Ders Planı | Sosyo-Duygusal Öğrenme | Faktorizasyon: Karelerin Farkı

Amaç

Süre: (10 - 15 dakika)

Bu sosyo-duygusal ders planının amacını, öğrencilere kare farkı ile faktörleme kavramını tanıtarak, gelecekte bu tekniği etkili bir şekilde kullanabilecekleri sağlam bir temel oluşturmaktır. Ayrıca, hedeflerin net bir şekilde tanımlanmasıyla öğrencilerin kendilerinden ne beklendiğini anlamalarını sağlamak ve belirli becerilerin geliştirilmesine yönelik yapılandırılmış bir öğrenme ortamı oluşturmaktır.

Amaç Utama

1. Kare farkını kullanarak ifadeleri faktörleme becerisini geliştirmek.

2. a² - b² = (a + b)(a - b) formülünü tanımak, anlamak ve bu formülün matematiksel problemlerdeki uygulamalarını kavramak.

Giriş

Süre: (10 - 15 dakika)

Duygusal Isınma Aktivitesi

Nefese Odaklı Rehberli Meditasyon

Seçtiğimiz duygusal ısınma aktivitesi Nefese Odaklı Rehberli Meditasyondur. Bu uygulama, öğrencilerin odaklanmasını, farkındalıklarını ve konsantrasyonlarını artırarak matematik dersine duygusal ve zihinsel olarak hazırlanmasına yardımcı olur.

1. Öğrencilerden rahat bir şekilde sandalyelerine oturmalarını, ayaklarının yere düz basmasını ve ellerini kollarının üzerine yerleştirmelerini isteyin.

2. Nazik bir şekilde gözlerini kapatmalarını ve nefeslerine odaklanmalarını söyleyin.

3. Derin bir nefes alarak burundan dört sayarak nefes almalarını, nefeslerini dört saniye tutmalarını ve ardından yavaşça ağızdan dört sayarak nefes vermelerini yönlendirin.

4. Bu nefes döngüsünü yaklaşık 5 dakika boyunca tekrarlayın. Öğrencileri, akciğerlerine giren ve çıkan havaya odaklanmaları için teşvik edin.

5. Birkaç dakikanın ardından, öğrencilere yavaşça gözlerini açmalarını ve uyanıklık haline dönmek için kısa bir esneme yapmalarını isteyin.

6. Son olarak, öğrencilere nasıl hissettiklerini ve duygusal durumlarında ya da konsantrasyon seviyelerinde bir değişiklik olup olmadığını sorun.

İçerik Bağlamlaştırma

Kare farkı ile faktörleme, mühendislik, ekonomi ve günlük yaşam gibi birçok alanda önemli bir matematik tekniğidir. Örneğin, bir mimarın yeni inşa edilecek bir dikdörtgen parkın alanını hesaplaması gerektiğini düşünelim. Hesaplamaları daha kolay hale getirmek ve projenin doğruluğunu sağlamak için faktörleme yöntemini kullanabilir. Bu tekniği anlamak, mantıksal düşünme ve problem çözme becerilerini geliştirmeye yardımcı olur; bu beceriler sadece matematik için değil, aynı zamanda farklı yaşam durumlarında sorumlu kararlar almak için de gereklidir. Bu becerilerin önemini anlamak, öğrencilerin öğrenim süreçlerine daha aktif bir şekilde katılmalarını teşvik edebilir, çünkü değerli yetkinlikler geliştirdiklerini bilmektedirler.

Gelişim

Süre: (60 - 75 dakika)

Teori Rehberi

Süre: (20 - 25 dakika)

1. Kare Farkının Tanımı: Kare farkı, (a + b)(a - b) biçiminde faktörlenebilen bir ifadedir. Matematiksel olarak a² - b² = (a + b)(a - b) şeklinde ifade edilir.

2. İlk Örnek: x² - 9 ifadesini düşünelim. Faktörlemek için 9'un mükemmel bir kare olduğunu (3²) fark edelim. Böylece, x² - 9 ifadesi x² - 3² olarak yeniden yazılabilir ve (x + 3)(x - 3) şeklinde faktörlenebilir.

3. Ana Bileşenler: Mükemmel kareleri tanıyabilmek. İfadeyi a² - b² biçiminde yeniden yazmak. (a + b)(a - b) formülünü uygulamak.

4. Benzerlikler ve Karşılaştırmalar: Kare farkı ile faktörlemeyi, her sayının benzersiz bir şekilde asal çarpanlarına ayrılmasına benzetebiliriz.

5. Problemlerde Uygulama: Dikdörtgenlerin ve karelerin alanını bulma gibi geometri problemlerinde faktörlemenin pratik örnekleri.

6. İpuçları ve Stratejiler: Öğrencileri, ifadelerin başka faktörleme biçimlerine geçmeden önce her zaman a² - b² biçiminde yazılabilir mi diye kontrol etmeye teşvik edin.

Sosyo-Duygusal Geri Bildirimli Aktivite

Süre: (35 - 40 dakika)

Kare Farkı ile Faktörleme: Uygulama ve Yansıtma

Öğrenciler, kare farkını kullanarak ifadeleri faktörleme ile ilgili bir dizi problemi çözmek için çiftler halinde çalışacaklar. Problemleri çözdükten sonra, RULER yöntemini kullanarak aktivite sırasında ortaya çıkan duygular ve sosyo-duygusal beceriler üzerine grup tartışması yapılacaktır.

1. Öğrencileri çiftler halinde ayırın ve kare farkını kullanarak faktörlenecek farklı ifadelerin bulunduğu bir kağıt dağıtın.

2. Öğrencilerden her ifadeyi faktörlemek için birlikte çalışarak düşüncelerini ve stratejilerini tartışmalarını isteyin.

3. 15 dakikalık çift çalışmasının ardından herkesin katılacağı bir grup tartışması düzenleyin.

4. Tartışmayı yönlendirmek için RULER yöntemini kullanın: Tanıma aktivite sırasında ortaya çıkan duyguları, Anlama bu duyguların nedenlerini, Etiketleme duyguları doğru bir şekilde, İfade Etme duyguları uygun bir şekilde ve Düzenleme bu duyguları işbirliğini ve öğrenmeyi geliştirmek için.

Tartışma ve Grup Geri Bildirimi

Grup tartışması sırasında öğrencilere çiftler halinde çalışırken nasıl hissettiklerini sorun. Tanıma ortaya çıkan duyguları, örneğin hayal kırıklığı, tatmin veya heyecan gibi. Anlama bu duyguların nedenlerini, ifadelerin zorluğu veya kolaylığı gibi, işbirliği yapmanın faydalarını. Etiketleme duyguları doğru bir şekilde, öğrencileri uygun duygusal kelime dağarcığı kullanmaya teşvik edin. İfade Etme duyguları yeterince, her bir duygunun performanslarını ve işbirliklerini nasıl etkilediğini tartışarak. Düzenleme duyguları, olumsuz duygularla başa çıkma ve gelecekteki aktivitelerde dayanıklılığı ve işbirliğini artırma stratejileri önererek.

Sonuç

Süre: (15 - 20 dakika)

Yansıma ve Duygusal Düzenleme

Öğrencilerden derste karşılaştıkları zorluklar ve duygularını nasıl yönettikleri üzerine bir paragraf yazmalarını isteyin. Alternatif olarak, her öğrencinin deneyimlerini ve hayal kırıklıkları ve başarılarla başa çıkma stratejilerini paylaştığı bir grup tartışması yapın. Zorlandıkları belirli anları ve bu zorlukları nasıl aştıklarını veya akranlarıyla birlikte problem çözme konusunda nasıl işbirliği yaptıklarını belirtmelerini teşvik edin.

Amaç: Bu bölümün amacı, öz değerlendirme ve duygusal düzenlemeyi teşvik etmek, öğrencilerin zorlu durumlarla başa çıkma için etkili stratejileri tanımlamalarına yardımcı olmaktır. Yazılı yansıma veya grup tartışması, öğrencilerin duygularını tanımalarını, nedenlerini ve sonuçlarını anlamalarını ve bu duyguları matematik öğrenimi bağlamında üretken bir şekilde ifade etme ve düzenleme becerilerini geliştirmelerini sağlayacaktır.

Geleceğe Bakış

Öğrencilere, çalıştıkları materyalle ilgili kişisel ve akademik hedefler belirlemenin önemini açıklayın. Her öğrencinin, kare farkı ile faktörleme becerilerini geliştirmek için haftada belirli sayıda problem çözme gibi spesifik bir hedef belirlemesi ve grup aktivitelerinde akranlarıyla daha iyi işbirliği yapmak gibi sosyo-duygusal becerileri uygulamak için kişisel bir hedef belirlemesi gerekmektedir.

Penetapan Amaç:

1. Her hafta kare farkı ile en az 5 faktörleme problemi çözmek.

2. Grup aktivitelerinde etkili işbirliği ve iletişim pratiği yapmak.

3. Matematik problemlerinde zorluklarla karşılaştıklarında duygusal düzenleme stratejilerini kullanmak.

4. Gerekli olduğunda, materyali daha iyi anlamak için akranlardan veya öğretmenlerden yardım istemek. Amaç: Bu bölümün amacı, öğrencilerin özerkliğini ve öğrenimlerini pratik uygulamalarla güçlendirmek, akademik ve sosyo-duygusal becerilerini geliştirmeye devam etmelerini teşvik etmektir. Açık hedefler belirlemek, öğrencilerin odaklanmalarını ve motivasyonlarını sürdürmelerine yardımcı olur, hem okulda hem de kişisel bağlamlarda sürekli ve dengeli bir büyümeyi teşvik eder.