Ders Planı | Sosyo-Duygusal Öğrenme | Faktöriyel

Amaç

Süre: 10 - 15 dakika

Bu aşamanın amacı, faktöriyel ile ilgili temel kavramları öğrencilere tanıtmak ve bunu ders boyunca geliştirilecek bilişsel ve duygusal becerilerle ilişkilendirmektir. Bu, öğrencilerin içeriği daha derin ve bütüncül bir şekilde anlamalarını sağlarken, matematiksel notasyonu tanıma, faktöriyel özelliklerini anlama ve hesaplamalarda pratik uygulama yapmalarını kolaylaştırırken sosyo-duygusal gelişimlerini de teşvik eder.

Amaç Utama

1. Faktöriyel matematiksel notasyonunu tanıyıp anlamak.

2. Faktöriyel ile ilgili temel özellikleri matematiksel hesaplamalarda bilmek ve uygulamak.

3. Faktöriyel içeren sayıların ve ifadelerin faktöriyelini hesaplamak, örneğin 5! + 6! - 3! gibi.

Giriş

Süre: 15 - 20 dakika

Duygusal Isınma Aktivitesi

Odaklanma ve Konsantrasyon için Derin Nefes Alma

Duygusal ısınma aktivitesi olarak Derin Nefes Alma pratiği yapılacaktır. Bu teknik, öğrencilerin mevcut ana odaklanmalarına yardımcı olarak etkili öğrenim için gerekli olan sakinlik ve zihinsel netliği teşvik eder. Derin nefes alırken, öğrenciler nefeslerini kontrol etmeyi ve duygularını daha iyi yönetmeyi öğrenirler.

1. Hazırlık: Öğrencilerden sandalyelerinde rahat bir şekilde oturmalarını, ayaklarını yere düz basmalarını ve ellerini dizlerinin üzerine koymalarını isteyin.

2. Gözlerinizi Kapatın: Öğrencileri gözlerini kapatmaları veya önlerindeki bir noktaya odaklanmaları için yönlendirin, böylece görsel dikkat dağıtıcıları en aza indirsinler.

3. Derin Nefes Alın: Öğrencileri burunlarından yavaşça ve derin bir nefes almaya yönlendirin, sessizce dört sayın.

4. Duraklayın: Öğrilerden nefeslerini kısa bir süre tutmalarını isteyin, iki sayın.

5. Yavaşça Nefes Verin: Ağızlarından yavaşça nefes vermeleri için talimat verin, altıya kadar sayın.

6. Tekrar Edin: Derin nefes alma döngüsünü 3 ila 5 dakika boyunca tekrarlayın, öğrencileri havanın bedenlerine girip çıkma hissine odaklanmaları için teşvik edin.

7. Yansıtma: Pratikten sonra, öğrencilere daha sakin ve odaklanmış hissettiklerini kısaca düşünmelerini isteyin.

İçerik Bağlamlaştırma

Faktöriyel kavramı, soyut görünse de, günlük yaşamda kombinasyon ve düzenlemeleri sayma gibi çeşitli durumlarda karşımıza çıkabilir. Örneğin, bir raf üzerindeki kitapları düzenlerken, olası düzenlemelerin sayısı kitap sayısının faktöriyeli ile belirlenir. Faktöriyel anlayışı, yalnızca matematik becerilerini geliştirmekle kalmaz, aynı zamanda mantıksal akıl yürütme ve sorumlu karar verme gibi yaşamın çeşitli alanlarında faydalı olan becerilerin gelişimine de katkı sağlar.

Sosyo-duygusal bir bağlamda, faktöriyel öğrenimi, kendi duygularımızı anlamak ve bunların davranışlarımızı ve kararlarımızı nasıl etkileyebileceğini kavramakla paraleldir. Nasıl ki faktöriyel, düzenleri organize etmemize ve hesaplamamıza yardımcı oluyorsa, öz farkındalık ve duygusal düzenleme de duygularımızı ve tepkilerimizi daha etkili bir şekilde organize etmemize yardımcı olur.

Gelişim

Süre: 60 - 75 dakika

Teori Rehberi

Süre: 25 - 30 dakika

1. ### Faktöriyel'in Ana Bileşenleri

2. Faktöriyel Tanımı: n doğal sayısının faktöriyeli, n! ile gösterilir ve 1'den n'ye kadar olan tüm doğal sayıların çarpımıdır. Örneğin, 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

3. Notasyon: Faktöriyel notasyonu, sayının ardından '!' sembolünü kullanır. Örneğin, 5! '5 faktöriyel' anlamına gelir.

4. Faktöriyel Özellikleri: Faktöriyel ile ilgili bazı önemli özellikler şunlardır:

5. 0! = 1 tanım gereği.

6. n! = n x (n-1)! herhangi bir doğal sayı n için.

7. (n+1)! = (n+1) x n! herhangi bir doğal sayı n için.

8. Faktöriyel Hesaplama Örnekleri: Pratik için aşağıdaki faktöriyelleri hesaplayın:

9. 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

10. 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

11. Faktöriyel Uygulamaları: Faktöriyel, matematiğin çeşitli alanlarında kullanılır, bunlar arasında:

12. Permutasyonlar: n farklı nesneyi düzenlemenin yollarının sayısı n! ile verilir.

13. Kombinatoryal: Kombinasyon ve düzenlemeler için formüllerde.

14. Olasılık ve İstatistik: Olasılık hesaplamaları ve dağılımları için.

15. Anlayışı Kolaylaştırmak için Benzetmeler: Öğrencilere faktöriyel kavramını daha somut hale getirmek için kitapları bir rafta düzenlemek veya bir sıraya insanları dizmekle karşılaştırın.

Sosyo-Duygusal Geri Bildirimli Aktivite

Süre: 35 - 40 dakika

Gruplarda Faktöriyel Hesaplama

Bu aktivitede, öğrenciler küçük gruplar halinde faktöriyel ile ilgili problemleri çözecekler. Sayıların faktöriyelini hesaplamaları, faktöriyel içeren ifadeleri toplama ve çıkarma yapmaları ve teoride tartışılan faktöriyel özelliklerini uygulamaları gerekecek. Ayrıca, grup çalışması sırasında nasıl hissettiklerini ve aktivite sırasında duygusal zorlukları nasıl yönettiklerini yansıtacaklar.

1. Sınıfı 3 ila 4 öğrenciden oluşan gruplara ayırın.

2. Faktöriyel hesaplamaları içeren problem sayfalarını dağıtın, örneğin 5! + 6! - 3! ve (4+1)!.

3. Her grubun birlikte problemleri çözmesi gerektiğini açıklayın, çözümleri tartışarak ve birbirlerine yardımcı olarak.

4. Öğrencileri doğru notasyonu kullanmaya teşvik edin ve teoride tartışılan faktöriyel özelliklerini uygulayın.

5. Gruplardan çözümleri ve bunlara ulaşmak için izledikleri adımları yazmalarını isteyin.

6. Problemleri çözdükten sonra, her grup deneyimlerini yansıtarak şu soruları yanıtlamalıdır:

7. Grup çalışmasında nasıl hissettiniz?

8. Aktivite sırasında hangi duygular ortaya çıktı?

9. Hayal kırıklıkları veya zorluklarla nasıl başa çıktınız?

10. Aktiviteyi her grubun çözümlerini ve yansımalarını kısaca sunmasıyla sonlandırın.

Tartışma ve Grup Geri Bildirimi

Grup tartışmasında RULER yöntemini uygulamak için öğretmen şu adımları izleyebilir:

Tanıma: Öğrencilerden aktivite sırasında nasıl hissettiklerini paylaşmalarını isteyerek başlayın. Kendi duygularını ve arkadaşlarının duygularını tanımlayıp tanımadıklarını teşvik edin. 'Zor bir problemi çözerken nasıl hissettiniz?' veya 'Sınıf arkadaşlarınızda belirli bir duygu fark ettiniz mi?' gibi sorular kullanın. Anlama: Öğrencilerden hissettikleri duyguların nedenlerini sormalarını isteyin. Örneğin, 'Bir problemi hemen çözemediğinizde neden hayal kırıklığı hissettiniz?' gibi. Bu duyguların performans ve grup çalışması üzerindeki sonuçlarını tartışın. Etiketleme: Öğrencilerin tanımladıkları duyguları doğru bir şekilde etiketlemelerine yardımcı olun. Duygularını doğru bir şekilde ifade edebilmeleri için geniş bir duygusal kelime dağarcığı kullanın. İfade Etme: Öğrencileri duygularını uygun bir şekilde paylaşmaya teşvik edin. Grup çalışması sırasında duyguları açık ve saygılı bir şekilde iletmenin önemini tartışın. Düzenleme: Öğrencilerin duygularını düzenlemeleri için kullanabilecekleri stratejileri keşfedin. 'Kaygılı hissettiğinizde sakinleşmek için ne yaptınız?' veya 'Hayal kırıklığı yaşayan bir sınıf arkadaşınıza nasıl yardımcı oldunuz?' gibi sorular sorun. Derin nefes alma, ara verme ve karşılıklı destek gibi teknikleri tartışın.

Sonuç

Süre: 20 - 25 dakika

Yansıma ve Duygusal Düzenleme

Dersi kapatmak için, öğrencilerin derste karşılaştıkları zorluklar ve duygularını nasıl yönettikleri üzerine yazılı bir yansıma veya grup tartışması yapmalarını önerin. Öğrencilerden karşılaştıkları belirli bir zorluğu ve bununla başa çıkma şekilleri hakkında bir paragraf yazmalarını veya tartışmalarını isteyin. Ortaya çıkan duyguları ve bu zorluklarla başa çıkmak için kullandıkları stratejileri tanımlamalarını teşvik edin. Tartışma sırasında her öğrenci kendilerinde belirledikleri bir olumlu nokta ve bir gelişim alanını paylaşabilir.

Amaç: Bu aktivitenin amacı, öz değerlendirmeyi ve duygusal düzenlemeyi teşvik etmek, öğrencilere zorlu durumlarla başa çıkmak için etkili stratejileri tanımlamalarına yardımcı olmaktır. Deneyimlerini yansıtarak, öğrenciler öz farkındalık ve öz kontrol geliştirme fırsatı bulacaklar; bu da kişisel ve akademik gelişim için temel becerilerdir.

Geleceğe Bakış

Dersi sonlandırmak için öğretmen, her öğrencinin dersin içeriği ile ilgili kişisel ve akademik hedefler belirlemesini önerebilir. Hedeflerin spesifik, ölçülebilir, ulaşılabilir, ilgili ve zaman sınırlı (SMART) olması gerektiğini açıklayın. Öğrenciler, evde daha fazla faktöriyel problemi pratik yapma, konuyla ilgili zorlanan bir sınıf arkadaşına yardım etme veya faktöriyel kavramını diğer derslerde uygulama gibi hedefler oluşturabilirler.

Penetapan Amaç:

1. Her gün 15 dakika faktöriyel problemleri pratik yapın.

2. Faktöriyel problemlerini birlikte çözmek için bir çalışma grubu oluşturun.

3. Faktöriyel kavramını diğer derslerde kombinatoryal problemlerde uygulayın.

4. Faktöriyel kavramında zorlanan bir sınıf arkadaşınıza yardım edin.

5. Faktöriyel içeren problemleri çözme konusundaki kişisel ilerlemenizi takip edin. Amaç: Bu aktivitenin amacı, öğrencilerin özerkliğini ve öğrenmenin pratik uygulamasını güçlendirmek, akademik ve kişisel gelişimde sürekliliği sağlamaktır. Açık ve ulaşılabilir hedefler belirlemek, öğrencilerin odaklanmalarını ve motivasyonlarını sürdürmelerine yardımcı olurken, aynı zamanda sorumluluk ve öz yönetim duygusunu da teşvik eder.