açıkça göstermiştir. Geliştirilen etkinlikler, öğrencilerin matematiği eylemde görmelerini sağlamakta ve uyumlu kentsel alanlar yaratma, yaratıcı anıtlar inşa etme veya geometrik figürlerin hassas ölçümünü içeren bilmeceleri çözme gibi somut ve bağlamsal uygulamalarla teorik anlayışlarını pekiştirmiştir.

Kapanış

Son olarak, öğretmen daire içine çizilmiş çokgenlerin mimari projeler, iç tasarım ve mühendislik gibi günlük hayattaki önemini vurgulamalıdır. Bu kavramlar yalnızca matematiksel anlayış için temel değil, aynı zamanda hassasiyet ve estetik içeren çeşitli pratik uygulamalar için de gereklidir. Bu ilişkileri anlamak, farklı mesleki ve akademik alanlarda başarı için kritik olabilir.